【推薦】2015年七年級數(shù)學導學案匯編

1 課題 平面直角坐標系 （第 2課時） 主備課人 授課人 課型 新授課 備課時間 上課時間 集體備課內(nèi)容 個案補充 目標導航 （一）學習目標 ： 1.了解平面直角坐標系中各象限及各象限內(nèi)的點的坐標的符號特點 . 2.根據(jù)點的坐標，確定點的位置 . 3.在方格紙中建立合適的平面直角坐標系，確定圖形的點的坐標 . （二）重點難點 重點： 根據(jù)點的坐標，確定點的位置 難點： 在方格紙中建立合適的平面直角坐標系，確定圖形的點的坐標 . 教學程序 一、溫故知新（快速整理并和同學交流，加油?。?快速說出右 圖中點 A、 B、 C、 D、 E、 F、 O 的坐標 . 并回答 :點 A 到 x 軸的距離是 ， 到 y 軸的距離是 . 點 C 到 x 軸的距離是 ，到 y 軸的距離是 . 點 E 到 x 軸的距離是 ，到 y 軸的距離是 . 二、自主探究（快點行動起來，老師相信你們一定能做得更好?。?問題 1：象限及各象限內(nèi)點的坐標的符號特點 如上圖，建立了平面直角坐標系以后，坐標平面被兩條坐標軸分成了、四部分，分別稱為 ，坐 標軸上的點 任何象限 . 觀察上圖，思考：各象限內(nèi)點的坐標的符號有什么特點？ 游戲：三人或四人一組，一人說點的坐標，一人說出其所在的象限；或一人說象限，一人快速說出一個相應的點的坐標，另一人或兩人做評判 . 思考：點 P(x,y),若 xy0,則點 P 在第 象限；若 xy0,b0,b0 時 ,M 在第 _象限 ;當 a_,b_時 ,M 在第二象限 ;當a_,b_時 ,M 在第四象限 ;當 a0 0 0,-1-b2 b，則 1-a_1-b； 已知 2+12a 2+12b，則 a_b； 已知 -23x 2 4x-2y 0 x2-3x+20 x-2y 其中屬于不等式的是 _,屬于一元一次不等式的是 _（填序號 ) 5、用不等式表示： 是正數(shù)； 是負數(shù)； 與 3 的和小于 6； 與 2的差大于 1； 的 4 倍大于等于 7； 的一半小于 3 a的 2倍與 4的差是正數(shù) b 與 15的和小于 27 x 的 3 倍大于或等于 1 d 與 e 的差不大于 -2 6、下列數(shù) 值哪些是不等式 x+36的解？哪些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 27 7、 數(shù) a 在數(shù)軸上表示如圖： ，則 a 的取值范圍是 _ -1 2 8、 用數(shù)軸表示不等式 x2； （ 2） x 4； （ 3） -2 x 3 于港初中師生共用導學案 年級： 七 年級 學科：數(shù) 學 課型：新授課 內(nèi)容： 命題、定理 執(zhí)筆： 試做： 審核： 日期： 3月 日 【 學習目標 】 1、 了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設和結(jié)論。 2、 經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。 【重 點】 命題的概念和區(qū)分命題的題設與結(jié)論。 【難 點】 區(qū)分命題的題設和結(jié)論。 一、 學前準備 1、 思考 ： 下列語句 能判斷正確與錯誤嗎 ?哪些是正確的 ?哪些是錯誤的 ? (1)對頂角相 等 (2)內(nèi)錯角相等 (3)如果兩直線被第三直線所截 ,那么同位角相等 (4)3 2 (5)三角形的內(nèi)角和等于 1800 (6)x=2 (7) 畫 AB CD 小結(jié)： 命題的概念： 命題的分類： 命題的組成： 28 2、公理 公理：人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)的命題。（它們是不需要證明的基本事實） 3、定理 定理：用邏輯推理的方法判斷它們 是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣的真命題。 （它們是需要證明其正確性后才能用） 二、探究活動 例 1：判斷下列語句是不是命題？是用 “ ” ，不是用 “ 表示。 1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎 ?( ) 2）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ） 3）不相等的兩個角不是對頂角（ ） 4）一個平角的度數(shù)是 180度（ ） 5）相等的兩個角是對頂角（ ） 6）取線段 AB的中點 C；（ ） 7）畫兩條相等的線段（ ） 8）明 天下雨嗎？ 例 2、哪些是真命題，哪些是假命題？ 1）一個角的補角大于這個角 2）相等的兩個角是對頂角 3）兩點可以確定一條直線 4）若 A=B，則 2A=2B 5）銳角和鈍角互為補角 6）兩點之間線段最短 7）同角的余角相等 8）同旁內(nèi)角互補 例 3：指下面的命題的題設和結(jié)論，并改寫成 “ 如果 那么 ” 的形式。 1、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 2、鄰補角是互補的角。 29 3、小于直角的角是銳角。 4、等角的補角相等。 5、平行于同一條直線的兩條直線平行。 6、對頂角相等。 7、相等的角是對頂角。 8、三個內(nèi)角都等于 60的三角形是等邊三角形 三、 學習體會 1、 本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、 預習時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？ 命題，定理 教學目標： 1.理解命題的概念 2.命題的寫法。 3.會判斷命題的真假。 板塊一 : 預習課本第 21-22 頁 ,完成下面的問題 : 一 什么是命題 ? 命題由 兩部分組成的 , 題設是 ,結(jié)論是 命題?？梢詫懗?的形式 , - 后接的部分是題設 , 后接的部分是結(jié)論 練一練 : （一）將下面命題改成 ”如果 .,那么 .”的形式 ,并指出題設和結(jié)論 (1)對頂角相等 (2)兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 . 5.8 30 （ 3）等角的余角相等 （二）下列語句是命題嗎？ （ 1）畫一條直線 AB。 （ ） （ 2） AB CD （ ） （ 3） AB CD （ ） （ 4）畫線段 AB=3 厘米 （ ） （ 5）若 AB CD， CD EF，則 AB EF （ ） （ 6）平行線的性質(zhì)（ ） （ 7）平角是一條直線 （ ） （ 8）一條直線只有一條垂線 （ ） （ 9） 相等的角是對頂角 二 什么是真命題 ? 三 什么是假命題 ? 練一練 :判斷下列命題是真命題還是假命題 ? (1)如果兩個角相等 ,那么這兩個角是對頂角。不能 （ ） （ 2）如果兩個角互補，那么這兩個角是鄰補角。 （ ） （ 3）如果一個數(shù)能被 2 整除，那么它也能被 4 整除。 （ ） 四 什么是定理？ 板塊二 :一試身手 1 指出下列命題的題設和結(jié)論： （ 1）如果 AB CD，垂足是 O，那么 AOC=90； （ 2） 兩直線平行 ,同位角相等； 31 （ 3）兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角； （ 4）相等的角是對頂角； （ 5）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 2 判斷下列命題是真命題還是假命題 ?如果不是，請舉出反例。 （ 1） 同旁內(nèi)角互補； （ 2）鄰補角是互補的角； （ 3）互補的角是鄰補角 （ 4）兩個銳角的和是銳角； （ 5）不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號的方向不變。 （ 6）兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角； （ 7）相等的角是對頂角； （ 8）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 七年數(shù)學導學案 課題： 5.1.2 垂線 (第 2 課時 ) 總課時： 3 學習 目標 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準確表達能力。 2.了解垂線段的概念 ,了解垂線段最短的性質(zhì) ,體會點到直線的距離的意義 , 并會度量點到直線的距離 . 班級 七年 班 姓名 32 學習 重點、難點 重點 :“垂 線段最短 ”的性質(zhì) ,點到直線的距離的概念及其簡單應用 . 難點 :對點到直線的距離的概念的理解 . 學習方法： 合作交流、自主探究 學習 過程 一、 基礎篇 活動一： 探究垂線段最短的垂線性質(zhì) 1、線段公理： 2、 課本圖 5.1-8, 提出問題 :要把河中的水引到農(nóng)田 P 處 , 有多少引法？并畫出圖形，用適當?shù)姆椒ū容^比較它們的長短，選出你認為最合理的一種方法。 結(jié)論：垂線的性質(zhì) 2： 活動 二、點到直線的距離 1.憶一憶 兩點之間的距離： 2.點到直線的距離 定義： 問題： 課本中水渠該怎么挖 最合理 ?在圖上畫出來 .如果圖中比例尺為 1:100000, 水渠大約要挖多長 ? 二、鞏固篇 練習 1:已知直線 a、 b,過 直線 a 上一點 A 作 AB a,交 直線 b 于點 B,過 B 作 BC b 交 直線 a 于點 C.請說出哪一條線段的長是哪一點到哪一條直線的距離 ? baCBA練習 2 ： 判斷正誤 ,如果正確 ,請說明理由 ,若錯誤 ,請訂正 . (1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離 . 33 EDCBA (2)如圖 ,線段 AE 是點 A 到直線 BC 的距離 . (3)如圖 ,線段 CD 的長是點 C 到直線 AB 的距離 . 三、小結(jié)： 1. 你有哪些收獲？ 2. 你的學習疑難解決了嗎？ 四、提高篇 （ 一 ） 、填空題 . 1.如圖 ,AC BC,C 為垂足 ,CD AB,D 為垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點 C到 AB的距離是 _,點 A到 BC的距離是 _,點 B到 CD 的距離是 _,A、B 兩點的距離是 _. DCB AFEDCBA2.如圖 ,在線段 AB、 AC、 AD、 AE、 AF 中 AD 最短 .小明說垂線段最短 , 因此線段 AD的長是點 A 到 BF 的距離 ,對小明的說法 ,你認為 _. （ 二 ） 、解答題 . 1.(1)用三角尺畫一個是 30的 AOB,在邊 OA 上任取一點 P,過 P 作 PQ OB, 垂足為 Q,量一量 OP 的長 ,你發(fā)現(xiàn)點 P 到 OB 的距離與 OP 長的關系嗎 ? (2)若所畫的 AOB 為 60角 ,重復上述的作圖和測量 ,你能發(fā)現(xiàn)什么 ? 2.如圖 ,分別畫出點 A、 B、 C 到 BC、 AC、 AB 的垂線段 ,再量出 A 到 BC、點 B 到 AC、 點 C 到 AB 的距離 . 34 CBA二元一次方程組的解法 【教學目標】 使學生學會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組； 理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法； 【教學重點與難點】 重點：用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組 難點：兩種消元法的基本思想 【教學過程】 一、 請看下面的圖片 三個面積相等的三角形和兩個面積相等的正方形的面積有如下關系： + + + + =7(平方厘米 ) 而且 + 問： _(平方厘米 ) _(平方厘米 ) 你知道圖中問題的答案嗎？ 若把圖中的三角形用 x 表示，正方形用 y 表示，我們就能得到方程組xyyx2723 ，你會解這個方程組嗎？ 歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式 35 子表示出來， 再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 二、請看圖： 我的方法： 茶杯 元； 可樂 元 若把圖中的茶杯用 x 表示，可樂用 y 表示，我們就能得到方程組 ，你會解這個方程組嗎？ 歸納：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加 減消元法，簡稱加減法。 三、解下列方程組 A 組：（ 1）2y3x3y2x （ 2） 34yx9yx 解：將代入，得 解這個方程，得 把 y 代入 ，得 x 這個方程組的解是 yx 36 (3) 10yx411yx3 (4) 0y4x215yx2 解： +，得 解得 x 把 x 代入 ，得 解得 y 這個方程組的解是 yx B 組： （ 1） 5 2 7,2 1;xyxy (2) 解：由，得 解： 2，得 xy 21 864 zy （想一想：為 什么要這樣做？請繼續(xù)完成解答） （想一想：為什么要這樣做？請繼續(xù)完成解答） 765432zyzy 37 (3) 7222yxyx （ 4）24513yxyx C 組： （ 1） 4 5 1 9 ,3 2 3 .abab （ 2） 3 2 5 22 ( 3 2 ) 2 8x y xx y x 38 小結(jié)： 1、解二元一次方程組的基本思路是消未知數(shù)（消元）。 2、常用的兩種消元方法：代入消元法與加減消元法，解題時可根據(jù)實際情況靈活選用。 作業(yè)：課本 103 頁 1 5 二元一次方程組和三元一次方程組的解法 第 1 題 . （ 2007 福建 廈門課改， 3 分）方程組 52 4.xyxy， 的解是（ ） 32.xy， 32.xy， 32.xy， 32.xy， 答案： 第 2 題 . （ 2007 山東淄博課改， 3 分 ） 若方程組 2 3 1 3,3 5 3 0 .9abab的解是 8.3,1.2,ab則方程組 2 ( 2 ) 3 ( 1 ) 1 3 ,3 ( 2 ) 5 ( 1 ) 3 0 . 9xy 的解是 （ ） A 6.3,2.2xyB 8.3,1.2xyC 10.3,2.2xy D 10.3,0.2xy 答案： A 第 3 題 . （ 2007 湖北咸寧課改， 8 分）下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組 1、方程組 2、方程組 3、 方程組 n 方程組集合 11.xyxy， 12 4.xyxy， 13 9.xyxy， _.， 對應方程組 解的集合 _ .xy ，21.xy， 32.xy， _ .xy， 39 （ 1）將方程組 1 的解填入圖中； （ 2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組 n 和它的解直接填入集合圖中； （ 3）若方程組 116xyx my的解是 109xy，求 m 的值，并判斷該方程組是否符合（ 2）中的規(guī)律？ 答案： 解：（ 1） 10.xy， （ 2）21.xyx ny n， 1.xnyn， 由題意，得 10 9 16m，解得 23m 該方程組為 1216.3xyxy ， 它不符合（ 2）中的規(guī)律 第 4 題 . （ 2007 湖南常德課改， 6 分）解方程組 1 (1 )32 ( 1 ) 6 ( 2 )x yxy 答案： 解：由（ 1）得： x+3=3y， 即 x=3y-3 (3) 由（ 2）得： 2x-y=4 (4) 把（ 3）代入（ 4）得： y=2 把 y=2 代入（ 3）得： x=3 ，因此原方程組的解為 3,2.xy 40 第 5 題 . (2007 湖南懷化課改 ,2 分 )方程組 3520xyxy的解是 答案： 12xy第 6 題 . （ 2007 湖南株洲課改， 3 分）二元一次方程組 320xyxy 的 解是 （ ） A 12xyB 12xyC 12xyD 21xy答案： A 第 7 題 . （ 2007 吉林長春課改， 3 分） 方程組 342 3 1xyxy ， 的解是（ ） A 11.xy， B 11.xy， C 22.xy， D 21.xy， 答案： B 第 8 題 . （ 2007 江蘇南京課改， 6 分）解方程組 42 5.xyxy， 答案： 解： ，得 39x 解得 3x 把 3x 代入 ，得 1y 原方程組的解是 31xy， 第 9 題 . （ 2007 山東東營課改， 3 分） 若方程組 2 3 1 33 5 3 0 .9abab， 的解是 8.31.2ab，則方程組 2 ( 2 ) 3 ( 1 ) 1 3 ,3 ( 2 ) 5 ( 1 ) 3 0 . 9xy 的解是（ ） A 8.31.2xy， B 10.32.2xy ，C 6.32.2xy， D 10.30.2xy ，答案： C 41 第 10 題 . （ 2007 山東濟南課改， 4 分）解方程組： 2622xyxy 答案： 解法一： 2 得 5 10x 解得： 2x 將 2x 代入 得 2y 方程組的解為 22xy解法二：由 得 26yx 將 代入 得 2 ( 2 6 ) 2xx 解得： 2x 將 2x 代入 得 2y 方程組的解為 22xy第 11 題 . (2007 山東青島課改 ,6 分 )解方程組： 253 6.xyxy， 答案： 解： 2536xyxy， 3 ，得 6 3 15xy ，得 7 21x ， 3x 把 3x 代入 ，得 2 3 5y ， 1y 原方程組的解是 31xy， 42 第 12 題 . （ 2007 山西課改， 2 分）若 2629xyxy，則 xy 答案： 5 第 13 題 . （ 2007 浙江金華課改， 4 分）解方程組： 521xyxy答案： 解： 得： 36x ， 2x ， 把 2x 代入 得： 3y ， 23.xy， 第 14 題 . （ 2007 浙江麗水課改， 4 分） 方程組 52 1 0xyxy，由 ， 得正確的方程是（ ） A 3 10x B 5x C 35x D 5x 答案：B 第 15 題 . （ 2007 浙江舟山課改， 5 分） 三個同學對問題 “若方程組 1 1 12 2 2a x b y ca x b y c的解是34xy，求方程組 1 1 12 2 23 2 53 2 5a x b y ca x b y c的解 ”提出各自的想法甲說： “這個題目好象條件不夠，不能求解 ”；乙說： “它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試 ”；丙說： “能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以 5，通過換元替代的方法來解決 ”參考他們的討論，你認為這個題目的 解應該是 答案： 510xy第 16 題 . （ 2007 湖南益陽課改， 8 分）某市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過 20 噸，超過部分加價收費已知小亮家有三口人，今年 4 月份用水 24 噸，交水費 46 元； 5 月份用水 29 噸，交水費 58.5 元，你能知道該市在限定量以內(nèi)的水費每噸多少元，超過部分的水費每噸多少元嗎？ 43 答案： 解：設三口之家限定量以內(nèi)的水費為每噸 x 元，超過部分的水費為每噸 y 元， 依題意，得 2 0 ( 2 4 2 0 ) 4 62 0 ( 2 9 2 0 ) 5 8 . 5xy ， 解這個二元一次方程組，得 1.82.5xy，答：該市對三口之家限定量以內(nèi)的水費每噸收 1.8 元，超過部分的水費每噸收 2.5 元 第 17 題 . (2007 青海課改， 3 分 )已知二元一次方程組 2423mnmn，則 mn 的值是（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 答案： 第十章 數(shù)據(jù)的收集與整理 【知識要點回顧】 1、數(shù)據(jù)處理的基本過程 是 ： （ 全面調(diào)查 、抽樣調(diào)查）； （ 畫 出統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖）； （根據(jù)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖進行描述）； （分析原因、得出結(jié)論、作出判斷）。 2、調(diào)查的方式分為 調(diào)查和 調(diào)查兩類。要能判斷適合哪一類。 全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一 般花費多、耗時長，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費少、時間短，節(jié)省人力、物力、財力，破壞性小；結(jié)果往往不如全面調(diào)查準確，且樣本選取不當，會增大估計總體的誤差。抽樣調(diào)查的要求是：（ 1）每個個體被抽到的機會相同；（ 2）樣本容量要適當。 3、數(shù)據(jù)的表示方法有列 表和畫 統(tǒng)計 圖兩種。列統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，能通過統(tǒng)計表計算出總體或各項目的數(shù)目等；各項目的百分比之和為 ，統(tǒng)計圖分 有 統(tǒng)計圖、 統(tǒng)計圖和 統(tǒng)計圖三類 。 三種統(tǒng)計圖的優(yōu)點和不 足 統(tǒng)計圖 優(yōu)點 不足 條形 統(tǒng)計圖 能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)的個數(shù) 不能準確地描述各項目各個數(shù)據(jù)之間的關系 折線 統(tǒng)計圖 能清楚地反映事物的變化趨勢 不能反映每個數(shù)據(jù)在每個項目中的具體情況 仙游金石中學 七年級下冊 數(shù)學期末總復習 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 制表 繪圖 描述數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù) 得出結(jié)論 條形圖 扇形圖 折線圖 直方圖 44 扇形 統(tǒng)計圖 能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比 不能從統(tǒng)計圖上看出每個項目的數(shù)據(jù)的個數(shù) 4、抽樣調(diào)查的目的和作用是通過樣本估計總體。要考察的全體對象叫 ；從全體考察對象中抽取的部分實際被調(diào)查的對象叫 。抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫 ，總體中的每一個對象叫 ，樣本要具有 代表 性 和 廣泛性 。設計調(diào)查問卷的步驟有：確定 ；選擇 ；設計 。 5、設計調(diào)查問卷應注意的事項有：提問不能涉及提問者的 個人觀點 ；不要提人們不愿回答的問題；提供的選擇答案要盡可能全面；問題應 簡明 ；問卷應 簡短 。 6、畫直方圖的步驟是：（ 1）計算 ： - ；（ 2）決定 和 ； （ 3）列 ：劃記法；（ 4）畫 ：小長方形的面積 = = 。 【練習題】 1、 為了作三項調(diào)查：了解炮彈的殺傷半徑；審查書稿有哪些科學性的錯誤；考查人們對環(huán)境的保護意識。其中不適合作全面調(diào)查而適合作抽樣調(diào)查的個數(shù)是（ ） （ A）、 0 （ B）、 1 （ C）、 2 （ D）、 3 2、 某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認為抽樣比較合理的是（ ） A.在公園調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 B.在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 C.調(diào)查了 10 名老年人的 健康狀況 D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū) 10%的老年人健康狀況。 3、下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（ ） （ A）了解 100 個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查 （ B）了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查 （ C）了解生產(chǎn)的 50 枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查 （ D）了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查 4、為了解某校初一年級 400 名同學的體重情況從中抽取 50 名學生的體重進行統(tǒng)計分析。這個問題中，總體是指（ ） （ A） 400 （ B）被抽取的 400 名學生（ C） 400 名學生的體重 （ D）被抽取的 50 名學生的體重 5、為了解某校學生的每日運動量，收集數(shù)據(jù)比較合理的是（ ） A 調(diào)查該校舞蹈隊學生每日的運動量 B 調(diào)查該校書法小組學生每日的運動量 C 調(diào)查該校田徑隊學生每日的運動量 D 調(diào)查該校某一班級學生每日的運動量 6、為了解所在地區(qū)的科學素養(yǎng)狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，下列調(diào)查中，你認為抽樣比較合理的是（ ） A、調(diào)查 200 名該地區(qū)的在校學生的科學素養(yǎng)狀況。 B、在科技館調(diào)查 200 名該地區(qū)參觀者的科學素養(yǎng)狀況。 C、調(diào)查 5 名該地區(qū)居民的科學素養(yǎng)狀況。 D、將本地區(qū)所有居民隨機編號，抽取末位數(shù)字為 5 的該地區(qū)居民，調(diào)查他們的科學素養(yǎng)狀況。 7、 為了作好三項調(diào)查：了解導彈的殺傷威力；檢查一架載人航天飛機各部件的性能指標；對某市的中考數(shù)學試卷每道小題的得分情況進行分析。其中適合抽樣調(diào)查的個數(shù)是（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 45 8、為了解一批白熾燈的壽命，從中抽取了 20 只白熾燈進行試驗，這個問題的樣本是（ ） A、抽取的 20 只白熾燈 B、抽取的 20 只白熾燈的壽命 C、這批白熾燈的壽命 D、20 9、調(diào)查某市 中 學生的課外作業(yè)量應選用 （調(diào)查方式） 。 10、護士若要統(tǒng)計一病人一晝夜的體溫情況，應選用 統(tǒng)計圖 . 11、在決定 2000 年悉尼奧運會開幕日時，澳大利亞氣象學家隊兩個候選日 100 年來的氣象情況進行了統(tǒng)計：在 100 個 9 月 10 日中有 14 天晴好， 86 天下雨；在 100 個 9 月 15 日中有 78 天晴好， 22 天下雨。如果你是組委會主席，你將決定于 開幕。 12、如圖，是安洲中學初一同學參加課外研究性學 習小組的情況統(tǒng)計圖，從這個圖中可知參加 小組的人數(shù)最多 。 若這個班共有 50 人，則參加“科技”小組的人數(shù)有 人，從圖中可知 ,同學們對 學科的知識興趣有待加強。 13、 3、某班有 50 人，其中三好學生 10 人，優(yōu)秀學生干部 5 人，在扇形統(tǒng)計圖上表示三好學生和優(yōu)秀學生干部人數(shù)的圓心角分別是 ( ) A 720， 360 B 1000， 500 C 1200， 600 D 800， 400 14、 如圖是 60 篇學生調(diào)查報告進行整理，畫出的頻數(shù)分布直方圖已知從左到右 4 個 小組的頻率 (頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率 )分別是 0.15， 0.40， 0.30， 0.15， 那么在這次評比中被評為優(yōu)秀 (分數(shù)大于或等于 80 分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù) )的調(diào)查報告有 ( ) A 18 篇 B 24 篇 C 25 篇 D 27 篇 15、 甲、乙兩人在某公司做見習推銷員，推銷“小天鵝”洗衣機，他們在 1 8 月份的銷售情況如下表所示： 月份 /月 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的銷售量 /臺 7 8 6 7 6 6 7 7 乙的銷售量 /臺 5 6 5 6 7 7 8 9 （ 1）繪制甲乙兩人這 8 個月的月銷售量的折線圖（甲用實線，乙用虛線） （ 2）根據(jù)作出的折線圖，寫出兩條關于甲乙兩人在這 8 個月的銷售狀況的信息。 16、 如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè) 2002 2004 年創(chuàng)造的利潤折線統(tǒng)計圖 (1)回答下列問題： 這 3 年平均每年創(chuàng)造利潤多少萬元？ 利潤最高的一年比最低的一年多百分之幾？ (結(jié)果保留一位小數(shù) ) 17、在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表： 分組 49.5 59.5 59.5 69.5 69.5 79.5 79.5 89.5 89.5 99.5 頻數(shù) 9 15 16 12 (1)從表中可知，組數(shù)是 ，組距是 46 (2)第三小組（ 69.579.5）的頻數(shù)是 _ 18、有若干個數(shù)據(jù)，最大值是 124，最小值是 103 用頻數(shù)分布表描述這組數(shù)據(jù)時，若取組距為 3，則應分為 ( ) A 6 組 B 7 組 C 8 組 D 9 組 19、 已知全班有 40 位學生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學，根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計表： 上學方式 步 行 騎車 乘車 劃計 正正正 次數(shù) 9 占百分比 20、 已知樣本 ： 8， 6， 10， 13， 10， 8， 7， 10， 11， 12， 10， 8， 9， 11， 9， 12， 10， 12，11， 9在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為 2，那么應分成 _組； 9 5 11 5 這一組的頻 數(shù) 是 _. 21、 在對 1200個數(shù)據(jù)進行整理的頻 數(shù) 分布表中 ，各組的頻數(shù)之和等于 _，各組的頻率之和等于 _ 22、 在 1000個數(shù)據(jù)中 ，用適當?shù)姆椒ǔ槿?50個為樣本進行統(tǒng)計，頻率分布表中 54.5 57.5這一組的頻率是 0.12，那么估計總體數(shù)據(jù)在 54.5 57.5之間的約有（ ） A 120個 B 60個 C 12 個 D 6個 23、 在圖 l 和圖 2 中的兩幅統(tǒng)計圖，反映了某市甲、乙兩所中學學生參加課外活動的情況，請你通過圖中信息回答下面的問題： 通過對圖 l 的分析，寫出一條你認為正確的結(jié)論： _ . 2003 年 甲、乙兩所中學參加科技活動的學生人數(shù)共有多少？ 24、 如圖是某晚報 “ 百姓熱線 ” 一周內(nèi)接到熱線電話 的統(tǒng)計圖，其中有關環(huán)境保護問題的電話最多，共 7 0個，請回答下 列問題： （ 1）本周 “ 百姓熱線 ” 共接到熱線電話多少個？ （ 2）有關道路交通問題的電話多少個？ （ 3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)繪成扇形統(tǒng)計圖。 25、 某青少年研究所隨機調(diào)查了某校 100名學生寒假中花費零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。 （ 1）補全頻數(shù)分布表和直方圖； 奇聞軼事 其他投訴 道路交通 環(huán)境保護 房產(chǎn)建筑 表揚建議 5% 15% 25% 35% 47 （ 2）研究所認為，應對消費 150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計應對該校 4000名學生中約多少名學生提出這項建議？ 分 組 頻 數(shù) 所占 比例 0.5 50.5 0.1 50.5 20 0.2 100.5 150.5 200.5 30 0.3 200.5 250.5 10 0.1 250.5 300.5 5 0.05 合 計 100 第九章 一元一次不等式（組） 【知識要點回顧】 1、定義 ：用 連接的表示大小關系的式子叫不等式。 含一個未知數(shù)且未知項的最高次數(shù)是 的不等式叫一元一次不等式； 兩個一元一次不等式組成一元一次不等式組； 2、解 ：使一元一次不等式成立的未知數(shù)的值叫一 元一次不等式的解； 解集 ： 所有的解組成一元一次不等式的解集。 組成一元一次不等式組的不等式的解集的 公共部分 叫一元一次不等式組的解集（即滿足 一元一次不等式組 中的每一個 一元一次 不等式） ； 在數(shù)軸上表示解集： 用實心圓點， 用空心圓圈， 向正方向； 向負方向。 3 、不等式的性質(zhì) ： ， 可 以 用 式 子 表 示 為 若 ，則 ； ， 可 以 用 式 子 表 示 為 若 ，則 ； ， 可 以 用 式 子 表 示 為 若 ，則 。 4、不等式組的解集的確定方法（ a b） ：自己將表格補充完整： 錢數(shù)（元） 50.5 200.5 300.5 （ ） （ ） （ ） 頻 數(shù)（ 人數(shù) ） 0.5 250.5 （ ） 0 （ ） 仙游金石中學 七年級下冊 數(shù)學期末總復習 48 不等式組 在數(shù)軸上表示的解集 解 集 口 訣 xaxbx a 大大 （ ）取較 大 ； xaxb小小 （ ）取較 小 ； xaxb大 （ ）小 小 （ ） 大 取中間； xaxb空集（即無解 ） 大 （ ） 大 小 （ ）小取不了。 5、列不等式（組）解應用題： 注意到如至少、不少于、不多于、不大于、不小于等詞語，選擇適當?shù)牟坏忍?，只設一個未知數(shù)，其余的未知量用所設的未知數(shù)表示；常見于方案設計問題。 6、不等式（組）的整數(shù)（或正整數(shù)、非負整數(shù)等）解 ：是指在解集范圍內(nèi)的相應解。 【練習題】 1、 用適當?shù)?式子 表示下列關系： a b是負數(shù) ， a比 1大 ， x 是非負數(shù) ， m 不大于 5 ， x 的 4 倍大于3 ； 2、 正方形邊長是 xcm，它的周長不超過 160cm，用不等式表示為 ； 3、 直接想出不等式的解集： x 3 6的解集 ， 2x 12的解集 ， x 5 0的解集 ， 0.5x 5 的解集 ； 4、 若 a b，用“”或“”填空： a 2 b 2 3a 3b 2a 2b a b 0 a 4 b 4 a 2 b 2； 5、 用“” 或“”填空： 若 a b c b，則 a c 若 3a 3b，則 a b 若 a b，則 a b 若 2a 1 2b 1，則 a b 6、 已知 a b ，若 a 0則 2a ab ，若 a 0則 2a ab ； 7、 用“”或“”填空： 若 a b a則 b 0 若 2ac 2bc 則 a b 若 a b 則 a b 若 a b則 a b 0 若 a 0， b 0時 ab 0 *8、 若 2,2 aa 則 _ a2 ； 不等式 bax 解集是abx，則 a 取值范圍是 。 9、 在數(shù)軸上表示不等式 x 2的解集，正確的是（ ） 49 7、 若不等式組的解集為 1 x 3，則圖 中表示正確的是（ ） 43210-1-2 43210-1-2 43210-1-243210-1-2 A B C D 8、 不等式 12 x 3 的解集是 ， 3x 6 的解集是 ， x41 8 的解集是 。 9、 當 m 時，不等式 mx 5m 的解集是 x 5； 10、 不等式62y 33y的解集為 ； 11、 不等式 4（ x 2） 2（ 3x + 5）的非負整數(shù)解的個數(shù)為 ( ) A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 12、 若不等式 5x+2(a+6) 4的解集是 x 2， 則 a的值是 。 13、 三角形三邊長分別為 5， 2a+1， 9，則 a的取值范圍是 。 14、 x的 3倍減去 2的差不大于 0，列出不等式是 （ ） A、 3x 2 0 B、 3x 2 0 C、 3x 2 0 D、 3x 2 0 15、 當 x = 3時，下列不等式成立的是 （ ） A、 x 3 5 B、 x 3 6 C、 x 3 7 D、 x 3 8 16、 下列不等式一定成立的是 （ ） A、 2x 6 B、 x 0 C、 12x 0 D、 x 0 17、下列說法中，正確的有 （ ） 4是不等式 x 3 6的解 x 3 6的解是 x 2 3是不等式 x 3 6的解 x 4 是不等式 x 3 6的解的一部分 A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個 18、 若使代數(shù)式 55x的值不大于 32x的值，則 x的取值范圍為 ； 19、 設“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，用天