與數(shù)學有關的詩歌.doc

_與數(shù)學有關的詩歌音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數(shù)學卻能提供以上的一切。我們想變枯燥乏味的數(shù)學學習為欣賞美發(fā)現(xiàn)美的審美過程，完全可以滲透一些與數(shù)學有關的詩歌，甚或者引導學生去創(chuàng)作。我曾聽過青島二中老師的課和教研活動，他們的學生們在這方面所展現(xiàn)的能力和才情使我驚訝?？梢娨嘈艑W生的創(chuàng)造力想象力遠超過我們所能想象，我們所能做的應該做的，就是給他們一個啟發(fā)，搭建一個平臺。下面附上我所積累的一些與數(shù)學有關的詩歌。一、與課本章節(jié)有關的詩歌第一章集合、映射與函數(shù)：日落月出花果香，物換星移看滄桑。因果變化多聯(lián)系，安得良策破迷茫？集合奠基說嚴謹，映射函數(shù)敘蒼黃。看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊。第二章指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)：晨霧茫茫礙交通，蘑菇核云蔽長空；化石歲月巧推算，文海索句快如風.指數(shù)對數(shù)相輝映，立方平方看對稱；解釋大千無限事，三族函數(shù)建奇功。二、詩歌數(shù)學題朱世杰的四元玉鑒、或問歌錄共有十二個數(shù)學問題，都采用詩歌形式提出。如第一題：今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般（水深、蒲長、葭長）怎定？在元代有一部算經詳明算法內有關于丈量田畝求法：古者量田較潤長，全憑繩尺以牽量。一形雖有一般法，惟有方田法易詳。若見渦斜并凹曲，直須裨補取為方。卻將黍實為田積，二四除之畝法強。明代程大位有一首類似的二元一次方程組的飲酒數(shù)學詩：肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？這道詩題大意是說：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒。試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？著名孫子算經中有一道物不知其數(shù)問題。這個算題原文為：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？答曰二十三。這個問題流傳到后世，有過不少有趣的名稱，如鬼谷算、韓信點兵等。程大位在算法統(tǒng)宗中用詩歌形式，寫出了數(shù)學解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。這首詩包含著著名的剩余定理。也就說，拿3除的余數(shù)乘70，加上5除的余數(shù)乘21，再加上7除的余數(shù)乘15，結果如比105多，則減105的倍數(shù)。上述問題的結果就是：（270）+（321）+（215）（2105）23。在印度學者婆什迦羅的著作中，也有這樣一首數(shù)學詩：素馨花開香撲鼻，誘得蜜蜂來采蜜。熙熙攘攘不知數(shù)，一群飛入花叢里。試問此群數(shù)有幾？且把條件來分析：全體之半平方根，另有兩只在一起；總數(shù)的九分之幾，徘徊在外做游戲。你如果列出無理方程運算后，則可得出此群蜜蜂為72只。另外有一首寫荷花的數(shù)學詩，：平平湖水清可鑒，石上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？這是一首多么富有詩情畫意的代數(shù)題！你看，長在湖里的紅蓮，露出湖面的長度是半尺，它被風吹向一邊，紅蓮頂上的花離原水面的距離為2尺，問湖水有多深？根據(jù)勾股定理列式算得，湖深為3.75尺。三、數(shù)字入詩：最常見的入詩的數(shù)字是一。一雖說是個數(shù)字概念，其實，把一字恰當?shù)剡\用到詩文中，會產生美的藝術效果。例如清代詩人陳秋舫寫過一首以題秋江獨釣圖為題的一字詩：一帆一槳一扁舟，一個漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。五代時南唐后主李煜在位時，曾為宮廷畫家衛(wèi)賢所作春江釣叟圖題詞二首：浪花有意千重雪，桃李無言一隊春；一壺酒，一竿身，世上如儂有幾人。一棹春風一葉舟，一綸繭縷一輕鉤；花滿渚，酒滿甌，萬頃波中得自由。把一個個灑脫的漁翁形象刻畫得栩栩如生。又如元曲一首小令雁兒落帶過得勝令：一年老一年，一日沒一日，一秋又一秋，一輩催一輩，一聚一離別，一苦一傷悲。一榻一身臥，一生一夢里，尋一個相識，他一會，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。詩中22個一字不斷重復，反映了人生虛幻的凄苦。其寫法奇特，而以俚語取勝。有些詩歌會把一到十十個數(shù)字鑲嵌到詩中。宋代理學家邵康云：一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。此詩妙在順序嵌進十個基數(shù)，寥寥數(shù)語，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，勾起人們不盡的情思和神往。明代作家吳承恩有一首詠夜景的詩，意境十分開闊：十里長亭無客走，九重天上現(xiàn)星辰。八河船只綿收港，七千州縣盡關門。六宮五府回官宅，四海三江罷釣綸。兩腐樓臺鐘鼓響，一輪明月滿乾坤。此詩妙在詩中數(shù)字從大到小，把夜色寫得靜美無比。兩首詩歌對比誦讀，很是奇妙無比。關于數(shù)字入詩還有許多凄美的故事。據(jù)說，卓文君與司馬相如婚后不久，司馬相如即赴長安做了官，五年不歸。文君十分想念。有一天，她突然收到丈夫寄來的一封信，自然喜不自禁。不料拆開一看，只寫著一二三四五六七七八九十百千萬十四個數(shù)字。聰明過人的卓文君立即明白了丈夫的意思：數(shù)字七出現(xiàn)了兩次，由于七與妻同音，顯然司馬相如有停妻另娶的意思。于是，她滿含悲憤，寫了一首數(shù)字詩：一別之后，二地相懸，說的是三四月，卻誰知五六年！七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中斷，十里長亭望眼欲穿。百般想，千般念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半，燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣冷雨澆，四月枇杷未黃我欲對鏡心欲亂，三月桃花隨流水，二月風箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。南朝宋鮑照也有一首有趣的數(shù)名詩：“一身事關西，家族滿山東。二年從車賀，齋祭甘泉宮。三朝國慶畢，休沐還舊邦。四牡曜長路，輕蓋飛若鴻。五侯相餞送，高會集新豐。六樂陳廣座，祖帳揭春風。七盤起長袖，庭下列歌鐘。八珍盈雕俎，綺肴紛錯重。九族共瞻遲，賓友仰徽容。十載學無就，善宦一朝通?！蹦铣R、梁間范云亦有一首數(shù)名詩：“一鼓有余氣，趫勇正紛紜。二廣無遺略，雄虎自為群。三河尚擾攘，楯櫓起橨榅。四巡駐青蹕，瘞玉曠亭云。五十又舒斾，旗幟*繽紛。六郡良家子，慕義輕從軍。七獲美前載，克俊嘉昔聞。八音佇繁律，將以安司勛。九命既斯復，金璧固宜分。十難康有道，延著望卿云?！碧瞥紫鄼嗟螺浺灿幸皇讛?shù)名詩：“一區(qū)揚雄宅，恬然無所欲。二頃季子田，歲晏常自足。三端固為累，事物反徽束。四體茍不勤，安得豐菽粟。五侯誠暐曄，榮甚或為辱。六翮未騫翔，虞羅乃相觸。七人稱作者，杳杳有遐躅。八桂挺奇姿，森森照初旭。九歌傷澤畔，怨思徒刺促。十翼有格言，幽貞謝浮俗。”四、用數(shù)學知識讀詩有許多詩歌，從字面上看不出它與數(shù)學的聯(lián)系，但仔細思索之下，利用數(shù)學知識重新反思詩歌內容，會有全新的認識。 譬如歌劇劉三姐中，劉三姐與三位秀才(陶,李,羅)對唱，羅秀才:小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分。一少三多要單數(shù)，看你怎樣分得清。劉三姐:九十九條打獵去,九十九條看羊來。九十九條守門口，還剩三條奇奴才。 計算一下可以發(fā)現(xiàn)300 = 99 99 99 3 。這正是數(shù)學中的整數(shù)分拆問題。如果不計次序的分拆，就有四種分拆方法：300 = 99 99 99 3 = 99 99 3 99 = 99 3 99 99 = 3 99 99 99 。顯然，上面的分拆數(shù)目若計及次序的分拆便是4種；若不計及次序的分拆便是1種。這時候可以有一個更一般的問題題: 將300分成有次序的4個奇數(shù)之和,有多少種不同的方式?不難想象，如果當年與劉三姐對唱的羅秀才,將歌詞的最后一句改為: 多少分法請說清，那么即使劉三姐非常聰明,一時間,也恐怕難于應付了。五、數(shù)字詩謎：一首不見數(shù)字的數(shù)字詩宋代女詩人朱淑貞有一首斷腸謎：下樓來，金錢卜落；問蒼天，人在何方；恨王孫，一直去了；詈冤家，言去難留；悔當初，吾錯失口；有上交，無下交；皂白何須問；分開不用刀；從今莫把仇人靠；千里相思一撇消。其實，這首詩中每一句都是一個字謎，合起來就是一、二、三、四、五、六、七、八六、數(shù)字諷刺詩利用數(shù)字入詩，可以寫出許多諷刺意味極濃的諷刺詩。例如清代有位詩人寫過一首詠麻雀的打油詩：一個二個三四個，五六七八九十個，食盡皇家千種粟，鳳凰何少爾何多？還是清朝道光年間，官員腐敗，皆嗜鴉片，衙門盡設煙館，一片烏煙瘴氣，有人寫詩嘲之：一進二三堂，床鋪四五張；煙燈六七盞，八九十支槍。 諷刺朝廷的那些昏暈無能的贓官，可謂是入骨三分。前幾年在某雜志上見過一首諷刺如今的某些官員的數(shù)字詩：喝酒一杯兩杯不醉，跳舞三圈四圈不累，搓麻五點六點不困，小姐七個八個不多，受賄九萬十萬不退。不知道這些當官的看見了會有什么想法。有一首民間流傳古詩說的是泥塑神像：一聲不響，二目無光；三餐不食，四體不勤；五谷不分，六神無主；七竅不通，八面威風；九坐不動，十足無能。這里給泥塑神像列出了十大罪狀，算得上是一篇檄文。據(jù)說：當年推倒宣揚封建迷信神像的時候，就念這首詩，念到十實無用一句以后，緊跟著就是齊聲怒吼：推倒它！