山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數學上冊 3.4.1 整式加減教案 （新版）北師大版.doc

3.4.1 整式加減教案 教學目標和要求：1理解同類項、合并同類項的概念，在具體情景中，認識同類項掌握合并同類項的法則2經歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識3通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力教學重點和難點：重點：理解同類項的概念，正確合并同類項 難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項并正確的合并教學方法：教法：探究嘗試法和總結歸納法教學中教師先引導學生探究同類項的概念，然后嘗試利用概念辨別同類項，歸納出辨別同類項的方法；再引導學生探究合并同類項的法則，隨后利用合并同類項法則進行整式加減，總結歸納出合并同類項的解題步驟及易錯點；最后通過計算讓學生親身體驗先化簡再求值更簡便，體現了學以致用的教學理念學法：學生在學習過程中，要善于探究，勤于思考，努力發(fā)現同類項的概念和合并同類項的法則，大膽嘗試利用概念和法則解決有關問題，在不斷的解題中總結規(guī)律和方法來教具準備：投影片教學過程：一、巧設情景，引入新課師誰會快速計算出的結果學生分析題目并計算教師找學生板演答案并說明計算方法生計算時利用了乘法分配律設計意圖：通過小學中最常見的簡便運算題幫助學生回憶乘法分配律，為下面計算提供方法和理論基礎師出示投影片1如圖，一個大長方形由兩個小長方形組成，你能求出這個大長方形的面積嗎？85n學生用代數式表示大長方形的面積找四名學生到黑板板演，寫出答案，并說明理由設計意圖：計算長方形的面積學生比較熟悉，學生可以直觀的感受合并同類項的方法；找四名學生板演，一定找中下游學生，甚至是很差的學生，他們很難有展示的機會，萬一有誤，其他學生頂替；更重要的體現調動全體學生學習的積極性生1 ，理由是大長方形的面積等于兩個長方形面積之和生2=，大長方形的面積等于它的長乘以它的寬師好！大長方形的面積可以用代數式和表示，那就能說明它們是相等的，即如何計算？生可以用乘法分配律把n提取出來，即：師很好！大家再來計算一題：生師你是怎樣做的？生我發(fā)現和都有，根據乘法分配律，把提取出來，并把它們的系數相加就可以了師同學們真棒！像與， 與這樣的項我們叫同類項，這節(jié)課我們就來學習合并同類項教師板書課題：3.4整式加減（合并同類項）設計意圖：設計和兩題的目的讓學生對合并同類項由易到難，從感性上升到理性的認識，從而理解合并同類項的理論依據是乘法分配律，為學生更好地理解、掌握后面的合并同類項法則二、明確概念 明辨真假活動一：同類項的概念師同學們想一想：與， 與有什么共同特點？（說明：先讓學生自己獨立思考，然后再討論，如學生確實有困難說出它們的共同特點，教師可以逐一提問）師含有的字母相同嗎？生字母相同師相同字母的指數相同嗎？生相同字母的指數相同師（出示投影片2）同類項概念：各個項中所含字母相同并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征： 各項中所含的字母相同相同字母的指數也相等 兩者缺一不可設計意圖：先讓學生自己概括同類項的概念，可加深對概念的理解，然后對概念進行精確區(qū)分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化活動二：同類項的辨別師（出示投影片3）議一議：下列各題的兩項是不是同類項？為什么（1）與 （2）與 （3）與 （4）與（5）與 （6）與 學生回答問題，對于沒有把握的問題再討論然后找6名學生回答生1與不是同類項，字母不同生2與是同類項字母相同;相同字母的指數相同生3與是同類項字母相同;相同字母的指數相同生4與不是同類項，字母雖然相同，但相同字母的指數不相同生5與不是同類項，字母不同生6與不是同類項，字母雖然相同，但相同字母的指數不相同師如何判斷同類項？同學們要抓住 （1）所含字母相同（2）相同字母的指數也相同同類項的兩個標準注意: 兩個相同:字母相同；相同字母的指數相等兩個無關:與系數無關；與字母順序無關所有的常數項都是同類項 學生結合具體題目理解老師的總結設計意圖：通過辨別同類項，使學生更深刻地掌握同類項的概念，為下一個環(huán)節(jié)合并同類項打下堅實的基礎教師要在此不惜時間，所謂磨刀不誤砍柴工三、探究法則 學以致用活動一:合并同類項的概念：師像和的過程叫合并同類項（出示投影片4）同類項的概念：把同類項合并成一項，就叫合并同類項學生識記合并同類項的概念設計意圖：給學生介紹合并同類項的概念教學時一帶而過，不要浪費過多時間活動二：探究合并同類項法則師剛才同學們解題都很棒，你會解下面兩個題嗎？（出示投影片4）例1.根據乘法分配律合并同類項：（1） （2） (四位同學上黑板板演，其他同學在座位上做)生1解：生2解： = = =師大家做得很好怎樣合并同類項呢？（學生討論后回答合并同類項法則如果學生討論不出，教師引導學生進一步觀察）師在合并同類項的過程中，它們的系數、字母和字母的指數有什么變化？生系數相加，字母和字母的指數不變由學生自己總結合合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變 （教師出示投影片5：合并同類項的法則）設計意圖：利用乘法分配律合并同類項，一方面讓學生在運算中理解合并同類項，另一方面通過例題探究合并同類項法則通過學生解答情況而言，還是比較順利的活動三、牛刀小試：師同學們，你會合并同類項了嗎？想不想試一試，請看例2：（出示投影片6）例2、合并同類項：（1） (2)找兩名學生到黑板板演，其他學生在練習本上完成師生總結合并同類項的步驟：1、發(fā)現同類項（找）找出同類項后，教師引導學生用不同的下劃線標出不同類的同類項2、確定各同類項系數（移）把同類項移動到同一個括號內，注意括號前一定是“+”號，移動時一定要連同前面的符合一起移動3、合并同類項（并）嚴格按照法則合并同類項，一定要有系數相加的步驟，字母和字母的指數不變系數相加即有理數的加減，要防止出錯系數相加后不要忘記帶上“單位”（即字母和字母的指數）設計目的：例題的目的是應用法則合并同類項，在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處 通過完成合并同類項，讓學生自己總結歸納合并同類項的步驟教師要結合學情強調解題時易錯點活動四：合并同類項的應用師我們來看一道化簡求值題：求代數式的值，其中， 學生自己動手解決，并請至少兩名學生板書，最好是一名學生先化簡再代入求值，另外一名學生是直接代入求值，然后讓學生來評價哪種解題過程簡單如果沒有學生直接代入求值，教師可以引導學生思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？設計意圖：通過學生自己實踐，親身體驗，學生更能體會合并同類項往往比直接代入求值簡便，比教師用語言強調先合并同類項后代入求值更有效果這樣設計更能突出課堂中學生的主題地位和教師的主導地位四、鞏固提升 展示自我?guī)熛旅嫖覀儊碜鼍毩?，進一步熟悉合并同類項法則課本p911 的隨堂練習1、2、3 1、合并同類項(1) (2)(3)(4)找四名學生到黑板板演，其他學生在練習本上完成然后，學生自己先發(fā)現板演學生的問題，進而去黑板糾正錯誤，最后師生共同糾錯我預設的錯誤是：第一題系數相加錯誤第二題最后一項的系數不知是1，可能認為是0第三題不是同類項的合并了第四題同類項找不對，或者移動項時沒有把前面的符號一起移動2、下列各題的結果是否正確？指出錯誤的地方(1) (2) (3) (4)找四名學生口答這四題，并改正錯誤教師強調學生在合并同類項時不要犯同樣的錯誤 3、求代數式的值：（1） ，其中，（2），其中，找兩名學生板演，其他學生在練習本完成設計目的：通過三個練習題，進一步訓練合并同類項法則教學中，教師可以分組完成，也可以用比賽的方式激發(fā)學生解題的熱情，緩解學生做題的枯燥感五、總結概括，整理知識1.本節(jié)課主要學習了什么知識？你有哪些收獲？學生回顧兩個知識點：（1）同類項的概念（2）合并同類項法則，要求學生識記并理解2.這節(jié)課你的表現如何？今后還應怎樣努力？學生談談本節(jié)課學會哪些方面，還有哪些不足之處，結合解題過程出現的問題，今后如何改正這些錯誤設計意圖：讓學生梳理所學知識點，以形成完整知識結構，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達能力評價自己的學習表現，有利于學生看到自己的優(yōu)點和不足，以及今后改正的方向，同時也有助于學習習慣的培養(yǎng)六、達標測試：教師分發(fā)檢測題：1、下列各題中的兩項是同類項的是（ ）a與 b與 c與 d與2、已知與是同類項，則3、下列各式合并同類項正確的是( )a b c d4、合并同類項：(1) (2) 5、化簡求值：其中,學生在規(guī)定的時間內獨立完成，然后教師出示答案（投影片7），同位學生互批改檢測題，最后學生改正自己答題出現的錯題，教師根據情況適時講解檢測題答案：1、d 2、， 3、d 4、（1） （2）5、化簡結果： 代入求值結果：4設計意圖：了解學生對本課兩個重要知識點的掌握情況，落實本課的學習目標教師根據達標題完成情況，對于完成較好的學生及時給予激勵性的表揚，對于完成不好的學生及時反饋、糾正，甚至作為課后輔導的對象七、布置作業(yè)(一) 課本習題3.5 1、必做題2、選做題 (二)預習內容：p9394設計意圖：分層次作業(yè)的設置，為學生搭建不同高度的學習平臺，滿足不同層次學生學習數學的需要，有利于個性化鞏固提高的要求預習任務的布置給學生提供了自主學習的舞臺，有利于下節(jié)課重點知識的掌握板書設計34整式加減（合并同類項）一、 同類項概念： 三、例2合并同類項： 字母 指數 二、合并同類項： 四、練習 1 法則 2 步驟 教學反思：本節(jié)課的設計為減輕學生負擔，我實行了“兩學兩教”的教學方法，即先學習同類項的概念，教學生辨別同類項的方法；再學習合并同類項的法則，利用法則進行整式加減；這樣做的目的是分散了教學的重點，突破教學的難點，有利于學生的理解和掌握在這節(jié)課中，始終以學生為主體，廣大學生廣泛參與探究活