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鎮(zhèn)江市丹徒高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修4學(xué)案 _年_月_日 第_課時課題1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 經(jīng)歷誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)過程,體會數(shù)學(xué)知識的“發(fā)現(xiàn)”過程2. 掌握誘導(dǎo)公式五、六,能初步應(yīng)用公式解決一些簡單的問題3. 領(lǐng)會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的廣泛性,了解誘導(dǎo)公式就是具有一定關(guān)系的幾何特征關(guān)系的代數(shù)表示,從而對誘導(dǎo)公式能夠達(dá)到屬性結(jié)合的認(rèn)識高度學(xué)習(xí)重點:誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)探究,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點:發(fā)現(xiàn)終邊與角的終邊關(guān)于直線對稱的角與之間的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)札記一、問題情境1回顧舊知:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式二到公式四,大家還記得嗎?2在研究公式二到公式四的時候,我們的研究思路是什么?3. 除了關(guān)于原點,x軸,y軸對稱外,還有類似的對稱關(guān)系嗎?二、學(xué)生活動1-1-11閱讀課本,可以自由討論,嘗試解決以下的問題問題一:你能畫出角關(guān)于直線對稱的角的終邊嗎?問題二:由圖象我們可以看到,與角關(guān)于直線對稱,的角可以表示為什么? 問題三:假設(shè)點的坐標(biāo)為,你能說出的坐標(biāo)嗎?三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1得到的坐標(biāo)為后,引導(dǎo)學(xué)生用三角函數(shù)的定義寫出角的三角函數(shù): 所以我們得到了公式五:2. 那角與角又有怎樣的關(guān)系呢?學(xué)生可能會想到仍然是畫圖研究,教師引導(dǎo)用已學(xué)的公式來探究:將進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牡葍r變形,并用換元思想考慮同理: 所以得到公式六:3. 由觀察可得記憶口訣:把看成銳角,函數(shù)名互余,符號看象限四、數(shù)學(xué)運用1例題.證明: 2練習(xí).求值: (用兩種方法計算) 已知,求五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:(1)知識:前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了,的誘導(dǎo)公式,這節(jié)我們又學(xué)習(xí)了,的誘導(dǎo)公式(2)思想方法:從特殊到一般;數(shù)形結(jié)合思想;對稱變換思想;(3)規(guī)律:“奇

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