二次函數(shù)的圖像 (3).doc

閻良區(qū)六三中學(xué)20152016學(xué)年度第一學(xué)期教案學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級(jí)： 九年級(jí) 備課人： 陳春香 課題 二次函數(shù)的圖像（1）課型新授課課時(shí)1課時(shí)9月18教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=a的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過(guò)程。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象、會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2的解析式； 難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教具：（實(shí)驗(yàn)器材）白板教學(xué)方法：互動(dòng)的教學(xué)方法 講授法 練習(xí)法總結(jié)性訓(xùn)練 發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練類(lèi)比 板書(shū)設(shè)計(jì)：二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線，（1） 這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，y軸就是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸。（2） 對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。（3） 當(dāng)時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的 下方(除頂點(diǎn)外)。課后反思：作圖的過(guò)程沒(méi)必要放到課堂上來(lái)?？梢允孪仍谇爸米鳂I(yè)中讓學(xué)生作圖，在課堂上讓學(xué)生匯報(bào)作圖中遇到的困難，這樣教師再去訂正，效果要好很多。有時(shí)候就是要讓學(xué)生經(jīng)歷“錯(cuò)誤”的過(guò)程，這樣他們才會(huì)懂。正所謂“我聽(tīng)到的，我會(huì)忘記；我見(jiàn)到的，我會(huì)記?。晃易鲞^(guò)的，我會(huì)理解二次函數(shù)的圖像（1）教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入 師：1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2我們能否類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?圖象3一次函數(shù)的圖象是什么？那么二次函數(shù)的圖象是什么?板書(shū)課題二、范例師生：畫(huà)二次函數(shù)y=的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：（生獨(dú)立完成）x3210123y9410149 (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=的圖象，如圖所示。師：可做適當(dāng)演示；提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?生：討論師：拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)三、做一做、議一議 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=與y=-的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別?2在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2與y=-2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3. 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=與y=2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 4將所畫(huà)的函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?生：分組畫(huà)圖，分組討論師生：達(dá)成共識(shí)：兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開(kāi)口向下。 對(duì)于2，教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象，兩個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比1得出。 對(duì)于3，教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)四、思考、歸納與概括1.函數(shù)y、y=-、y=2、y=-2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)它們的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想： 函數(shù)y=a的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。2.如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類(lèi)？為什么? 讓學(xué)生觀察y、y2的圖象，填空；當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=a開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線自左向右_；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題；(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B橫坐標(biāo)大小關(guān)系如何?是否都小于0？2) 點(diǎn)A與點(diǎn)B縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?(3) 點(diǎn)C與點(diǎn)D橫坐標(biāo)關(guān)系如何?是否都大于0?(4) 點(diǎn)C與點(diǎn)D縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?師生明確：當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而_；當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=a (a0)取得最 值，最 值y=_3.觀察函數(shù)y-、y=-2的圖象， 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)aO時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線自左向右 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線自左向右 ， 是拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)aO時(shí)，函數(shù)y=a的性質(zhì)；進(jìn)一步明確：當(dāng)xO時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ，當(dāng)x=0時(shí)，函