廣東學(xué)導(dǎo)練九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 21.1 一元二次方程課件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 只含有一個(gè)未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的整式方程叫做一元二次方程 1 一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件 是整式方程 只含有一個(gè)未知數(shù) 一元 未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 注意 二次項(xiàng)系數(shù)a 0 2 所謂整式方程就是指方程等號(hào)的兩邊都是整式 通俗地說 就是方程的等號(hào)兩邊是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 新知1二次根式的概念 例題精講 例1 判斷下列方程是否是一元二次方程 1 x2 4x 2 0 2 1 3 2x2 xy 1 0 4 2x 3x 5 6x2 2 5 3y2 4y 6 0 6 x3 2x2 5 0 解析用一元二次方程的三個(gè)必須具備的條件檢驗(yàn) 解 1 5 是一元二次方程 2 3 4 和 6 不是一元二次方程 舉一反三 1 下列方程中 是一元二次方程的是 a x2 2x y 0b x2 1 0c x2 0d ax2 bx c 02 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么條件下為一元二次方程 在什么條件下為一元一次方程 c 解 當(dāng)a 2時(shí)為一元二次方程 當(dāng)a 2且b 0時(shí)為一元一次方程 新知2一元二次方程的定義 一元二次方程的一般形式是ax2 bx c 0 a 0 其中ax2是二次項(xiàng) a是二次項(xiàng)系數(shù) bx是一次項(xiàng) b是一次項(xiàng)系數(shù) c是常數(shù)項(xiàng) 例題精講 例2 把下列關(guān)于x的一元二次方程化為一般形式 并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 1 3x2 5x 3 2 2x2 2x x 1 解析經(jīng)過移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 可以把一元二次方程化為一般形式 指明項(xiàng)的系數(shù)時(shí)一定要帶上正負(fù)符號(hào) 解 1 一般形式 3x2 5x 3 0 a 3 b 5 c 3 2 一般形式 2x2 x 1 0 a 2 b 1 c 1 1 把x2 5 4x化成一般形式ax2 bx c 0 a 0 后 a b c的值分別為 a 0 4 5b 1 4 5c 1 4 5d 1 4 52 關(guān)于x的一元二次方程 m 1 x2 5x m 2 0的常數(shù)項(xiàng)為0 則m等于 a 1b 2c 1d 2 舉一反三 c b 3 一元二次方程4x2 3x x 5 化為一般形式是 其中二次項(xiàng)系數(shù)為 一次項(xiàng)系數(shù)為 常數(shù)項(xiàng)為 x2 15x 0 1 15 0 新知3一元二次方程的解 使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根 例題精講 例3 已知x 3是ax2 20 x 42 0的根 求a的值 解析x 3是方程的根 由一元二次方程定義得x 3可使方程等式成立 將x 3代入方程即可求出a 解 x 3是方程ax2 20 x 42 0的根 將之代入方程 得a 32 20 3 42 0 解得a 2 舉一反三 1 一元二次方程x2 px 2 0的一個(gè)根為2 則p的值為 a 1b 2c 1d 22 若x 1是關(guān)于x的一元二次方程x2 3x m 1 0的一個(gè)解 則m的值為 3 已知m是方程x2 x 1 0的一個(gè)根 則代數(shù)式m2 m 2015的值等于 c 1 2016 6 10分 若x 1是關(guān)于x的一元二次方程x2 3mx