【導與練】高中數(shù)學 習題課精品達標測試 新人教A版必修1.doc

【導與練】2013-2014學年高中數(shù)學 習題課精品達標測試 新人教a版必修1 【選題明細表】知識點、方法題號易中冪、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象的應用14冪、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調性的應用3、69冪、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質的綜合應用27、10數(shù)學思想方法的應用5、8基礎達標1.(2013吉林一中高一月考)為了得到函數(shù)y=lg x+310的圖象,只需把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點(c)(a)向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度(b)向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度(c)向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度(d)向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度解析:因為y=lg x+310=lg(x+3)-1,所以選c.2.(2013大連金州高中高一期中)函數(shù)f(x)=4x+12x的圖象(a)(a) 關于y軸對稱(b) 關于x軸對稱(c)關于原點對稱(d) 關于直線y=x對稱解析:因為函數(shù)f(x)=4x+12x的定義域r關于原點對稱,且f(-x)=4-x+12-x=14x+112x=4x+12x=f(x),所以函數(shù)f(x)=4x+12x是偶函數(shù),其圖象關于y軸對稱.故選a.3.(2013桐城中學高一期中)若(log23)x-(log23)-y(log53)x-(log53)-y,則(b)(a)x-y0(b)x+y0(c)x-y0(d)x+y0解析:(log23)x-(log23)-y(log53)x-(log53)-y,(log23)x-(log53)x(log23)-y-(log53)-y.log231,0log531,滿足|x|-loga1y=0,則y關于x的函數(shù)的圖象形狀大致是(b)解析:|x|-loga1y=0,|x|=loga1y,即1y=a|x|,y=1a|x|=(1a)|x|,顯然函數(shù)為r上的偶函數(shù),當x0時,y=(1a)x(a1),故選b.5.(2013魚臺一中高一期中)已知f(x)=3x,x1,x2r,則有(b)(a)f(x1)+f(x2)2f(x1+x22)(b)f(x1)+f(x2)2f(x1+x22)(c)f(x1)+f(x2)2=f(x1+x22)(d)以上都不是解析:如圖所示,選b.6.函數(shù)y=32-3x2的單調遞減區(qū)間是.解析:設u=2-3x2,顯然函數(shù)u(x)在(-,0)上遞增,在(0,+)上遞減,又y=3u為r上的增函數(shù),函數(shù)y=32-3x2的單調遞減區(qū)間是(0,+).答案:(0,+)7.(2012嘉興八校高一期中聯(lián)考)關于下列命題:若函數(shù)y=2x的定義域是x|x0,則它的值域是y|y1;若函數(shù)y=1x的定義域是x|x2,則它的值域是y|y12;若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4,則它的定義域一定是x|-2x2;若函數(shù)y=log2x的值域是y|y3,則它的定義域是x|0x8.其中錯誤的命題的序號是(注:把你認為錯誤的命題的序號都填上).解析:函數(shù)的值域應為y|0y1;函數(shù)的值域應為y|00,且a1)的實數(shù)解的個數(shù)為.解析:當a1時,在同一坐標系中作出y=logax與y=a-x=(1a)x的圖象如圖(1),由圖象知兩函數(shù)圖象只有一個交點;同理,當0a1時,由圖(2)知兩圖象也只有一個交點.因此,方程只有一個實根.答案:19.已知函數(shù)f(x)=2x2.(1)判斷函數(shù)f(x)在(0,+)上的單調性并證明;(2)當x1,+)時,求f(x)的最大值.解:(1)函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù).證明如下:任取x1、x2(0,+),且x1x2,f(x1)-f(x2)=2x12-2x22=2(x22-x12)x12x22=2(x2+x1)(x2-x1)x12x22,0x10,x2-x10,x12x220.f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù).(2)由(1)知函數(shù)f(x)在1,+)上是減函數(shù),函數(shù)f(x)在1,+)上的最大值為f(1)=2.10.(2012兗州高一期中)已知f(x)=x(12x-1+12).(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;(3)證明:f(x)0.解:(1)由2x-10,即2x1,得x0,所以函數(shù)f(x)的定義域為(-,0)(0,+).(2)由(1)可知函數(shù)f(x)的定義域為(-,0)(0,+),f(-x)=(-x)(12-x-1+12)=(-x)(2x1-2x+12)=-x22x+1-2x2(1-2x)=-x2x+12(1-2x)=x2x+12(2x-1)=x2x-1+22(2x-