江蘇省響水中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2728課時(shí) 直線的斜率與直線方程教學(xué)案 文.doc

江蘇省響水中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案第27-28課時(shí)：直線的斜率與直線方程【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.3.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)回顧】 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按_方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的_稱為這條直線的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為_(2)傾斜角的范圍為_(3)傾斜角與斜率的關(guān)系：90時(shí)，k_，傾斜角是90的直線斜率_(4)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：經(jīng)過兩點(diǎn)p1(x1，y1)，p2(x2，y2) (x1x2)的直線的斜率公式為k_.2.直線方程的五種形式名 稱方 程適 用 范 圍點(diǎn)斜式不含垂直于軸的直線斜截式不含垂直于軸的直線兩點(diǎn)式不含垂直于坐標(biāo)軸的直線截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的在直線都適用【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.已知點(diǎn)p（-2，m），q（m，4），且直線pq的斜率為1，則實(shí)數(shù)m的值為_2.若直線經(jīng)過點(diǎn)（a-2，-1）和（-a-2，1）且與經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），斜率為的直線垂直，則實(shí)數(shù)a=_3.已知直線過點(diǎn)，則此直線的傾斜角為_4過點(diǎn)且垂直于軸的直線方程為 傾斜角是 5為任意實(shí)數(shù)，直線必過定點(diǎn) 6過點(diǎn)（2，3），傾斜角為的直線的點(diǎn)斜式方程是 .7已知兩點(diǎn)a(-1，-5)，b(3，-2)，直線的傾斜角是直線ab的傾斜角的一半，則的斜率k= .8設(shè)直線的傾斜角是直線的傾斜角的，且與軸的交點(diǎn)到軸的距離是3，則直線的方程是 .【例題講解】：例1.求直線 的傾斜角的取值范圍變式：直線xsin y10的傾斜角的變化范圍是_例2.求適合下列條件的直線方程：（1） 經(jīng)過點(diǎn)p（3,2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；（2） 過點(diǎn)a（-1，-3），斜率是直線的斜率的；（3） 過點(diǎn)a（1，-1）與已知直線相較于b點(diǎn)且ab=5；（4） 過點(diǎn)a（0,2），傾斜角的正弦值是；（5） 過點(diǎn)a（0,2），它的傾斜角是直線的傾斜角的一半。變式1：過點(diǎn)m(0,1)作直線，使它被兩直線l1：x3y100，l2：2xy80所截得的線段恰好被m所平分，求此直線方程變式2：求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)p(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；(2)經(jīng)過點(diǎn)a(1，3)，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍例3. 已知直線l過點(diǎn)p（3，2），且與軸，軸的正半軸分別交于a，b兩點(diǎn)，（1） 求的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程；（2） 最小值時(shí)直線l的方程。變題. 過點(diǎn)p（3，2）作直線與軸，軸分別交于a，b兩點(diǎn)，若的面積為定值s(1)若s=12，這樣的直線可作多少條？(2)若s=8，這樣的直線可作多少條？例4.1.直線l被兩直線截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程2.在中，已知，且ac邊上的中點(diǎn)m在y軸上，bc邊上的中點(diǎn)n在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)直線mn的方程3.已知實(shí)數(shù)x，y滿足yx22x2(1x1)試求的最大值與最小值【鞏固遷移】：1知點(diǎn)a(4,3)， b(5,a)，c(6,5)三點(diǎn)共線，則a=_。2、設(shè)直線的傾斜角為，若，則角的取值范圍是 _ .3、已知直線l經(jīng)過a(2,1)、b(1，m2) (mr)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是_4.設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)是p，且傾斜角為，若將此直線繞點(diǎn)p逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到的直線傾斜角為，則得范圍是_5.已知點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的取值圍是 6.經(jīng)過點(diǎn)且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程為 7.過點(diǎn)p（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上