《一元二次方程的概念》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

一元二次方程的概念教學(xué)設(shè)計(jì)塔河縣第三中學(xué) 林文鈺一、 教材的地位與作用 一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。從知識(shí)的發(fā)展來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)，是一元一次方程、方程組及不等式知識(shí)的延續(xù)和深化，也是今后學(xué)生學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。從知識(shí)的橫向來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)對(duì)其它學(xué)科也有重要的意義，比如物理中的變速運(yùn)動(dòng)等問題就要通過解一元二次方程來解決。這節(jié)課是一元二次方程的概念課，通過豐富的實(shí)例，抽象出一元二次方程的概念。本節(jié)課的教學(xué)不僅使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，而且提高了學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力。為接下來的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用。二、學(xué)情分析 九年級(jí)的學(xué)生，在講本節(jié)課之前，已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強(qiáng)，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他們有強(qiáng)烈的求知欲，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，會(huì)自然的產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。而我所教的班級(jí)是年級(jí)中一個(gè)普通班，學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄，基礎(chǔ)差，學(xué)生由于學(xué)習(xí)困難，基礎(chǔ)差，沒有自信，也就對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越弱，有人甚至要放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，作為他們的老師，首先培養(yǎng)他們自信心，啟發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，慢慢培養(yǎng)他們的自信心，使數(shù)學(xué)基本概念、基本運(yùn)算方法悄然走進(jìn)學(xué)生的生活、走進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用中去。 三、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能： 1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式; 2.會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式，會(huì)正確地判斷一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù)； 3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、探究和歸納的能力。 （二）過程與方法 1.在回顧一元一次方程的概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，從而引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題，然后通過自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念； 2.借助于多媒體從實(shí)際問題抽象出概念，在通過鞏固訓(xùn)練、回顧梳理、拓展提高到達(dá)標(biāo)練習(xí)，完成本節(jié)課的教學(xué)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，又反過來作用于生活的辯證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 2.通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的產(chǎn)生、變化和發(fā)展的過程。 四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式。 難點(diǎn)：1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。2.正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。 五、教學(xué)流程（一）復(fù)習(xí)引入1、什么是方程？我們學(xué)過哪些方程？2、什么是一元一次方程？3、什么是分式方程？（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)提問，做好鋪墊。通過復(fù)習(xí)方程、一元一次方程、分式方程的定義，滲透類比歸納思想，為學(xué)一元二次方程做鋪墊。） （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 利用大屏出示兩個(gè)應(yīng)用問題：?jiǎn)栴}1：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為m，寬為m如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為m2 ，則花邊多寬? 問題2：有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？學(xué)生活動(dòng)：回答出上述問題，能按照題意列出相關(guān)方程。教師活動(dòng)：利用大屏把問題抽象出幾何圖形，分析問題，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。（設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)際問題入手，設(shè)置情境問題，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題。激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，引出一元二次方程相關(guān)概念，提高他們分析問題的能力。）（三）目標(biāo)激勵(lì)由實(shí)際問題列出方程解決問題，由方程引入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能說出一元二次方程的概念;2、能將一元二次方程化成一般形式并能指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生齊讀初步感知學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師活動(dòng)：由學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納整理并板書：1、定義；2、一般形式。（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)能讓學(xué)生知道“我要學(xué)什么”“怎么學(xué)”“我做什么”“怎么做”的信息。）（四）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)閱讀教材2-3頁(yè)，完成導(dǎo)學(xué)案中1頁(yè)獨(dú)立學(xué)習(xí)任務(wù)，理解一元二次方程的概念。導(dǎo)學(xué)案獨(dú)立學(xué)習(xí)任務(wù)：1、閱讀教材第二十一章引言和教材P2問題12寫出所得方程（1） （2） （3） 思考方程（1）（2）（3）有什么共同點(diǎn)？歸納一元二次方程的定義： 2、一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為 ( ）的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式。其中 是二次項(xiàng)， 為二次項(xiàng)系數(shù)， 是一次項(xiàng)， 為一次項(xiàng)系數(shù)， 為常數(shù)項(xiàng)。3、下列方程哪些是一元二次方程？在是的后面打“”。 （1）1-x2=0 （2）2（x2-1）=3y （3）2x2-3x-1=0 （4） （5）（x+3）2=（x-3）2 （6）9x2=5-4x學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真閱讀教材，完成導(dǎo)學(xué)案獨(dú)立學(xué)習(xí)任務(wù)。教師活動(dòng)：在學(xué)生小組中巡視，適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生遇到的疑難問題。（設(shè)計(jì)意圖：閱讀教材后由書中問題及課堂導(dǎo)入的情景二個(gè)問題共五個(gè)方程歸納共同點(diǎn)，學(xué)生能說出一元二次方程的概念。類比一元一次方程的一般形式得出一元二次方程的一般形式，還有一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù)。并能準(zhǔn)確地判斷出一元二次方程）（五）同桌交流 要求：請(qǐng)同學(xué)們以同桌為單位，交流在預(yù)習(xí)中學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)及遇到的疑難問題。(設(shè)計(jì)意圖：同桌之間對(duì)“獨(dú)立思考”學(xué)習(xí)成果進(jìn)行交流，互相批閱、互相幫助、互相學(xué)習(xí)，實(shí)行兵教兵。)（六）小組合作小組合作學(xué)習(xí)處理同桌交流學(xué)習(xí)中不能完成的任務(wù)和未解決的問題，按抽簽方式分配給小組任務(wù)，由小組合作完成。1、獨(dú)立學(xué)習(xí)中任務(wù)1和2.2、獨(dú)立學(xué)習(xí)中任務(wù)3.3、導(dǎo)學(xué)案中2頁(yè)展示題1（13）.4、導(dǎo)學(xué)案中2頁(yè)展示題1（46）.5、導(dǎo)學(xué)案中2頁(yè)展示題2和3.學(xué)生活動(dòng)：小組成員先獨(dú)立思考，再進(jìn)行合作，共同研討結(jié)果，然后黑板展示正確結(jié)論。教師活動(dòng)：在小組中巡視，對(duì)小組中出現(xiàn)的疑難問題進(jìn)行指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：注重以學(xué)生為主體，把在“小組合作”學(xué)習(xí)前，同桌交流學(xué)習(xí)中未完成的任務(wù)拿出來，把學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)任務(wù)設(shè)計(jì)好，按小組進(jìn)行任務(wù)分配。學(xué)習(xí)任務(wù)多可以一個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，學(xué)習(xí)任務(wù)少可以兩個(gè)小組或兩個(gè)小組以上一個(gè)任務(wù)。小組合作學(xué)習(xí)是突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)的環(huán)節(jié)。）（七）展示匯報(bào)把小組合作的結(jié)果在全班進(jìn)行展示，可以全組共同展示，也可以派代表進(jìn)行展示。學(xué)生活動(dòng)：各組派代表進(jìn)行展示講解。教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生展示不清楚，出現(xiàn)錯(cuò)誤多的問題，進(jìn)行精講解。（設(shè)計(jì)意圖：滲透類比歸納思想，讓學(xué)生掌握一元二次方程的概念及其一般形式，會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式，會(huì)正確地判斷一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù)。展示匯報(bào)環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供最佳的展示時(shí)間與空間，提供最好的平臺(tái)，小組展示完，本組或其他組學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，對(duì)存在展示補(bǔ)充不全面，糾正不到位，重點(diǎn)講解不清楚的，難點(diǎn)未突破的，老師就要按事先備好的“精補(bǔ)充、精點(diǎn)撥、精講解”以完成學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如展示沒問題，就可以不用補(bǔ)充，把此處準(zhǔn)備的精選內(nèi)容跳過，繼續(xù)進(jìn)行下面流程。）（八）反饋提升我們主要學(xué)了哪些知識(shí)？你最大的收獲是什么？ 有哪些需要注意的地方？(設(shè)計(jì)意圖：通過回顧梳理本節(jié)知識(shí)，鞏固對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)反饋，對(duì)重點(diǎn)部分內(nèi)容教師再?gòu)?qiáng)調(diào)。)六、板書設(shè)計(jì)：一元二次方程1. 一元二次方程的概念：（學(xué)生板書）2. 一元二次方程的一般形式 ax+bx+c=0 (a、b、c是已知數(shù)，a0)a表示二次項(xiàng)系數(shù) b表示一次項(xiàng)系數(shù) c表示常數(shù)項(xiàng) 七、一元二次方程的概念教學(xué)反思本節(jié)課通過復(fù)習(xí)一元一次方程、分式方程的概念引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和類比化歸思想。引入問題是揭示出一元二次方程的模型，本節(jié)課教學(xué)采用我校數(shù)學(xué)學(xué)科的“目標(biāo)激勵(lì)獨(dú)立學(xué)習(xí)同桌交流小組合作展示匯報(bào)反饋提升”三導(dǎo)六環(huán)的生態(tài)課堂教學(xué)模式，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程的概念的理解，鞏固訓(xùn)練是加深學(xué)生正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思。在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在我校的“1+4生態(tài)課堂教學(xué)理念”下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生動(dòng)腦、板演、分析、講解、總結(jié)方法、歸納解題技巧，不僅收獲著知識(shí)，還收獲著成功與快樂。數(shù)學(xué)課成了學(xué)生預(yù)習(xí)成果的交流課，成了他們數(shù)學(xué)才能的展示課。教師由傳統(tǒng)模式下的“主演”變?yōu)椤皩?dǎo)演”，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，成為課堂的組織者、引導(dǎo)者、參與者。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不到位現(xiàn)象時(shí)教師及時(shí)進(jìn)行追問，從而使學(xué)生的理解更加深刻，增強(qiáng)展