廣東省深圳市新華中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析） 新人教版.docVIP

廣東省深圳市新華中學(xué)2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：（共36分，請將答案填在表格中）1在（8），|1|，|0|，（2）3，24這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)共有( )a4個b3個c2個d1個2截止2010年6月5日11時28分，上海世博園參觀人數(shù)累計突破10000000人次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（保留兩個有效數(shù)字）( )a1.0108b1.0107c1.00107d1.001083在下列各組中，表示互為相反意義的量是( )a上升與下降b籃球比賽勝5場與負(fù)2場c向東走3米，再向南走3米d增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食4一個幾何體被一個平面所截后，得到一個七邊形截面，則原幾何體可能是( )a圓錐b長方體c八棱柱d正方體5下列說法中，錯誤的有( )是負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；1是最小的負(fù)整數(shù)a1個b2個c3個d4個6下列各組代數(shù)式中，是同類項的是( )a5x2y與xyb5x2y與yx2c5ax2與yx2d83與x37下列計算中，錯誤的是( )a62=36b（）2=c（4）3=64d（1）100+（1）1000=08如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補畫，其中正確的是( )abcd9某企業(yè)去年產(chǎn)值x萬元，今年比去年增產(chǎn)10%，今年產(chǎn)值是( )a（1+10%）x萬元b萬元c10%x萬元d（110%）x萬元10下列各式中，正確的是( )ax2y2x2y=x2yb2a+3b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a511一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，可以判定墨跡蓋住的整數(shù)個數(shù)是( )a285b286c287d28812用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個“口”字需用旗子( )a4n枚b（4n4）枚c（4n+4）枚dn2枚二、填空題：（共12分）132.5的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_14比較大?。篲15如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖這樣搭建的幾何體最少_個小立方塊，最多各需要_ 個小立方塊16代數(shù)式2x2+3x+7的值為12，則代數(shù)式4x2+6x10=_三.解答題（共52分）17如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體，請畫出它的三視圖18計算題（1）（12）5+（14）（39）（2）（）（0.25）（12）（3）（24）（+）+（2）3（4）42（4）0.25（12）+|5|19如圖所示，正方形的邊長為a，試用字母a表示陰影部分的面積20化簡或求值（1）化簡：5x23x2（2x3）4x2（2）先化簡，再求值：5x2y3xy27（x2yxy2），其中x=2，y=1（3）在計算代數(shù)式（2x53x2y2xy2）（x52xy2+y5）+（x5+3x2yy5）的值，其中x=0.5，y=1時，甲同學(xué)把x=0.5錯抄成x=0.5，但他計算的結(jié)果是正確的試說明理由，并求出這個結(jié)果21觀察算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：68+1=（_）2；（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：_；（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：計算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）22中國移動成都公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“全球通”用戶先繳12元月租，然后每分鐘通話費用0.2元；“神州行”用戶不用繳納月租費，每分鐘通話0.3元（通話均指撥打本地電話）（1）設(shè)一個月內(nèi)通話時間約為x分鐘（x3且x為整數(shù)），求這兩種用戶每月需繳的費用分別是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若張老師一個月通話約180分鐘，請你給他提個建議，應(yīng)選擇哪種移動通訊方式合算一些？并說明理由23如圖，圖1是個正五邊形，分別連接這個正五邊形各邊中點得到圖2，再分別連接圖2小正五邊形各邊中點得到圖3：（1）填寫下表：圖形標(biāo)號123正五邊形個數(shù)三角形個數(shù)（2）按上面方法繼續(xù)連下去，第n個圖中有多少個三角形？（3）能否分出246個三角形？簡述你的理由2015-2016學(xué)年廣東省深圳市新華中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共36分，請將答案填在表格中）1在（8），|1|，|0|，（2）3，24這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)共有( )a4個b3個c2個d1個【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方 【專題】計算題【分析】先把這一組數(shù)進(jìn)行計算，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義解答即可【解答】解：（8）=8，|1|=1，|0|=0，（2）3=8，24=16，數(shù)中負(fù)數(shù)有2，（2）3=8，24=16，故選c【點評】本題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷2截止2010年6月5日11時28分，上海世博園參觀人數(shù)累計突破10000000人次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（保留兩個有效數(shù)字）( )a1.0108b1.0107c1.00107d1.00108【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【專題】應(yīng)用題【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍【解答】解：10000000=1.0107故選b【點評】從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字；注意后面的單位不算入有效數(shù)字3在下列各組中，表示互為相反意義的量是( )a上升與下降b籃球比賽勝5場與負(fù)2場c向東走3米，再向南走3米d增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】探究型【分析】根據(jù)相反意義的量指的是就是兩個數(shù)字，它們的正負(fù)符號相反，代表著相對于基準(zhǔn)點（0點）處于不同的方位，而它們的絕對值是不是相等沒有關(guān)系，可以判斷四個選項的是否正確【解答】解：上升和下降只是相反，但沒有數(shù)字，故選項a錯誤；籃球比賽勝5場和負(fù)兩場是具有相反意義的量，故選項b正確；向東走3米，再向南走3米中東和南不是相反的，故選項c錯誤；增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食都是表示的增長10噸糧食，故選項d錯誤故選b【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確什么是相反意義的量的定義4一個幾何體被一個平面所截后，得到一個七邊形截面，則原幾何體可能是( )a圓錐b長方體c八棱柱d正方體【考點】截一個幾何體 【分析】分別得到幾何體有幾個面，再根據(jù)截面是七邊形作出選擇【解答】解：圓錐有一個平面和一個曲面，長方體和正方體有6個面，八棱柱有10個面，只有八棱柱可能得到一個七邊形截面故選c【點評】考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形5下列說法中，錯誤的有( )是負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；1是最小的負(fù)整數(shù)a1個b2個c3個d4個【考點】有理數(shù) 【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的基本定義，對各項進(jìn)行判定即可求得答案【解答】解：是負(fù)分?jǐn)?shù)；正確；1.5不是整數(shù)；正確，是分?jǐn)?shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；錯誤，0也為有理數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正確；0是最小的有理數(shù)；錯誤，負(fù)數(shù)也為有理數(shù)；1是最小的負(fù)整數(shù)，錯誤，1為最大的負(fù)整數(shù)；三項錯誤故選：c【點評】本題考查有理數(shù)的基本定義和概念，掌握這些做此題較簡單6下列各組代數(shù)式中，是同類項的是( )a5x2y與xyb5x2y與yx2c5ax2與yx2d83與x3【考點】同類項 【專題】新定義【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，且常數(shù)項也是同類項通過該定義來判斷是不是同類項【解答】解：a、5x2y與xy字母x、y相同，但x的指數(shù)不同，所以不是同類項；b、5x2y與yx2字母x、y相同，且x、y的指數(shù)也相同，所以是同類項；c、5ax2與yx2字母a與y不同，所以不是同類項；d、83與x3，對83只是常數(shù)項無字母項，x3只是字母項無常數(shù)項，所以不是同類項故選b【點評】同學(xué)們判斷一個整式是否是同類項主要從以下三個方面：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項常數(shù)項也是同類項7下列計算中，錯誤的是( )a62=36b（）2=c（4）3=64d（1）100+（1）1000=0【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分別進(jìn)行計算，然后利用排除法求解【解答】解：a、62=36，故本選項錯誤；b、（）2=，故本選項錯誤；c、（4）3=64，故本選項錯誤；d、（1）100+（1）1000=1+1=2，故本選項正確故選d【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵8如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補畫，其中正確的是( )abcd【考點】展開圖折疊成幾何體 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】解：四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，a錯；出現(xiàn)“u”字的，不能組成正方體，b錯；以橫行上的方格從上往下看：c選項組成正方體故選：c【點評】如沒有空間觀念，動手操作可很快得到答案需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種9某企業(yè)去年產(chǎn)值x萬元，今年比去年增產(chǎn)10%，今年產(chǎn)值是( )a（1+10%）x萬元b萬元c10%x萬元d（110%）x萬元【考點】列代數(shù)式 【分析】今年產(chǎn)值=（1+10%）去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可【解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值=（1+10%）x萬元，故選a【點評】本題考查了增長率的知識，增長后的收入=（1+10%）增長前的收入10下列各式中，正確的是( )ax2y2x2y=x2yb2a+3b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a5【考點】合并同類項 【專題】計算題【分析】根據(jù)同類項的定義，合并同類項的法則【解答】解：a、x2y2x2y=x2y，故a正確；b、不是同類項，不能進(jìn)一步計算，故b錯誤；c、7ab3ab=4ab，故c錯誤；d、a3+a2=a5，不是同類項，故d錯誤故選：a【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)合并同類項的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變11一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，可以判定墨跡蓋住的整數(shù)個數(shù)是( )a285b286c287d288【考點】數(shù)軸 【分析】在數(shù)軸上從左到右數(shù)字依次增大，蓋住整數(shù)個數(shù)可以用以下計算方法【解答】解：在109.2與11.9之間最小整數(shù)是109，最大整數(shù)是12共計包含（12）（109）+1=98個整數(shù)在10.5與199.5之間包含最小整數(shù)是11，最大整數(shù)是199共計包含19911+1=189個整數(shù)，因此墨水共蓋住98+189=287個整數(shù)故選c【點評】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，要求掌握在數(shù)軸上的基本運算例在109.2與11.9之間包含（12）（109）+1=98個整數(shù)12用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個“口”字需用旗子( )a4n枚b（4n4）枚c（4n+4）枚dn2枚【考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】每增加一個數(shù)就增加四個棋子【解答】解：n=1時，棋子個數(shù)為4=14；n=2時，棋子個數(shù)為8=24；n=3時，棋子個數(shù)為12=34；n=n時，棋子個數(shù)為n4=4n故選a【點評】主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力二、填空題：（共12分）132.5的相反數(shù)是2.5，的倒數(shù)是3【考點】倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義解答即可【解答】解：2.5的相反數(shù)是2.5，的倒數(shù)3故答案為：2.5；3【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵14比較大?。骸究键c】有理數(shù)大小比較 【分析】先比較出兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，故答案為：【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法即兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小是本題的關(guān)鍵15如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖這樣搭建的幾何體最少11個小立方塊，最多各需要17 個小立方塊【考點】由三視圖判斷幾何體 【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個數(shù)，相加即可；【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要8+2+1=11個小正方體，最多需要8+6+3=17個小正方體；故答案為：11，17【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案16代數(shù)式2x2+3x+7的值為12，則代數(shù)式4x2+6x10=0【考點】代數(shù)式求值 【專題】整體思想【分析】先對已知進(jìn)行變形，把所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解【解答】解：2x2+3x+7=122x2+3x=1274x2+6x10=2（2x2+3x）10=2（127）10=0【點評】此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案三.解答題（共52分）17如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體，請畫出它的三視圖【考點】作圖-三視圖 【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1【解答】解：如圖所示：【點評】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形18計算題（1）（12）5+（14）（39）（2）（）（0.25）（12）（3）（24）（+）+（2）3（4）42（4）0.25（12）+|5|【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先判定符號，再把除法改為乘法計算即可；（3）先利用乘法分配律算乘法，計算乘方，再算加減；（4）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減【解答】解：（1）原式=12514+39=8；（2）原式=412=；（3）原式=（24）（24）+（24）8=3+868=9；（4）原式=16（4）+3+5=1+3+5=9【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵19如圖所示，正方形的邊長為a，試用字母a表示陰影部分的面積【考點】列代數(shù)式 【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于扇形的面積減去半圓的面積可以求解【解答】解：s陰影=s扇形s半圓=a2=【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，熟知陰影部分的面積是由哪幾個圖形的面積復(fù)合而成是解題的關(guān)鍵20化簡或求值（1）化簡：5x23x2（2x3）4x2（2）先化簡，再求值：5x2y3xy27（x2yxy2），其中x=2，y=1（3）在計算代數(shù)式（2x53x2y2xy2）（x52xy2+y5）+（x5+3x2yy5）的值，其中x=0.5，y=1時，甲同學(xué)把x=0.5錯抄成x=0.5，但他計算的結(jié)果是正確的試說明理由，并求出這個結(jié)果【考點】整式的加減化簡求值；整式的加減 【專題】計算題；整式【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，與x取值無關(guān)，進(jìn)而求出結(jié)果【解答】解：（1）原式=5x23x+4x6+4x2=9x2+x6；（2）原式=5x2y3xy27x2y+2xy2=2x2yxy2，當(dāng)x=2，y=1時，原式=82=6；（3）原式=2x53x2y2xy2x5+2xy2y5x5+3x2yy5=2y5，當(dāng)x=0.5，y=1時，原式=2結(jié)果與x取值無關(guān)，故甲同學(xué)把x=0.5錯抄成x=0.5，但他計算的結(jié)果是正確的【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21觀察算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：68+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：計算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】（1）根據(jù)已知中數(shù)字變化規(guī)律得出第一個數(shù)字是連續(xù)的正整數(shù)，第二個數(shù)比第一個大2，它們的乘積加1等于兩數(shù)之間的數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)（1）規(guī)律得出答案即可；（3）首先將括號里面通分，進(jìn)而得出即可【解答】解：（1）13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，68+1=72，故答案為：7；（2）根據(jù)已知中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式=2=【點評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字中的變與不變是解題關(guān)鍵22中國移動成都公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“全球通”用戶先繳12元月租，然后每分鐘通話費