內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)（第2課時(shí)）垂直于弦的直徑課件 （新版）新人教版.ppt

24 1 2垂直于弦的直徑 九年級(jí)上冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解圓的軸對(duì)稱性 會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明 計(jì)算和作圖問(wèn)題 2 感受類(lèi)比 轉(zhuǎn)化 數(shù)形結(jié)合 方程等數(shù)學(xué)思想和方法 在實(shí)驗(yàn) 觀察 猜想 抽象 概括 推理的過(guò)程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 垂徑定理及其推論 1 在下圖中 弦有 直徑是 半徑是 其中 弦ab所對(duì)的弧是 在圖中作出 知識(shí)鏈接 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 2 什么是軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形具有什么性質(zhì) 知識(shí)鏈接 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 3 圓是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是它有幾條對(duì)稱軸呢 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 二學(xué)習(xí)新知 理論推導(dǎo)圓是軸對(duì)稱圖形 圓是軸對(duì)稱圖形 任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸 過(guò)點(diǎn)a作aa cd 垂足為m 交 o于a 證明軸對(duì)稱的方法 證明圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直徑所在直線的對(duì)稱點(diǎn)也在圓上 二學(xué)習(xí)新知 理論推導(dǎo)圓是軸對(duì)稱圖形 已知 cd為 o直徑 直徑cd 弦aa 垂足為m 下列哪些圖形可以用垂徑定理 你能說(shuō)明理由嗎 圖1 圖2 圖3 圖4 辨析訓(xùn)練 強(qiáng)化新知 1 如圖 在 o中 弦ab cd ab cd 直徑mn ab 垂足為e 交弦cd于點(diǎn)f 圖中相等的線段有 圖中相等的劣弧有 學(xué)案題組一第1題 練習(xí)強(qiáng)化 逐步提升 2 如圖 ab cd是o的兩條平行弦 mn是ab的垂直平分線 求證 mn垂直平分cd 補(bǔ) 如圖 ab是 o的直徑 bac 42 點(diǎn)d是弦ac的中點(diǎn) 則 doc的度數(shù)是 3 如圖 在 o中 弦ab的長(zhǎng)為8cm 1 圓心o到ab的距離為3cm 則 o的半徑為 cm 2 若cd 2cm 則 o的半徑為 cm 3 若de 8cm 則 o的半徑為 cm 課本83頁(yè)第1題 練習(xí)強(qiáng)化 逐步提升 變式1 已知弦ab的長(zhǎng)為8cm o的半徑為5cm 則圓心o到ab的距離為 變式2 已知 o的半徑為5cm 圓心o到ab的距離為3cm 則弦ab的長(zhǎng)為 cm 4 如圖 在 o中 ab ac為互相垂直且相等的兩條弦 od ab于d oe ac于e 求證四邊形adoe是正方形 又 ac ab ae ad 四邊形adoe為正方形 利用新知 解決問(wèn)題 學(xué)案題組一第4題 5 如圖 已知在兩同心圓 o中 大圓弦ab交小圓于c d 則ac與bd間可能存在什么關(guān)系 利用新知 解決問(wèn)題 學(xué)案題組一第5題 如圖 1400多年前 我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形 它的跨度 弧所對(duì)的弦長(zhǎng) 是37m 拱高 弧的中點(diǎn)到弦的距離 為7 23m 求趙州橋主橋拱的半徑 精確到0 1m 典例精析 經(jīng)典同行 學(xué)案例1 a c d b o 典例精析 經(jīng)典同行 內(nèi)容 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 構(gòu)造直角三角形 垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng) 半徑和弦心距等問(wèn)題的方法 技巧 重要輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線 重要思路 由 垂徑定理 構(gòu)造直角三角形 結(jié)合 勾股定理 建立方程 反思總結(jié) 歸納方法 1 如圖 一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧 點(diǎn)o是這段弧的圓心 ab 300m c是上一點(diǎn) oc ab 垂足為d cd 45m 求這段公路的半徑 學(xué)以致用 鞏固成果 學(xué)案題組二第1題 1 下列說(shuō)法中 正確的有 1 垂直于弦的直線平分這條弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 2 平分弦的直徑垂直于這條弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 3 經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦 4 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一條弧 5 弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧 6 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 練習(xí)強(qiáng)化 逐步提升 學(xué)案拓展延伸第1題 2 如圖 鐵路mn和公路pq在點(diǎn)o處交回 qon 30 在點(diǎn)a處有一棟居民樓 ao 200m 如果火車(chē)行駛時(shí) 周?chē)?00m內(nèi)會(huì)受到噪聲影響 那么火車(chē)在鐵路mn上沿on方向行駛時(shí) 居民樓是否會(huì)受到噪聲的影響 如果火車(chē)行駛的速度為72km h 居民樓受噪聲影響的時(shí)間約為多少秒