江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第五章 方程與不等式 第3講 分式方程課件.pptVIP

第五章方程 組 與不等式 組 第3講分式方程 考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān) 考點(diǎn)1分式方程及其解法 1 分式方程的概念 分母 里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 2 解分式方程的一般步驟 拓展 分式方程無(wú)解一般有兩種情況 一是最簡(jiǎn)公分母為0 二是分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無(wú)解 3 增根 驗(yàn)根及漏項(xiàng)現(xiàn)象 考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用 注意 解分式方程應(yīng)用題時(shí)易忽視檢驗(yàn)而失分 這類問(wèn)題要進(jìn)行雙檢驗(yàn) 1 檢驗(yàn)是否是分式方程的解 2 檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題 典型例題運(yùn)用 類型1分式方程的解 例1 已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù) 那么a的取值范圍是 a a 1b a 1c a 1且a 9d a 1 c 思路分析 先解關(guān)于x的分式方程 求得x的值 然后再根據(jù) 解是非負(fù)數(shù)數(shù) 建立不等式求a的取值范圍 技法點(diǎn)撥 解決這類問(wèn)題需注意 在任何時(shí)候都要考慮分母不為0 這也是最容易出錯(cuò)失分的地方 變式運(yùn)用 1 若關(guān)于x的方程 1無(wú)解 則m的值是 a m b m 3c m 或1d m 或3 c 類型2分式方程的增根 例2 2017 聊城中考 如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根 那么m的值為 a 2b 2c 4d 4 d去分母 方程兩邊同時(shí)乘x 2 得m 2x x 2 由分母可知 分式方程的增根可能是2 當(dāng)x 2時(shí) m 4 2 2 解得m 4 技法點(diǎn)撥 增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行 讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根 化分式方程為整式方程 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 d d去分母 得3 x m x 4 由分式方程有增根 得到x 4 0 即x 4 把x 4代入整式方程 得3 4 m 0 解得m 1 類型3分式方程的應(yīng)用 例3 2017 淄博中考 某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家 一帶一路 戰(zhàn)略 促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展 增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力 把距離港口420km的普通公路升級(jí)成了同等長(zhǎng)度的高速公路 結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來(lái)提高了50 行駛時(shí)間縮短了2h 求汽車原來(lái)的平均速度 思路分析 根據(jù)從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h 得等量關(guān)系 原來(lái)時(shí)間 現(xiàn)在時(shí)間 2 技法點(diǎn)撥 本題考查分式方程的應(yīng)用 分析題意 找到關(guān)鍵描述語(yǔ) 找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 變式運(yùn)用 3 2017 宜賓中考 用a b兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米 a型機(jī)器人比b型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米 a型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與b型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等 求a b型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米 六年真題全練 命題點(diǎn)1列分式方程解決問(wèn)題 1 2017 泰安 10 3分 某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件 很快售完 該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫 所進(jìn)件數(shù)比第一批多40 每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元 求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫 設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫 則所列方程為 b 2 2016 泰安 13 3分 某機(jī)加工車間共有26名工人 現(xiàn)要加工2100個(gè)a零件 1200個(gè)b零件 已知每人每天加工a零件30個(gè)或b零件20個(gè) 問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù) 每人只能加工一種零件 設(shè)安排x人加工a零件 由題意列方程得 a 3 2013 泰安 15 3分 某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件 甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后 由于要盡快投入市場(chǎng) 乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn) 若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1 3倍 結(jié)果用33天完成任務(wù) 問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè) 在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè) 根據(jù)題意可得方程為 b 5 2015 泰安 25 8分 某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲 乙兩種款型時(shí)尚t恤衫 甲種款型共用了7800元 乙種款型共用了6400元 甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1 5倍 甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元 1 甲 乙兩種款型的t恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件 2 商店進(jìn)價(jià)提高60 標(biāo)價(jià)銷售 銷售一段時(shí)間后 甲款型全部售完 乙款型剩余一半 商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售 很快全部售完 求售完這批t恤衫商店共獲利多少元 6 2014 泰安 25 8分 某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售 由于銷售狀況良好 超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果 但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高20 購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克 如果超市按每千克9元的價(jià)格出售 當(dāng)大部分干果售出后 余下的600千克按售價(jià)的8折售完 1 該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元 2 超市銷售這種干果共盈利多少元 7 2012 泰安 27 10分 一項(xiàng)工程 甲 乙兩公司合作 12天可以完成 共需付施工費(fèi)102000元 如果甲 乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程 乙公司所用時(shí)間是甲公司的1 5倍 乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元 1 甲 乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程 各需多少天 2 若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程 哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少 猜押預(yù)測(cè) 2017 濟(jì)寧模擬 六 一前夕 某服裝店老板到廠家選購(gòu)a b兩種品牌的兒童服裝 每套a品牌服裝進(jìn)價(jià)比每套b品牌服裝進(jìn)價(jià)多25元 用2000元購(gòu)進(jìn)a種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)b種服裝數(shù)量的2倍 1 求a b兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元 2 a品牌服裝每套售價(jià)為130元 b品牌每套售價(jià)為95元 服裝店老板決定 購(gòu)進(jìn)b品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)a品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套 兩種服裝全部售出后 可使總的獲利超過(guò)1200元 則最少購(gòu)進(jìn)a品牌的服裝多少套 得分要領(lǐng) 1 列分式方程解應(yīng)用題的