第1課時(shí) 利用平方差公式進(jìn)行因式分解.docx

第1課時(shí) 利用平方差公式進(jìn)行因式分解一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 2.能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：能說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 難點(diǎn)：能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式 三、導(dǎo)入新課回顧與思考1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2b2從左邊到右邊的這個(gè)過程叫整式乘法2.反過來，a2b2=(a+b)(a-b)從左邊到右邊的這個(gè)過程叫分解因式因此，a2b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一個(gè)公式.就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的平方差公式四、講授新課利用平方差公式進(jìn)行因式分解如何把 因式分解？先觀察式子像不像 a2b2的樣子？像就直接套用平方差公式 a2b2=(a+b)(a-b) 因此= (x+2)(x-2)結(jié)論：像上述例子那樣，把乘法公式從右到左的使用，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做公式法.辨一辨：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式，為什么？（1） （2）（3）（4）（5）（6）符合平方差的形式的多項(xiàng)式才能用平方差公式進(jìn)行因式分解，即能寫成 的形式.兩數(shù)是平方，減號在中央當(dāng)堂練習(xí)1.下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式？2.判斷正誤:(1) =(a+b)(a-b) (2 )a2b2=(a+b)(a-b) (3)=(-a+b)(-a-b)(4)=(a+b)(a-b)典例精析例1 把 因式分解 .分析: 可以用平方差公式嗎？怎樣化成平方差公式的形式？解: = =因?yàn)?可以寫成,所以能用平方差公式分解練習(xí)：把下列各式因式分解(1) (2) 例2 把 因式分解.解： = =練習(xí)：把下列各式因式分解(1) (2) 例3把因式分解.解： =(x+y)+(x-y+1)(x+y)-（x-y+1) =x+y+x-y+1x+y-x+y-1 =(2x+1)(2y-1)練習(xí)：把下列各式因式分解(1) (2)五、課堂小結(jié) 多項(xiàng)式具有如下特征時(shí)，可以運(yùn)用平方差公式因式分解：1.多項(xiàng)式是二項(xiàng)式或可以成二項(xiàng)式；2.兩項(xiàng)符號相反；3.每項(xiàng)都可以寫成某數(shù)或某式的平方形式.利用平方差公式分解因式的步驟：（1）看像不像 （2）如果不像，就變像 （3）套平方差公式=(a+b)(a-b) 六、作業(yè)布置： 課本第66頁習(xí)題3.3第一題（1）（3）（5）（7）家庭作業(yè)： 課本第66頁習(xí)題3.3第一題（2）（4）（6）七、板書設(shè)計(jì)1平方差公式：a2b2(ab)(ab)；2平方差公式的特點(diǎn)：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且減號在中央八、教學(xué)反思： 運(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，通?？紤]應(yīng)用平方差公式；如果多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個(gè)因式要