高中數(shù)學 2.1指數(shù)函數(shù)習題課 新人教A版必修1.doc

【優(yōu)化指導】2015-2016高中數(shù)學 2.1指數(shù)函數(shù)習題課 新人教a版必修1一、選擇題1下列各式中成立的是()a.7m7nb c.(xy) d.解析：7m7n7m7n； ；(x3y3) (xy) ；(32) 3.故選d.答案：d2已知f(x)ax(a0且a1)，且f(2) f(3)，則a的取值范圍是()a0a1 ba1c.a1 da0解析：f(2)a2，f(3)a3，f(2) f(3)，即a2a3，故0a1.故選a.答案：a3將函數(shù)yx的圖象向右平移3個單位得到的函數(shù)圖象的解析式為()ayx3 byx3cyx3 dyx3解析：本題主要考查指數(shù)函數(shù)圖象的變換，圖象向右平移3個單位，只要在x后面減去3即可，故選b.答案：b4已知f(x)的定義域是1,5，則函數(shù)y的定義域是()a1,3 bc2,3) d(2,3解析：由得2x3，故選d.答案：d二、填空題5指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象經(jīng)過(2,4)點，那么ff(4)_.解析：4a2，a2，f(x)2x，ff(4)22416.答案：166計算：0.254420_.解析：原式164114444.答案：47三個數(shù)、中，最大的是_，最小的是_解析：函數(shù)yx在r上是減函數(shù)，又函數(shù)yx的圖象在y軸右側(cè)始終在函數(shù)yx的圖象的下方，答案：三、解答題8化簡求值：(1)(0.064)0(2)3 160.75|0.01|；(2)243.解：(1)原式(0.4)3 1(2)423(0.1)2 (0.4)110.1.(2)原式2a(4ab)(3b)ab3bab.9已知f(x)9x23x4，x1,2，求f(x)的最大值與最小值解：令t3x，x1,2，t.原式變?yōu)閥t22t4，y(t1)23.t，當t1時，此時x0，f(x)min3.當t9時，此時x2，f(x)max67.故f(x)的最大值為67，最小值為3.10已知函數(shù)f(x)a(xr)(1)用定義證明：不論a為何實數(shù)，f(x)在(，)上為增函數(shù)；(2)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；(3)在(2)的條件下，求f(x)在區(qū)間1,5上的最小值(1)證明：f(x)的定義域為r，任取x1x2，則f(x1)f(x2)aa.x1x2，2 x12 x20，(12 x1)(12 x2)0.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以不論a為何實數(shù)f(x)總為增函數(shù)(2)解：f(x)在xr上為奇函數(shù)，f(0)0，即a0，解得a.(3)解：由(2)知，f(x)，由(1)