九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 增長(zhǎng)率問題與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題習(xí)題課件 （新版）湘教版.ppt

2 5一元二次方程的應(yīng)用 第1課時(shí)增長(zhǎng)率問題與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題 a 1 x 2 1 平均增長(zhǎng) 或降低 率問題 若基數(shù)為a 增長(zhǎng)率為x 則一次增長(zhǎng)后的值為a 1 x 兩次增長(zhǎng)后的值為 同樣 若基數(shù)為a 降低率為x 則一次降低后的值為a 1 x 兩次降低后的值為 2 與營(yíng)銷利潤(rùn)有關(guān)的基本關(guān)系式 每件利潤(rùn) 銷售價(jià) 利潤(rùn)率 銷售額 售價(jià) a 1 x 2 進(jìn)價(jià)或成本價(jià) 銷售量 b 知識(shí)點(diǎn)一 運(yùn)用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問題1 2014 鄂州 近幾年 我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展 但退休人員待遇持續(xù)偏低 為了促進(jìn)社會(huì)公平 國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金 企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元 2013年達(dá)到2160元 設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長(zhǎng)率為x 可列方程為 a 2160 1 x 2 1500b 1500 1 x 2 2160c 1500 1 x 2 2160d 1500 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 c 2 某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià) 每件售價(jià)由原來的55元降到了35元 設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x 則下列方程正確的是 a 55 1 x 2 35b 35 1 x 2 55c 55 1 x 2 35d 35 1 x 2 553 某小區(qū)前年屋頂綠化面積為2000平方米 計(jì)劃今年屋頂綠化面積達(dá)到2880平方米 設(shè)這兩年該小區(qū)屋頂綠化面積年平均增長(zhǎng)率為x 根據(jù)題意 可得方程 4 某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬元 5月份為25萬元 則該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是 2000 1 x 2 2880 25 5 在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下 某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的14000元 m2下降到5月份的12600元 m2 1 問4 5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少 參考數(shù)據(jù) 0 95 2 如房?jī)r(jià)繼續(xù)回落 按此降價(jià)的百分率 你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元 m2 請(qǐng)說明理由 解 1 設(shè)4 5兩月平均每月降價(jià)的百分率為x 根據(jù)題意 得14000 1 x 2 12600 解得x1 0 05 x2 1 95 不合題意 舍去 因此 4 5兩月平均每月降價(jià)的百分率約為5 2 如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回答 估計(jì)7月份的商品房成交均價(jià)為12600 1 x 2 12600 0 95 11371 5 元 10000 元 由此可知 7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破10000元 m2 知識(shí)點(diǎn)二 運(yùn)用一元二次方程解決市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題6 易錯(cuò)題 某種文化衫 平均每天銷售40件 每件盈利20元 如果每件降價(jià)1元 則每天可多售出10件 如果每天要盈利1080元 則每件應(yīng)降價(jià)多少元 設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元 則依題意可列方程為 7 商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件 每件盈利50元 為了盡快減少庫存 商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 每件商品每降價(jià)1元 商場(chǎng)平均每天可多售出2件 設(shè)每件商品降價(jià)x元 據(jù)此規(guī)律 請(qǐng)回答 20 x 40 10 x 1080 1 商場(chǎng)日銷售量增加 件 每件商品盈利 元 用含x的代數(shù)式表示 2 在上述條件不變 銷售正常情況下 每件商品降價(jià)多少元時(shí) 商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元 解 由題意 得 50 x 30 2x 2100 化簡(jiǎn) 得x2 35x 300 0 解得x1 15 x2 20 該商場(chǎng)為了盡快減少庫存 則x 15不合題意 舍去 x 20 答 每件商品降價(jià)20元 商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元 2x 50 x 8 某縣為發(fā)展教育事業(yè) 加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入 前年投入了3000萬元 預(yù)計(jì)今年投入5000萬元 設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x 依題意 下面所列方程正確的是 a 3000 x2 5000b 3000 1 x 2 5000c 3000 1 x 2 5000d 3000 1 x 3000 1 x 2 5000 c 9 某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè) 第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè) 設(shè)該廠八 九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x 那么x滿足的方程是 a 50 1 x2 196b 50 50 1 x2 196c 50 50 1 x 50 1 x 2 196d 50 50 1 x 50 1 2x 19610 某種雨傘原價(jià)14元 降價(jià)x元后 每天所獲利潤(rùn)為y元 且y 50 x 2 2 2 842 該店要想獲利642元 則這種雨傘的單價(jià)應(yīng)為 c 9 8元或13 8元 11 易錯(cuò)題 某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元 預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為12萬元 求該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的年平均增長(zhǎng)率是多少 解 解 設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x 則有2 1 x 2 1 x 2 12 解得x1 100 x2 400 舍去 即 年平均增長(zhǎng)率為100 12 某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電 單價(jià)40元 經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè) 銷售定價(jià)為52元時(shí) 可售出180個(gè) 定價(jià)每增加1元 銷售量?jī)魷p少10個(gè) 定價(jià)每減少1元 銷售量?jī)粼黾?0個(gè) 因受庫存的影響 每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè) 商店若將準(zhǔn)備獲利2000元 則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè) 定價(jià)為多少元 解 解 設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元 則有 x 40 180 10 x 52 2000 解得x1 50 x2 60 當(dāng)x 50時(shí) 進(jìn)貨180 10 50 52 200 180 不符合題意 舍去 當(dāng)x 60時(shí) 進(jìn)貨180 10 60 52 100 180 符合題意 即 該商品每個(gè)定價(jià)為60元時(shí) 進(jìn)貨100個(gè) 13 為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建設(shè)力度 2012年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米 預(yù)計(jì)到2014年底三年累計(jì)投資9 5億元人民幣建設(shè)廉租房 若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同 1 求每年市政府投資的增長(zhǎng)率 2 若這兩年的建設(shè)成本不變 求到2014年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房 解 1 設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x 根據(jù)題意 得2 2 1 x 2 1 x 2 9 5 整理 得x2 3x 1 75 0 解得x1 0 5 50 x2 3 5 舍去 答 每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50 14 春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游 推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 如圖 某