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基礎(chǔ)課2動能動能定理 知識點(diǎn)一 動能1 定義 物體由于 而具有的能叫動能 2 公式 ek 3 單位 1j 1n m 1kg m2 s2 4 矢標(biāo)性 動能是 只有正值 5 狀態(tài)量 動能是 因?yàn)関是瞬時(shí)速度 運(yùn)動 焦耳 標(biāo)量 狀態(tài)量 知識點(diǎn)二 動能定理1 內(nèi)容 力在一個過程中對物體做的功 等于物體在這個過程中 2 表達(dá)式 w 或w ek2 ek1 3 物理意義 的功是物體動能變化的量度 動能的變化 合外力 思考判斷 1 一定質(zhì)量的物體動能變化時(shí) 速度一定變化 但速度變化時(shí) 動能不一定變化 2 動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài) 3 如果物體所受的合外力為零 那么合外力對物體做功一定為零 4 物體在合外力作用下做變速運(yùn)動時(shí) 動能一定變化 5 根據(jù)動能定理 合外力做的功就是動能的變化 6 重力做功和摩擦力做功都與物體運(yùn)動的路徑無關(guān) 答案 1 2 3 4 5 6 動能和動能定理的理解 1 動能與動能的變化的區(qū)別 1 動能與動能的變化是兩個不同的概念 動能是狀態(tài)量 動能的變化是過程量 2 動能為非負(fù)值 而動能變化量有正負(fù)之分 ek 0表示物體的動能增加 ek 0表示物體的動能減少 2 對動能定理的理解 1 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 動能定理表達(dá)式中的 的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號 2 對 外力 的理解動能定理敘述中所說的 外力 既可以是重力 彈力 摩擦力 也可以是電場力 磁場力或其他力 1 對動能概念的理解 關(guān)于物體的動能 下列說法中正確的是 a 物體速度變化 其動能一定變化b 物體所受的合外力不為零 其動能一定變化c 物體的動能變化 其運(yùn)動狀態(tài)一定發(fā)生改變d 物體的速度變化越大 其動能一定變化也越大 解析若速度的方向變化而大小不變 則其動能不變化 故選項(xiàng)a錯誤 物體所受合外力不為零 只要速度大小不變 其動能就不變化 如勻速圓周運(yùn)動中 物體所受合外力不為零 但速度大小始終不變 動能不變 故選項(xiàng)b錯誤 物體動能變化 其速度一定發(fā)生變化 故運(yùn)動狀態(tài)改變 選項(xiàng)c正確 物體速度變化若僅由方向變化引起 其動能可能不變 如勻速圓周運(yùn)動中 速度變化 但動能始終不變 故選項(xiàng)d錯誤 答案c 2 對動能定理的理解 多選 如圖1所示 電梯質(zhì)量為m 在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體 電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動 當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí) 上升高度為h 則在這個過程中 下列說法或表達(dá)式正確的是 圖1 答案cd 動能定理的應(yīng)用 應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓好 兩狀態(tài) 一過程 兩狀態(tài) 即明確研究對象的始 末狀態(tài)的速度或動能情況 一過程 即明確研究過程 確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息 典例 2016 河南鄭州三模 如圖2所示 傾角 45 的粗糙平直導(dǎo)軌ab與半徑為r的光滑圓環(huán)軌道相切 切點(diǎn)為b 整個軌道處在豎直平面內(nèi) 一質(zhì)量為m的小滑塊 可以看作質(zhì)點(diǎn) 從導(dǎo)軌上離地面高為h 3r的d處無初速度下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道 接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)c水平飛出 恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心o等高的p點(diǎn) 不計(jì)空氣阻力 已知重力加速度為g 求 圖2 1 滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最高點(diǎn)c時(shí)的速度大小 2 滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小 3 滑塊在斜面軌道bd間運(yùn)動的過程中克服摩擦力做的功 拓展延伸1 使小滑塊剛好能過c點(diǎn)在 典例 中 若小滑塊剛好能過c點(diǎn) 求滑塊與軌道ab間的動摩擦因數(shù) 拓展延伸2 使滑塊在p點(diǎn)釋放在 典例 中的滑塊從軌道的p點(diǎn)由靜止釋放 滑塊與粗糙導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 求滑塊整個運(yùn)動過程中在ab軌道上通過的總路程 解析滑塊在p點(diǎn)釋放 滑塊將在兩軌道間做往返運(yùn)動 當(dāng)滑塊到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度為零后滑塊將只在圓弧軌道上運(yùn)動 故全過程由動能定理得 應(yīng)用動能定理解題的基本思路 技巧點(diǎn)撥 1 動能定理的應(yīng)用 2016 河南模擬 如圖3所示 質(zhì)量為m的小球 從離地面h高處從靜止開始釋放 落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止 設(shè)小球受到空氣阻力為f 重力加速度為g 則下列說法正確的是 圖3 答案c 2 動能定理在多過程問題中的應(yīng)用 2017 桂林質(zhì)檢 如圖4所示 傾角為37 的粗糙斜面ab底端與半徑r 0 4m的光滑半圓軌道bc平滑面相連 o點(diǎn)為軌道圓心 bc為圓軌道直徑且處于豎直方向 a c兩點(diǎn)等高 質(zhì)量m 1kg的滑塊從a點(diǎn)由靜止開始下滑 恰能滑到與o點(diǎn)等高的d點(diǎn) g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 圖4 1 求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 2 若使滑塊能到達(dá)c點(diǎn) 求滑塊從a點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值 3 若滑塊離開c點(diǎn)的速度大小為4m s 求滑塊從c點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t 動能定理與圖象結(jié)合問題 力學(xué)中四類圖象所圍 面積 的意義 1 動能定理與v t圖象的綜合 2016 廣州調(diào)研 用起重機(jī)提升貨物 貨物上升過程中的v t圖象如圖5所示 在t 3s到t 5s內(nèi) 重力對貨物做的功為w1 繩索拉力對貨物做的功為w2 貨物所受合力做的功為w3 則 圖5 a w1 0b w2 0c w2 0d w3 0 答案c 2 動能定理與a t圖象的綜合 2016 山西5月模擬 用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運(yùn)動的規(guī)律時(shí) 在計(jì)算機(jī)上得到0 6s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖6所示 下列說法正確的是 圖6 a 0 6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動 后向負(fù)方向運(yùn)動b 0 6s內(nèi)物體在4s時(shí)的速度最大c 物體在2 4s內(nèi)速度不變d 0 4s內(nèi)合力對物體做的功等于0 6s內(nèi)合力做的功 答案d 分析動能定理與圖象結(jié)合問題 三步走 方法技巧 1 2016 四川理綜 1 韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動員 他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿 助滑區(qū) 保持同一姿態(tài)下滑了一段距離 重力對他做功1900j 他克服阻力做功100j 韓曉鵬在此過程中 a 動能增加了1900jb 動能增加了2000jc 重力勢能減小了1900jd 重力勢能減小了2000j 解析由題可得 重力做功wg 1900j 則重力勢能減少1900j 故c正確 d錯誤 由動能定理得 wg wf ek 克服阻力做功wf 100j 則動能增加1800j 故a b錯誤 答案c 2 2016 全國卷 20 多選 如圖7 一固定容器的內(nèi)壁是半徑為r的半球面 在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)p 它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中 克服摩擦力做的功為w 重力加速度大小為g 設(shè)質(zhì)點(diǎn)p在最低點(diǎn)時(shí) 向心加速度的大小為a 容器對它的支持力大小為n 則 圖7 答案ac 3 2016 浙江理綜 18 多選 如圖8所示為一滑草場 某條滑道由上下兩段高均為h 與水平面傾角分別為45 和37 的滑道組成 滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為 質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑 經(jīng)過上 下兩段滑道后 最后恰好靜止于滑道的底端 不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失 sin37 0 6 cos37 0 8 則 圖8 答案ab 4 2016 天津理綜 10 我國將于2022年舉辦冬奧會 跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一 如圖9所示 質(zhì)量m 60kg的運(yùn)動員從長直助滑道ab的a處由靜止開始以加速度a 3 6m s2勻加速滑下 到達(dá)助滑道末端b時(shí)速度vb 24m s a與b的豎直高度差h 48m 為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向 在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接 其中
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