高中數(shù)學(xué)（預(yù)習(xí)自測+課內(nèi)練習(xí)+鞏固提高）2.1.3 指數(shù)函數(shù)(3)新人教A版必修1.doc

2.2.2指數(shù)函數(shù)(3)(習(xí)題課)【自學(xué)目標(biāo)】1.掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與運(yùn)算性質(zhì)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化方法，能正確地進(jìn)行有關(guān)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡、求值等問題，提高恒等變形的能力；2.掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用，體會(huì)利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法以及從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程，充分認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)在現(xiàn)代科技、生產(chǎn)、生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力。【知識(shí)描述】1利用整體替換的思想,根據(jù)復(fù)合函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)的復(fù)合問題。平時(shí)常常遇見一次、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的復(fù)合。換元法是求解復(fù)合函數(shù)的常用方法。2函數(shù)圖象的應(yīng)用,如利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性來解題。3指數(shù)對(duì)數(shù)方程與不等式的解法。這類問題應(yīng)特別注意自變量的取值范圍和底數(shù)大于1，還是大于0小于1的討論?！绢A(yù)習(xí)自測】例1函數(shù)的定義域?yàn)?，求a的取值范圍例2已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：函數(shù)是r上的增函數(shù)例3有純酒精20升，從中倒出1升，再用水加滿；然后再倒出1升，再用水加滿；如此反復(fù)進(jìn)行。問第九次和第十次各倒出多少升純酒精？ 例42005年人才招聘會(huì)上，有甲、乙兩公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)，甲公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；乙公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%，若某大學(xué)生年初被甲、乙兩家公司同時(shí)錄取，試問：若該大學(xué)生分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？該人打算連續(xù)在一家公司工作3年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘標(biāo)準(zhǔn)（不記其他因素），該人應(yīng)選擇哪家公司，為什么？【課堂練習(xí)】1函數(shù)是（ ）a. r上的增函數(shù) b. r上的減函數(shù) c. 奇函數(shù) d. 偶函數(shù)2某廠1991年的產(chǎn)值為a萬元，預(yù)計(jì)產(chǎn)值每年以5%遞增，則該廠到2003年的產(chǎn)值是（ ）a. b. c. d. 3一產(chǎn)品原價(jià)為a元，連續(xù)兩年上漲x%，現(xiàn)欲恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)降價(jià) %。4求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間5已知函數(shù)(0且1)在區(qū)間-1，1上的最大值是14，求的值【歸納反思】解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是認(rèn)真讀題，縝密審題，正確理解題意，明確問題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實(shí)際問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；二是要合理選取變量，設(shè)定變元后，尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立相應(yīng)的函數(shù)模型?！眷柟烫岣摺?若，則等于（ ） a1 b5 c5或1 d2或52已知，則下列各式中，正確的是（ ）a. b. c. d.3函數(shù)()的值域是( )a(0，+） b（0，9） c，27 d（，27）4函數(shù)f(x)|2x1|，當(dāng)abc時(shí)，有f(a)f(c)f(b)，則aa0，b0，c0 ba0，b0，c0c2a2c d2a2c25若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_.6已知a0且a1，f（x）=x2ax，當(dāng)x（1，1）時(shí)均有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；7函數(shù)（a0且a1）的最小值是 。8已知函數(shù)，當(dāng)x1，3時(shí)有最小值8，求a的值9某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每年利率為r，設(shè)存期為x年，本利和（本金加上利息）為y元。（1）寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5年后的本利和10已知定義在r上恒不為0的函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x0時(shí)，滿足f(x)1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f(x+y)=f(x)f(y)。求f(0) 的值； 證明； ； 證明函數(shù)y=f(x) 是r上的增函數(shù)2.2.2指數(shù)函數(shù)(3)例1 例2 奇函數(shù)例3 第九次 ； 第十次 例4 (1)甲: 230n+1270; 乙: 2000(1+5%) (2)乙公司課堂練習(xí): 1-2 db 3. 4. (-,增; (,+)減 5. 或3鞏固提高:1-4 cbcd 5. -1,06. 7. 8. a=