九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.8 圖形的位似課件 （新版）北師大版(1).ppt

4 8圖形的位似 觀察下列圖形的特點(diǎn) a b c d p 特征 1 是相似圖形 2 每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn) 如果兩個(gè)多邊形是每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn) 那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 實(shí)際上 k就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比 位似多邊形 基本概念 2 觀察下列位似圖形下列圖形中 每個(gè)圖中的四邊形abcd和四邊形a b c d 都是相似圖形 分別觀察這五個(gè)圖 你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征 圖中每組中的兩個(gè)多邊形也是位似多邊形 應(yīng)用位似圖形概念作圖 例 如圖已知 abc以點(diǎn)o為位似中心畫 def 使它與 abc相似 且相似比為2 o a c b 解 1 畫射線oa ob oc 2 在射線oa ob oc上取點(diǎn)d e f使od 2oa oe 2ob of 2oc 3 順次連接d e f d e f 實(shí)際上 abc與 def是位似圖形 位似中心是點(diǎn)o 小結(jié) 問(wèn)題 如何利用位似中心作出擴(kuò)大的圖形呢 則 def與 abc位似 相似比為2 滿足條件的 def可以在點(diǎn)o的另一側(cè)嗎 想一想 用橡皮筋放大圖形的方法放大圖形 使用這種方法 放大前后的兩個(gè)圖形是位似圖形 你能用這種方法將一個(gè)已知的正方形放大 使放大后的圖形與原圖形的位似比分別是1 2嗎 練一練1 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形 哪些不是 1 五邊形abcde與五邊形a b c d e 2 在平行四邊形abcd中 abo與 cdo 練一練 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形 哪些不是 3 正方形abcd與正方形a b c d 4 等邊三角形abc與等邊三角形a b c 隨堂練習(xí) 在平面直角坐標(biāo)系中 oab的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是o 0 0 a 3 0 b 2 3 將點(diǎn)o a b的橫 縱坐標(biāo)都乘2 以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與 oab位似嗎 如果位似 指出位似中心和相似比 如果將點(diǎn)o a b的橫 縱坐標(biāo)都乘 2呢 b c o a x y 做一做 如圖 請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)o為位似中心 作的位似圖形 并把的邊長(zhǎng)放大3倍 分析 根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 我們只要連結(jié)位似中心o和的各頂點(diǎn) 并把線段延長(zhǎng) 或反向延長(zhǎng) 到原來(lái)的3倍 就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn) 直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律 在平面直角坐標(biāo)系中將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)k k0 所對(duì)應(yīng)的圖形和原圖形位似位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)它們的相似比 想一想 1 四邊形gcef與四邊形g c e f 具有怎樣的對(duì)稱性 2 怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系 畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形 練一練 1 如圖 已知 abc和點(diǎn)o 以o為位似中心 求作 abc的位似圖形 并把 ab