【能力培優(yōu)】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.8 有理數(shù)加減混合運(yùn)算專(zhuān)題訓(xùn)練 （新版）華東師大版.doc

2.8有理數(shù)加減混合運(yùn)算專(zhuān)題一 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1. 若有理數(shù)a、b、c、d滿足，則a、b、c、d這四個(gè)有理數(shù)中最大的是（）a、a b、b c、c d、d2. 如果均為有理數(shù)，并且的值大于的值，那么( )a同號(hào) b異號(hào) c d3. 若，則的相反數(shù)是()a b c d4. 有理數(shù)的大小關(guān)系如圖2所示，則下列式子中一定成立的是( )a0 bc d 5. 如果等式19921994199619985000成立,則中應(yīng)當(dāng)填的數(shù)是( )a5 b980 c1990 d2980專(zhuān)題二 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的探究題6. 鐘面上有十二個(gè)數(shù)1,2，3，,12.將其中某些數(shù)的前面添上一個(gè)負(fù)號(hào)，使鐘面上所有數(shù)之和等于零，則至少要添個(gè)負(fù)號(hào)，這個(gè)數(shù)是（）a4 b5 c6 d77. 計(jì)算：1+的結(jié)果為（）a b c d8. 計(jì)算：1+.9. 一青蛙要從a點(diǎn)跳到b點(diǎn)，以平均每分鐘2米的速度跳躍它先前進(jìn)l米，再后退2米，又前進(jìn)3米，再后退4米，（每次跳躍都在a、b兩點(diǎn)所在的直線上）.（1）5分鐘后它離a點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若a、b兩點(diǎn)相距100米，它可能到達(dá)b點(diǎn)嗎？如果能，它第一次到達(dá)b點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】 1. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法：在一個(gè)算式里若有減法，應(yīng)該由有理數(shù)的減法法則 轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào)，這樣就把加減混合運(yùn)算的式子寫(xiě)成了省略加號(hào) 的代數(shù)和. 2. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和；（2）利用加法法則、加法 交換律、加法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算.【溫馨提示（針對(duì)易錯(cuò)）】 1. 在加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法的過(guò)程中，容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤. 2. 對(duì)于減號(hào)后面的括號(hào)內(nèi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)，當(dāng)括號(hào)前的減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)時(shí)，容易出現(xiàn) 只改變括號(hào)內(nèi)第一個(gè)數(shù)的符號(hào)、不改變其它數(shù)的符號(hào)的錯(cuò)誤. 3. 要靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律，否則會(huì)把運(yùn)算過(guò)程變得繁瑣.【方法技巧】 1. 運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)的規(guī)律：互為相反數(shù)的數(shù)相加，符號(hào)相同的數(shù)相加，分母相同或易于 通分的數(shù)相加，整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加.簡(jiǎn)化有理數(shù)的加減運(yùn)算有多種途徑，最重要的是要具體題目具體分析；對(duì)于有兩種解法 的題目，在計(jì)算時(shí)要靈活選擇解題方法.答案1. d 【解析】 由已知得a比b小3、比c大2、比d小5，所以這四個(gè)有理數(shù)中最大的是d.2. d 【解析】 根據(jù)有理數(shù)的加法法則容易得出.3. d4. c5. d 【解析】設(shè)的數(shù)是x,則19921994199619985000x,即 79805000x，x500079802980選d6. a7. d 【解析】由分析知：1+=1+2（）+2（）+2（）=1+2（+）=1+2（）=故選d8. 解：原式=1+=1+7（）+9（）11（）+13（）15（）=9. 解：（1）5分鐘青蛙跳躍25=10米，這10米正好是青蛙先前進(jìn)l米，再后退2米，又前進(jìn)3米，再后退4米的總路程，1+2+3+4=10米，記青蛙從a點(diǎn)開(kāi)始前進(jìn)為正、后退為負(fù)，則有1+（2）+3+（4）=12+34=2（米），所以此時(shí)青蛙距離a點(diǎn)2米.（2）由（1）我們可以看出，青蛙每跳2次，從a點(diǎn)向b點(diǎn)前進(jìn)1米，因?yàn)閍、b兩點(diǎn)相距100米，所以青蛙要跳200次才可以到達(dá)b點(diǎn)，所以青蛙青蛙跳躍