小學數(shù)學知識點整理.doc

學習資料收集于網絡，僅供參考一年級數(shù)學知識點1、開口向左讀大于，尖角向左讀小于，一雙筷子是等于。 比較兩數(shù)大和小，前面數(shù)大用大于，前面數(shù)小用小于，兩邊相等用等于。大于號，開口朝著大數(shù)。小于號，屁股撅給小數(shù)瞧。2、把幾部分的數(shù)合起來，求一共有多少要用加法計算。如：從總數(shù)里拿走（或去掉、吃了、飛了）一部分，求另一部分是多少用減法計算。如：3、一個數(shù)加0或減0，還得這個數(shù)。4、6個面都相同的是正方體；長長方方的是長方體；上下一樣粗細，兩頭是圓形的是圓柱；圓圓的，可以向任意方向滾動的是球。長方體、正方體、圓柱和球都是立體圖形。5、長方形、正方形、圓和三角形都是平面圖形，都是立體圖形上的一個平平的面。長方形和正方形的區(qū)別是看邊的長短，長方形的對邊相等，正方形的條邊都相等。長方體和正方體的區(qū)別是看面的形狀，正方體的個面都是正方形。6、分類的標準不同，分類的結果就不同。7、大問號，彎彎繞，問個問題不知道，一滴眼淚往下掉。 大括號，像花邊，兩條花邊分兩方，兩邊合起就用它。 問號掛在括號下，加法來算共多少。 問號掉在括號上，減法來算一部分。正確使用加減法，解決問題我最棒。8、計算連加，先把前兩個數(shù)相加，再把得數(shù)與第三個數(shù)相加。9、計算連減，先把前兩個數(shù)相減，再用得數(shù)減去第三個數(shù)。10、加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)-減數(shù)=差11、湊十法：九湊一，一湊九。 八湊二，二湊八。 七湊三，三湊七。 六湊四，四湊六。 雙五相見就滿十。12、從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。有個十在十位寫，有個十在十位寫，有幾個一在個位寫幾。個位上的數(shù)是幾就表示幾個一，十位上的數(shù)是幾就表示幾個十。讀數(shù)寫書都從高位起。13、最大的一位數(shù)是，最小的兩位數(shù)是。14、確定位置時，一般橫為行，豎為列。交換兩個加數(shù)的位置，和不變。如：15、破十法就是先把十幾分成十和幾，先用十減去減數(shù)，減得的結果再和幾合起來。16、人民幣的單位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分17、時針最粗、最短，分針較細、較長。認識鐘面上的刻度：鐘面上有12個大格，每個大格里面有5個 小格。時針轉動1大格是1小時，分針轉動1小格是1分鐘。1時=60分認識整時與半時，先看分針指哪里。整時分針指，時針指幾是幾時。半時分針指向，時針就在兩數(shù)間，半時時針過了幾，我們就讀幾十半。18、加幾、加幾、加幾、加幾的計算技巧：大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。如：？，大數(shù)是，小數(shù)是，用小數(shù)，所以。大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。二年級數(shù)學知識點1、要知道物體的長度，可以用尺來量。量較短的物體，用厘米作單位，量比較長的物體或距離，通常用米作單位。（米厘米）2、請例舉長度是1米和1厘米的物體：刻度尺每一大格的長度是1厘米，小正方體的邊長正好是1厘米，一枚圖釘它的長度也是1厘米。老師用的米尺大約是1米；我們的課桌大約有1米長。3、在一個只有加減法或只有乘除法的算式里，要按從左往右的順序計算。 在一個沒有括號的的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。 在一個有小括號的的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。4、數(shù)位順序表 萬位千位百位十位個位 在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。5、10個一是十10個十是一百10個一百是一千10個一千是一萬6、筆算多位數(shù)的加法時，要注意：相同數(shù)位對齊；從個位算起；哪一位相加滿十，就向前一位進一（十位滿十向百位進“1”，百位滿十向千位進“1”）。7、筆算多位數(shù)的減法時，要注意：相同數(shù)位對齊；從個位減起；哪一位不夠減，就向前一位借，在本位上加再減。（如：十位不夠減向百位退“1”，退“1”當做10）8、一個角有一個頂點，兩條邊。 角的兩邊張口小，角就小，角的兩邊張口大，角就大。角的大小與邊的長短無關。 比直角小的角，是銳角。比直角大的角，是鈍角。關系：鈍角直角銳角。畫角一定要標出角符號。鐘面上1時整時，時針和分針成（銳 ）角，再過2小時，時針和分針成（直 ）角。常見的平移現(xiàn)象：電梯升降，推拉抽屜、窗戶，纜車，常見的旋轉現(xiàn)象：電扇，風車，水龍頭，9、長方形的對邊相等，四個角都是直角。正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。 長方形與正方形都有四個直角，四條邊，對邊分別相等。 兩組對邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 商除數(shù)被除數(shù) 10、平均分：每份分得同樣多，叫平均分。除法就是用來解決平均分問題的。11、2045讀作：20除以4等于5.（注意：“口訣”和“讀作”不要混淆）被除商表示：把20平均分成份，每份是5.或20里面有5個4.除數(shù)數(shù)12、一句口訣可以寫出4道算式（“五五二十五”等因數(shù)相同的幾句外）。例如：五八四十584085404058408513、倍數(shù)問題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。（用乘法）6是2的（ ）倍。（6212）求一個數(shù)的幾倍是幾。（用除法） 8的4倍是（ ）倍。（842）14、讀數(shù)、寫數(shù)、都從高位開始。讀數(shù)時：末尾的0都不讀，中間有一個0或兩個0，只讀一個0。15、要知道物體有多重，可以用稱稱。稱較輕的物體我們用（克 ）作單位，稱較重的物體我們用（千克 ）作單位。1000克1千克一個2分硬幣約是1克、兩袋500克的食鹽是1千克、一個雞蛋約為50克。通常小東西如：糖、硬幣、粉筆、餅干、牛奶、一瓶水等用克作單位，大東西或是活的如：豬、人、一車煤用千克作單位。記?。何覀兎Q過的書包重34千克，空水杯重100克，數(shù)學書重200克，一般的蘋果重100200克、魏老師重50千克、南瓜4千克，色拉油5千克，足球450克左右。16、最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0；最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10；最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100；最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000；最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000；17、25+833加加和數(shù)數(shù)33825被減差減數(shù)數(shù)5840乘乘積數(shù)數(shù)三年級數(shù)學知識點上冊毫米、厘米、分米、米、千米都是長度單位。1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=100毫米 1厘米=10毫米 1千米=1公里噸、千克、克都是重量單位。1噸=1000千克 1千克=1000克1、兩位數(shù)除以一位數(shù)：每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。除法可用乘法進行驗算。沒有余數(shù)的：商除數(shù)被除數(shù)； 有余數(shù)的：商除數(shù)余數(shù)被除數(shù)2、10個一是十，10個十是一百，10個百是一千，10個一千是一萬。3、比較數(shù)的大小：位數(shù)不同，位數(shù)多的大；位數(shù)相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比個位，直到比出大小為止。4、要準確測量物品有多重，要稱一稱。稱一般物品有多重，常用千克作單位；重的東西用噸做單位，稱比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號“kg”表示，克用符號“g”表示。1千克=1000克 1噸=1000千克5、四邊形由四條直的邊和四個角組成。長方形和正方形都有四條邊、四個角，都是四邊形。長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形四條邊都相等，四個角都是直角。正方形是特殊的長方形。平行四邊形特點：（1）對邊相等（2）對邊平行(3)對角相等平面圖形一周的總長度是周長的公式。長方形的周長=2條長+2條寬 或長方形的周長=（長+寬）2長方形的長=周長2 - 寬 長方形的寬=周長2 -長正方形的周長=邊長4 正方形的邊長=周長4要在長方形里剪最大的正方形，只要邊長=寬。6、24時記時法時間詞語有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。最小的計時單位是秒。秒針走一圈是60秒，也就是1分鐘。分鐘走一圈是60分，也就是1小時。分鐘走一大格是5分鐘，秒針走一大格是5秒，時針走一大格是1小時。分針走一小格是1分鐘，秒針走一小格是1秒。1小時=60分=3600秒 1分=60秒7、認識分數(shù)。理解“平均分”。同分母分數(shù)比較大小，分子大的分數(shù)就大；分子小的分數(shù)小。分子相同分數(shù)比較大小，分母大的反而小，分母小的反而大。同分分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。3下冊第一單元 位置與方向1、 東與西相對，南與北相對。東南西北，按順時針方向轉。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。一共有8個方向：北、南、東、西、東北、東南、西北和西南。西北與東南相對，東北與西南相對。第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1.筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。2.被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)商除數(shù)=被除數(shù) 商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商=除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商=除數(shù)30除以任何數(shù)（0除外）都等于0，0乘以任何數(shù)都得0， 0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。4筆算除法時，那一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就看兩位上商。）5除法計算時，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。62、3、5倍數(shù)的特點2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。7.關于倍數(shù)問題：兩數(shù)和倍數(shù)和=1倍的數(shù) 兩數(shù)差倍數(shù)差=1倍的數(shù)例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：246=4，甲數(shù)為：45=20 同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：244=6，甲數(shù)為：65=30 8.和差問題（兩數(shù)和 兩數(shù)差）2=較小的數(shù)（兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）2=較大的數(shù)例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？如圖：解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）”（虛線部分），則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差 又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)= 乙數(shù)+乙數(shù) =乙數(shù)2知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)2 （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）2=乙數(shù)解：假設乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）2=28 甲：28-19=9 9鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：123=4（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：44=16（分鐘）10.巧用余數(shù)解決問題。 8=6 ，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應是7，最小應是1。再由公式：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應是68+7=55，最小應是68+1=49。少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色？ 由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，896=14（組）5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？384=9（條）2（人） 余下的2人也要1條船， 9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？ 173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三單元 統(tǒng)計1求平均數(shù)公式：總和份數(shù)=平均數(shù) 平均數(shù)份數(shù)=總和 總數(shù)平均數(shù)=份數(shù)2通常條形統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，折線統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。3條形統(tǒng)計圖中，一定要看清楚一格是表是1個，2個，5個，10個，還是更多單位。第四單元 年、月、日1重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節(jié)。 3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)， 8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié)。2一個當中 1、3、5、7、8、10、12 這 7 個月是31天， 4、6、9、11這 4 個月是30天，平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。 3一年分四季，每3個月為一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。5推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。6.超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。比如下午3日3+12=15時， 16時等于16-12=下午4時。7.計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業(yè)，22:00結束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:0010:00=12（小時）時刻時刻=時間段8常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。9時間單位進率：1世紀=100年 1年 =12個月 1天=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒鐘 10.典型例題。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判斷2007年是平年還是閏年，再確定2月有多少天。第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)1.口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。比如：30500=15000 可以這樣想，35=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結果15后面添上3個0就得到30500=150002.筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘。3.幾個個特殊數(shù)：254=100 ， 1258=1000一個兩位數(shù)與11相乘得到一個三位數(shù)， 三位數(shù)： 4.相關公式：因數(shù)因數(shù)=積 積因數(shù)=另一個因數(shù)第六單元 面積1.物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。圍成一個圖形的所有邊長總和叫周長。2比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長1米的正方形，面積是1平方米。4長方形的面積=長寬 正方形的面積=邊長邊長長方形的周長=（長+寬）2 正方形的周長=邊長4已知面積求長：長=面積寬 已知面積求邊長：邊長=面積開平方已知周長求長：長=周長2-寬 已知面積求邊長：邊長=面積45面積單位之間的進率。 長度單位之間的進率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1米=10分米 1公頃=10000平方米 1千米=1000米 1平方千米=100公頃 6.周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。（課本P81第10，11題）第七單元 小數(shù)的初步認識1比較兩個小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點后最高位比起。2計算小數(shù)加、減法時，一定要先對齊小數(shù)點再相加、減。四年級數(shù)學知識點上冊第一單元 大數(shù)的認識1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。4、 數(shù)位順序表數(shù) 級億 級萬 級個 級數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。6、表示物體個數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。7、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。8、寫數(shù)：萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0補足。9、改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉加上“萬”或“億”字就行了。10、通常我們用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)?？次矓?shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。11、數(shù)的大小比較：（1）位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；（2）位數(shù)相同時，從高位比起，最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。第二單元 角的度量1、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。2、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點不同點線段都是直的有兩個端點，有限長（可以度量）射線有一個端點，無限長直線沒有端點，無限長3、經過一點可以畫無數(shù)條直線，經過兩點只可以畫一條直線（兩點確定一條直線）。4、從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。角通常用符號“”來表示。5、角有一個頂點，兩條邊。6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關，與邊的長短無關。7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角。“度”是計量角的單位，用符號“”表示，如1度記做1。8、量角和畫角要做到“點對點，線對邊，再看另一邊。內0看內圈，外0看外圈。”9、銳角小于90；直角等于90；鈍角大于90又小于180；平角180；周角360。1周角=2平角=4直角10、1小時，時針轉一大格，所對的角是30；分針轉一圈，所對的角是360。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個位對齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進位。2、積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。3、積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。4、速度是指單位時間內所行駛的路程。（1）汽車每小時行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時，讀作：80千米每小時。（2）小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。（3）飛機的速度是340千米/小時，表示：飛機每小時飛行340千米。5、速度、時間和路程的關系： 速度時間=路程 第四單元平行四邊形與梯形1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內，兩條直線不平行就相交）2、畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）3、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。4、畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）5、點到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）7、兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。8、正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。9、用集合圖表示四邊形之間的關系10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。11、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 12、梯形的各部分名稱 13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內角和是3600。15、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十數(shù)來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無除商八九（例：23926），除數(shù)折半商四五（例：33068）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)5、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。6、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。7、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個非0的數(shù)，商就乘（或除以）同一個數(shù)。8、商的變化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個非0的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個數(shù)。9、商的變化規(guī)律（三），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個非0的數(shù)，商不變。第六單元統(tǒng)計畫統(tǒng)計圖的一般步驟：1、找刻度，2、畫條形，3、標數(shù)據(jù)，4、涂色。補充概念長方形的面積=長寬 長方形的周長=（長+寬）2正方形的面積=邊長邊長 正方形的周長=邊長4長度單位：千米 米 分米 厘米 毫米面積單位：平方米 平方分米 平方厘米質量單位：噸 千克 克時間單位：年 月 日 時 分 秒4下冊知識點一：四則運算1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點二：0的運算1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 04、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0a（a0）= 0知識點三：運算定律1、 加法交換律：abba2、 加法結合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：abba4、 乘法結合律：(ab)ca(bc)5、 乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 6、連減：abca(bc) 7、連除： abca(bc)知識點四：簡便計算一一、常見乘法計算：看到25想到：254100 看到125想到： 12581000看到20想到：205100 看到50想到：502100二、加法交換律簡算例子： 三、加法結合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡算例子： 五、乘法結合律簡算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000六、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：2512548（254）（1258）1001000100000知識點四：簡便計算二乘法分配律簡算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2） 256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574知識點四：簡便計算三一、 連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡便運算例子： 3200254 =3200（254）=3200100=32三、 其它簡便運算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125知識點五：三角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內角和是180。13、四邊形的內角和是36014、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。知識點六：小數(shù)的意義和性質1、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一2、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0013、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（10）。4、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。5、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。6、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍； 10向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍； 100向右移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍； 1000向右移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍； 10000小數(shù)點向左移：向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 10向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 100向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 1000向左移動四位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 100010、生活中常用的單位：（進率）質量： 噸 1000 千克 1000 克長度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米面積：平方米 100 平方分米 100 平方厘米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分大的單位化小的單位擴大（乘）它們的進率 小的單位化大的單位縮?。ǔ裕┧鼈兊倪M率知識點七：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。知識點八：統(tǒng)計圖1、 條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、 折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、 折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。知識點九：數(shù)學廣角（一）植樹問題：1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長間距； 總長間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1 2、 兩端不栽：間隔數(shù)總長間距； 總長間距間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1（二）鋸木問題： 段數(shù)次數(shù)1； 次數(shù)段數(shù)1總時間每次時間次數(shù)（三）方陣問題： 最外層的數(shù)目是：邊長44或者是（邊長1）4整個方陣的總數(shù)目是：邊長邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù) 五年級數(shù)學知識點上冊一、小數(shù)乘法和除法1、小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾2、小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。3、小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。4、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。5、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。6、循環(huán)小數(shù)的意義一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。7、循環(huán)節(jié)的意義一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中。依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應用題1、四則混合運算順序整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運算的運算定律對小數(shù)同樣適用。一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。2、解答應用題的步驟（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里數(shù)量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4）進行檢驗，寫出答案。 三、多邊形面積的計算名稱圖形計算公式平行四邊形面積=底高 三角形面積=底高 梯形面積=（上底下底）高四、簡易方程1、方程的意義含有未知數(shù)的等式，叫做方程。2、方程和等式的關系方程一定是等式，等式不一定是方程。3、方程的解和解方程的區(qū)別使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、列方程解應用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。（2）找出應用題中數(shù)量之間的相等關系，列方程。（3）解方程。（4）檢驗，寫出答案。5、數(shù)量關系式加數(shù)=和 - 另一個加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) 差 被減數(shù)= 差 + 減數(shù)因數(shù)=積 另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù) 商 被除數(shù)=商 除數(shù)五、統(tǒng)計與可能性1、在我們生活中有很多事件是不確定的，如何求事件發(fā)生可能性的大小是本節(jié)知識的重點。2、感受等可能事件發(fā)生的可能性，會用分數(shù)進行表示；會用數(shù)學語言描述獲勝的可能性。3、投擲硬幣，每次正面、反面朝上的可能性是。4、中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。即 平均數(shù)=總數(shù)總分數(shù)5下冊第一單元 圖形的變換一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的特征和性質：對應點到對稱軸的距離相等；對應點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形三、旋轉1、物體旋轉時應抓住三點： 旋轉中心； 旋轉方向； 旋轉角度。2、旋轉只改變物體的位置（旋轉中心位置不會變），不改變物體的形狀、大小。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。 一、 因數(shù)和倍數(shù)所指的是整數(shù)，不包括0。因為0和任何數(shù)相乘都等于0；0除以任何數(shù)都等于0。1、 如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。2、 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。二、因數(shù)1、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。三、倍數(shù)1、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。四、2、5、3的倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。2、偶數(shù)與奇數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；最小的偶數(shù)是0。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；最小的奇數(shù)是1。3、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。4、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5、如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。五、質數(shù)和合數(shù)1、 質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），最小的質數(shù)是2。2、 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。3、 1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。4、 質數(shù)