山東省煙臺市郭城一中九年級數(shù)學下冊《一元二次方程》導學案（無答案） 人教新課標版.doc

課題：復習一元二次方程主備教師： 參加人員： 學科領導：學習目標：1. 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，會用根與系數(shù)的關系解題。2. 會用根的判別式判斷一元二次方程根的情況，并能在解題中靈活應用。學習重難點：一元二次方程的解法及根與系數(shù)的關系學習過程： 一、 自主探究：時間為30分鐘，結合學習目標，認真閱讀課本p50p61，熟記基礎知識. 閱讀完課本后，脫離課本獨立完成下列內(nèi)容，認真書寫，規(guī)范做題格式.（一）一元二次方程根與系數(shù)的關系：設一元二次方程ax2+bx+c=0，（a0）的兩個根為x1和x2，則x1+x2 = x1x2=1.已知關于x的一元二次方程x2(k1) x6=0的一個根是2，求方程的另一根和k的值2、若方程x2+x-1=0的兩根分別為x1,x2,則x12+x2 2=_3、已知關于x的方程x2-4x+k-1=0的兩根之差等于6，那么k=_（二）、一元二次方程根的判別方法：=b2- 4ac判斷根的情況，是把一元二次方程化為一般形式，求出b24ac的值,當 b24ac0 時,方程 當 b24ac=0 時,方程 當 b24ac0 時,方程 1.關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0的根的情況是( )a.有兩個不相等的實數(shù)根 b.有兩個相等的實數(shù)根c.沒有實數(shù)根 d. 根的情況無法確定2.已知關于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0,當m取什么值時,原方程沒有實數(shù)根。3.已知關于x的方程 x2-(m-1)x+m2=0，有兩個不相等的實根,那么m的最大整數(shù)是( )a.2 b. -1 c.0 d.1二、合作探究：時間為5分鐘.合作探究內(nèi)容為課前預習中的題.組內(nèi)進行討論，首先一對一合作.然后小組長匯總本組討論情況進行全組討論。交流時做好記錄，并注重解題思路和規(guī)律的總結，并推薦一名組員代表本組進行展示.三、展示點評:時間為10分鐘.展示內(nèi)容為合作探究的內(nèi)容.展示要求聲音洪亮，思路清晰，非展示同學認真聆聽，為點評打好基礎四、學后反思（時間2分鐘）：本節(jié)課你有哪些收獲，你還有哪些疑惑 ？五、課堂練習時間為10分鐘。爭取板演、點評、糾錯；講評后組內(nèi)互幫互學. （一）基礎練習（a）：1.不解方程，寫出下列方程兩個根的和與兩個根的積。（1）x2-3x+1=0 （2） 2x2-9x-6=02利用根的判別式.判斷下列方程根的情況：（1）2x2 +5x+3=0 （2） x2-4x+4=0 （3）2x2-5x+4=0（二）能力提升（b）1:關于x的一元二次方程m x2-(3m-1)x+2m-1=0, b2-4ac=1,求m的值及該方程的根。2、已知x1,x2是關于的x的方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，且x12x2 2-x1-x2=115求(1)k的值 (2) x12+x2 2+8的值六、檢測反饋時間為10分鐘.獨立完成下列各題后，反思本節(jié)課的收獲或困惑.a類：1.已知5x2+kx-10=0的一個跟是-5，求它的另一個跟及k的值。b類：m為何值時方程方程2(m+1)x2+4mx+2m+1=0有兩個實數(shù)根？c類：1.若方程x2-2x+k-3=0的兩根的平方和小于6，求k的取值范圍。2.已知關于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（1） 此方程有實數(shù)根嗎？為什么？（2） 如果這個方程的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值。七、正規(guī)作業(yè)：（根據(jù)自己的水平，任選兩個題）1、已知方程6x2+kx-5=0的一個根為1，求它的另一個根及k的值.2、關于x的方程的兩個實數(shù)根的