【步步高】高中數(shù)學(xué) 第三章 章末檢測(cè) 北師大版選修12.doc

章末檢測(cè)一、選擇題1 由112,1322,13532,135742，得到13(2n1)n2用的是()a歸納推理 b演繹推理c類比推理 d特殊推理2 在abc中，e、f分別為ab、ac的中點(diǎn)，則有efbc，這個(gè)問題的大前提為()a三角形的中位線平行于第三邊b三角形的中位線等于第三邊的一半cef為中位線defbc3 用反證法證明命題“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是 ()a假設(shè)是有理數(shù)b假設(shè)是有理數(shù)c假設(shè)或是有理數(shù)d假設(shè)是有理數(shù)4 已知f(x1)，f(1)1(xn*)，猜想f(x)的表達(dá)式為()a. b.c. d.5 已知正方形的對(duì)角線相等，矩形的對(duì)角線相等，正方形是矩形根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是()a正方形的對(duì)角線相等b矩形的對(duì)角線相等c正方形是矩形d其他6 對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：(ab)2(bc)2(ca)20；ab與bc及ac中至少有一個(gè)成立；ac，bc，ab不能同時(shí)成立其中判斷正確的個(gè)數(shù)為()a0個(gè) b1個(gè)c2個(gè) d3個(gè)7 我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體下列幾何體中，一定屬于相似體的有()兩個(gè)球體；兩個(gè)長(zhǎng)方體；兩個(gè)正四面體；兩個(gè)正三棱柱；兩個(gè)正四棱椎a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)8 數(shù)列an滿足a1，an11，則a2 013等于()a. b1 c2 d39 定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x4)，且f(x)在(2，)上為增函數(shù)已知x1x24且(x12)(x22)0，則f(x1)f(x2)的值()a恒小于0 b恒大于0c可能等于0 d可正也可負(fù)二、填空題10從112,23432,3456752中，可得到一般規(guī)律為_11如圖所示是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，設(shè)第n個(gè)圖有an個(gè)“樹枝”，則an1與an(n2)之間的關(guān)系是_12在平面幾何中，abc的內(nèi)角平分線ce分ab所成線段的比為，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐abcd中(如圖所示)，面dec平分二面角acdb且與ab相交于e，則得到的類比的結(jié)論是_三、解答題13把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立：(1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；(2)如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行141，2能否為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)？說(shuō)明理由15設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求證：(ab)16設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，s(abc)，且s22ab，試證：s0時(shí)，用分析法證明如下：要證(ab)，只需證()22，即證a2b2(a2b22ab)，即證a2b22ab.a2b22ab對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，(ab)成立綜上所述，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b不等式都成立16證明要證s2a，由于s22ab，所以只需證s，即證bs.因?yàn)閟(abc)，所以只需證2babc，即證bac.由于a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊，所以上式成立于是原命題成立17解(1)由an2sn，得a11；a2；a2；a4，猜想an()n1(nn*)(2)對(duì)于通項(xiàng)公式為an的數(shù)列an，若p，p是非零常數(shù)，則an是等比數(shù)列，大前提因?yàn)橥?xiàng)公式an()n1，又，小前提所以通項(xiàng)公式為an()n1的數(shù)列an是等比數(shù)列結(jié)論18(1)解.證明如下：要證，只需證0，只需證b2ac.，成等差數(shù)列，2，b2ac，又a，b，c均不相等，b2ac成立