【步步高】高中數(shù)學(xué) 2.1.1 第2課時(shí)映射與函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修1 .doc

第2課時(shí)映射與函數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1設(shè)f：ab是從集合a到集合b的映射，則下面說法正確的是()aa中的每一個(gè)元素在b中必有象bb中每一個(gè)元素在a中必有原象ca中的一個(gè)元素在b中可以有多個(gè)象da中不同元素的象必不同2設(shè)集合ax|0x6，by|0y2從a到b的對應(yīng)法則f不是映射的是()af：xyx bf：xyxcf：xyx df：xyx3在給定的映射f：(x，y)(2xy，xy)，x，yr的條件下，點(diǎn)的原象是()a.b.或c.d.或4下列對應(yīng)法則f中，構(gòu)成從集合p到s的映射的是()apr，s(，0)，xp，ys，f：xy|x|bpn，sn，xp，ys，f：yx2cp有理數(shù)，s數(shù)軸上的點(diǎn)，xp, f: x數(shù)軸上表示x的點(diǎn)dpr，sy|y0，xp，ys，f：xy5已知ax|0x4，by|0y2，從a到b的對應(yīng)法則分別是：(1)f：xyx，(2)f：xyx2，(3)f：xy；(4)f：xy|x2|.其中能構(gòu)成一一映射的是_6根據(jù)下列所給的對應(yīng)關(guān)系，回答問題an，bz，f：xy3x1，xa，yb；an，bn，f：xy|x1|，xa，yb；ax|x為高一(2)班的同學(xué)，bx|x為身高，f：每個(gè)同學(xué)對應(yīng)自己的身高；ar，br，f：xy，xa，yb.上述四個(gè)對應(yīng)關(guān)系中，是映射的是_，是函數(shù)的是_7設(shè)f：ab是集合a到集合b的映射，其中a正實(shí)數(shù)，br，f：xx22x1，求a中元素1的象和b中元素1的原象8下列對應(yīng)是否是從a到b的映射，能否構(gòu)成函數(shù)？(1)ar，br，f：xy；(2)a0,1,2,9，b0,1,4,9,64，f：ab(a1)2.(3)a0，)，br，f：xy2x；(4)ax|x是平面m內(nèi)的矩形，bx|x是平面m內(nèi)的圓，f：作矩形的外接圓二、能力提升9區(qū)間0，m在映射f：x2xm所得的象集區(qū)間為a，b，若區(qū)間a，b的長度比區(qū)間0，m的長度大5，則m等于()a5 b10 c2.5 d110為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a2b,2bc,2c3d,4d，例如，明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為()a4,6,1,7 b7,6,1,4c6,4,1,7 d1,6,4,711設(shè)az，bx|x2n1，nz，cr，且從a到b的映射是x2x1，從b到c的映射是y，則經(jīng)過兩次映射，a中元素1在c中的象為_12abr，xa，yb，f：xyaxb是從a到b的映射，若b中元素 1和8在a中對應(yīng)的元素分別為3和10，求a中元素5在f下對應(yīng)的b中元素三、探究與拓展13已知aa，b，c，b2,0,2，映射f：ab滿足f(a)f(b)f(c)求滿足條件的映射的個(gè)數(shù)答案1a2b3b 4c5(1)(3)67解當(dāng)x1時(shí)，x22x1(1)22(1)10，所以1的象是0.當(dāng)x22x11時(shí)，x0或x2.因?yàn)?a，所以1的原象是2.8解(1)當(dāng)x1時(shí)，y的值不存在，不是映射，更不是函數(shù)(2)在f的作用下，a中的0,1,2,9分別對應(yīng)到b中的1,0,1,64，是映射，也是函數(shù)(3)當(dāng)a中的元素不為零時(shí)，b中有兩個(gè)元素與之對應(yīng)，不是映射，更不是函數(shù)(4)是映射，但不是函數(shù)，因?yàn)閍，b不是數(shù)集9a10c11.12解由題意得，解得因此，yx2.當(dāng)x5時(shí)，y3.13解(1)當(dāng)a中三個(gè)元素都對應(yīng)0時(shí)，則f(a)f(b)000f(c)有一個(gè)映射；(2)當(dāng)a中三個(gè)元素對應(yīng)b中兩個(gè)時(shí)，滿足f(a)f(b)f(c)的映射有4個(gè)，分別