【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 2.2.3等差數(shù)列的前n項和（一）課時作業(yè) 蘇教版必修5.doc

2.2.3等差數(shù)列的前n項和(一)課時目標1.掌握等差數(shù)列前n項和公式及其性質(zhì).2.掌握等差數(shù)列的五個量a1，d，n，an，sn之間的關(guān)系1把a1a2an叫數(shù)列an的前n項和，記做_例如a1a2a16可以記作_；a1a2a3an1_ (n2)2若an是等差數(shù)列，則sn可以用首項a1和末項an表示為sn_；若首項為a1，公差為d，則sn可以表示為sn_.3等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)(1)若數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列，且公差為_(2)sm，s2m，s3m分別為an的前m項，前2m項，前3m項的和，則sm，s2msm，s3ms2m也成等差數(shù)列(3)設(shè)兩個等差數(shù)列an、bn的前n項和分別為sn、tn，則.一、填空題1設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項和，已知a23，a611，則s7_.2等差數(shù)列an中，s104s5，則_.3已知等差數(shù)列an中，aa2a3a89，且an0，則s10_.4設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，若s39，s636.則a7a8a9等于_5在小于100的自然數(shù)中，所有被7除余2的數(shù)之和為_6一個等差數(shù)列的項數(shù)為2n，若a1a3a2n190，a2a4a2n72，且a1a2n33，則該數(shù)列的公差是_7設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項和，若s33，s624，則a9_.8兩個等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為sn和tn，已知，則的值是_9在項數(shù)為2n1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n的值為_10等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，則數(shù)列an的前3m項的和s3m的值是_二、解答題11在等差數(shù)列an中，已知d2，an11，sn35，求a1和n.12設(shè)an為等差數(shù)列，sn為數(shù)列an的前n項和，已知s77，s1575，tn為數(shù)列的前n項和，求tn.能力提升13現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為_14已知兩個等差數(shù)列an與bn的前n項和分別為an和bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是_1等差數(shù)列的兩個求和公式中，一共涉及a1，an，sn，n，d五個量，通常已知其中三個量，可求另外兩個量在求等差數(shù)列的和時，一般地，若已知首項a1及末項an，用公式sn較好，若已知首項a1及公差d，用公式snna1d較好2等差數(shù)列的性質(zhì)比較多，學(xué)習(xí)時，不必死記硬背，可以在結(jié)合推導(dǎo)過程中加強記憶，并在解題中熟練靈活地應(yīng)用22.3等差數(shù)列的前n項和(一)答案知識梳理1sns16sn12.na1n(n1)d3.(1)作業(yè)設(shè)計149解析s749.2.解析由題意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.315解析由a23a282a3a89得(a3a8)29，an0，a3a83，s1015.445解析數(shù)列an為等差數(shù)列，則s3，s6s3，s9s6為等差數(shù)列，即2(s6s3)s3(s9s6)，s39，s6s327，則s9s645.a7a8a9s9s645.56