山東省滕州市卓樓中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第三次模擬試題 (2).doc

2015年山東省滕州市卓樓中學(xué)九年級第三次模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項：1本試卷全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2b鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）1下列計算正確的是a-（-3）2=9 b=3c-（-2）0=1 d=-32我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約3 700千克，3 700用科學(xué)記數(shù)法表示為a37102 b37103 c37102 d0371043對參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：年齡1415161718人數(shù)56672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a17 155 b17 16 c15 155 d16 164如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果1=27，那么2的度數(shù)為a53 b55 c57 d605反比例函數(shù)y和正比例函數(shù)ymx的部分圖象如圖所示由此可以得到方程mx的實數(shù)根為ax1bx2cx11，x21dx11，x226 如圖，qq軟件里的“禮盒”圖標是一個表面印有黑色實線，頂端有圖示箭頭的正方體下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）73的絕對值等于 8（） 9使有意義的x的取值范圍是 10（2103）2（3103） （結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）11已知o1，o2沒有公共點若o1的半徑為4，兩圓圓心距為5，則o2的半徑可以是 （寫出一個符合條件的值即可）12如圖，在梯形abcd中，abcd，b90 ，連接ac，dacbac若bc4cm，ad5cm，則梯形abcd的周長為 cm13如圖，在abcd中，a70 ，將abcd繞頂點b順時針旋轉(zhuǎn)到a1bc1d1，當c1d1首次經(jīng)過頂點c時，旋轉(zhuǎn)角aba1 14某科研機構(gòu)對我區(qū)400戶有兩個孩子的家庭進行了調(diào)查，得到了表格中的數(shù)據(jù)，其中（男，女）代表第一個孩子是男孩，第二個孩子是女孩，其余類推由數(shù)據(jù)，請估計我區(qū)兩個孩子家庭中男孩與女孩的人數(shù)比為 ： 類別數(shù)量（戶）（男，男）101（男，女）99（女，男）116（女，女）84合計40015如圖，o的半徑是5，abc是o的內(nèi)接三角形，過圓心o分別作ab、bc、ac的垂線，垂足為e、f、g，連接ef若og2，則ef為 16將一張長方形紙片按照圖示的方式進行折疊：翻折紙片，使a與dc邊的中點m重合，折痕為ef；翻折紙片，使c落在me上，點c的對應(yīng)點為h，折痕為mg；翻折紙片，使b落在me上，點b的對應(yīng)點恰與h重合，折痕為ge根據(jù)上述過程，長方形紙片的長寬之比 三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算：18（6分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解19（8分）已知：如圖，在正方形abcd中，點e、f在對角線bd上，且bfde（1）求證：四邊形aecf是菱形（2）若ab2，bf1，求四邊形aecf的面積20（8分）甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序（1）求甲第一位出場的概率；（2）求甲比乙先出場的概率21（8分）為了解南京市2012年市城鎮(zhèn)非私營單位員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對市城鎮(zhèn)非私營單位隨機抽取了1000人進行抽樣調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：市城鎮(zhèn)非私營單位1000人月收入頻數(shù)分布表月工資x（元）頻數(shù)（人）x2000602000x40006104000x60001806000x800050x8000100合計1000（1）如果1000人全部在金融行業(yè)抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；（2）根據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果，繪制條形統(tǒng)計圖；（3）2012年南京市城鎮(zhèn)非私營單位月平均工資為5034元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？22（8分）（1）如圖，若bc6，ac4，c60，求abc的面積sabc ； （2）如圖，若bca，acb，c，求abc的面積sabc ； （3）如圖，四邊形abcd，若acm，bdn，對角線ac、bd交于o點，它們所成的銳角為求四邊形abcd的面積s四邊形abcd 23（8分）如圖，把長為40cm，寬為30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為x cm（紙板的厚度忽略不計）（1）長方體盒子的長、寬、高分別為 （單位：cm）；（2）若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm2，求此時長方體盒子的體積24（8分）2014年2月，純電動出租車在南京正式上路運行，下表是普通燃油出租車和純電動出租車的運價車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型39元2元（燃油附加費）2.4元/公里純電動型2.59元2.9元/公里設(shè)乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動出租車所需費用分別為y1、y2元（1）直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明對應(yīng)的x的取值范圍；（2）在如下的同一個平面直角坐標系中，畫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合圖象，求出當乘客打車的路程在什么范圍內(nèi)時，乘坐純電動出租車更合算25（8分）如圖,在abcd中,過a、b、d三點的o交bc于點e,連接de,cdedae（1）判斷四邊形abed的形狀，并說明理由； （2）判斷直線dc與o的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若ab3，ae6，求ce的長26（11分） 問題提出 平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓那么平面內(nèi)的四點（任意三點均不在同一直線上），能否在同一個圓呢？ 初步思考 設(shè)不在同一條直線上的三點a、b、c確定的圓為o （1）當c、d在線段ab的同側(cè)時， 如圖，若點d在o上，此時有acbadb，理由是 ；如圖，若點d在o內(nèi)，此時有acb adb；如圖，若點d在o外，此時有acb adb（填“”、“”或“”）；由上面的探究，請直接寫出a、b、c、d四點在同一個圓上的條件： 類比學(xué)習(xí)（2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒攃、d在線段ab的異側(cè)時的情形此時有 ， 此時有 ， 此時有 由上面的探究，請用文字語言直接寫出a、b、c、d四點在同一個圓上的條件： 拓展延伸 （3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？ 已知：如圖，ab是o的直徑，點c在o上 求作：cnab 作法：連接ca，cb； 在上任取異于b、c的一點d，連接da，db； da與cb相交于e點，延長ac、bd，交于f點； 連接f、e并延長，交直徑ab于m； 連接d、m并延長，交o于n連接cn 則cnab請按上述作法在圖中作圖，并說明cnab的理由（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）27（9分）【課本節(jié)選】 反比例函數(shù)y （k為常數(shù),k0）的圖象是雙曲線.當k0時，雙曲線兩個分支分別在三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減?。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱（簡稱對稱性） 這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？ 【嘗試說理】我們首先對反比例函數(shù)y（k0）的增減性來進行說理如圖，當x0時在函數(shù)圖象上任意取兩點a、b，設(shè)a（x1，），b（x2，），且0x1 x2下面只需要比較和的大小 0x1 x2，x1x20，x1 x20，且 k00即 這說明：x1 x2時，也就是：自變量值增大了，對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了即：當x0時，y隨x的增大而減小同理，當x0時，y隨x的增大而減?。?）試說明：反比例函數(shù)y （k0）的圖象關(guān)于原點對稱 【運用推廣】（2）分別寫出二次函數(shù)yax2 （a0，a為常數(shù)）的對稱性和增減性，并進行說理對稱性： ；增減性： 說理：（3）對于二次函數(shù)yax2bxc （a0，a，b，c為常數(shù)），請你從增減性的角度，簡要解釋為何當x 時函數(shù)取得最小值2015年山東省滕州市卓樓中學(xué)九年級中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案說明：本評分標準每題給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案bbacca二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）73 85 9x2 101.2104 11答案不唯一,如0.5（滿足0r1或r9即可）1222 1340 14417383 15 16三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（6分）解：原式 2分 4分 6分18（6分）解： 解不等式，得x；2分解不等式，得x64分所以原不等式組的解集為x65分它的整數(shù)解為5，66分19（8分）（1）連接ac，ac交bd于點o在正方形abcd中，obod，oaoc，acbdbfde，obbfodde，即ofoe四邊形aecf是平行四邊形又acef，aecf是菱形4分（2）ab2，acbd2oaob bf1，ofobbf1s四邊形aecfacef22（1）428分20（8分）解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第一位出場第二位出場第三位出場結(jié)果甲乙丙（甲，乙，丙）甲丙乙（甲，丙，乙）乙甲丙（乙，甲，丙）乙丙甲（乙，丙，甲）丙甲乙（丙，甲，乙）丙乙甲（丙，乙，甲）5分以上共有6種等可能的結(jié)果其中甲第一位出場的結(jié)果有2種,甲比乙先出場的結(jié)果有3種所以p（甲第一位出場）7分p（甲比乙先出場）8分（注：用樹狀圖列舉所有結(jié)果參照以上相應(yīng)步驟給分）21 （8分）解：（1）不合理因為如果1000人全部在金融行業(yè)抽取，那么全市城鎮(zhèn)非私營單位員工被抽到的機會不相等，樣本不具有代表性和廣泛性2分（2）6分（3）本題答案不惟一，下列解法供參考用平均數(shù)反映月收入情況不合理.由數(shù)據(jù)可以看出1000名被調(diào)查者中有670人的月收入不超過4000元，月收入的平均數(shù)受高收入者和低收入者收入變化的影響較大，月收入的中位數(shù)幾乎不受高低兩端收入變化的影響，因此，用月收入的中位數(shù)反映月收入水平更合理8分（注：對于（1）（3）兩問，學(xué)生回答只要合理，應(yīng)酌情給分）22 （8分）（1）如圖，過點a作ahbc，垂足為h 在rtahc中， sin60， ahacsin6042 sabcbcah6263分（2）如圖，過點a作ahbc，垂足為h 在rtahc中，sin， ahacsinb sin sabcbcahab sin5分（3）如圖，分別過點a，c作ahbd，cgbd，垂足為h，g 在rtaho與rtcgo中，ahoasin，cgocsin； 于是，sabdbdahnoasin； sbcdbdcgnocsin； s四邊形abcd sabdsbcdnoasinnocsinn（oaoc）sinmnsin8分23（8分） 解：（1）302x、20x、x；3分 （2）根據(jù)圖示，可得2（x220x）3040950 解得x15，x225（不合題意，舍去） 長方體盒子的體積v（3025）5（205）205151500（cm3） 答：此時長方體盒子的體積為1500 cm38分24（8分）（1）y1y24分（2）畫圖正確6分（3）由2.4x3.82.9x1.75，解得，x4.1 結(jié)合圖象可知，當乘客打車的路程不超過4.1公里時，乘坐純電動出租車合算8分25（8分）（1）四邊形abed是等腰梯形 理由如下：在abcd中，adbc， daeaeb ，deab abcd，ab與de不平行 四邊形abde是等腰梯形2分（2）直線dc與o相切 如圖，作直徑df，連接af 于是，eafedf daecde， eafdaeedfcde，即dafcdf df是o的直徑，點a在o上， daf90，cdf90odcd 直線dc經(jīng)過o半徑od外端d，且與半徑垂直， 直線dc與o相切5分（3）由（1），edadab 在abcd中，dabdcb， edadcb又daecde，adedce， ab3，由（1）得，abdedc3即 解得，ce8分26（11分）（1）同弧所對的圓周角相等 acbadb，acbadb 答案不惟一，如：acbadb4分（2）如圖：此時acbadb180, 此時acbadb180, 此時acbadb180若四點組成的四邊形對角互補，則這四點在同一個圓上8分（3）作圖正確9分ab是o的直徑，c、d在o上，acb90，adb90點e是abf三條高的交點fmabemb90embedb180，點e，m，b，d在同一個圓上emddbe又點n，c，b，d在o上，dbecnd，emdcndfmcncpbemb90cnab11分（注：其他正確的說理方法參照給分）27（9分） （1）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任取一點p（m，n），于是：mnk 那么點p關(guān)于原點的對稱點為p1（m，n）而（m）（n）mnk， 這說明點p1也必在這個反比例函數(shù)y的圖象上