【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】（江蘇專用）高考物理 第四章曲線運(yùn)動 萬有引力與航天第一節(jié)曲線運(yùn)動 運(yùn)動的合成與分解教學(xué)案.doc

第四章曲線運(yùn)動萬有引力與航天考綱要求權(quán)威解讀運(yùn)動的合成與分解1運(yùn)動的合成與分解是研究復(fù)雜運(yùn)動的基本方法；萬有引力定律是力學(xué)中一個重要的基本定律2平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究思想在近年高考中一般都有體現(xiàn)，要引起重視3勻速圓周運(yùn)動及其重要公式，特別是勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特點(diǎn)要引起足夠的重視。對天體運(yùn)動的考查都離不開勻速圓周運(yùn)動4天體運(yùn)動的考查頻率很高，主要考查圓周運(yùn)動、牛頓運(yùn)動定律和圓周運(yùn)動知識，經(jīng)常結(jié)合航天技術(shù)、人造地球衛(wèi)星等現(xiàn)代科技的重要領(lǐng)域進(jìn)行命題拋體運(yùn)動圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動、向心力開普勒行星運(yùn)動定律萬有引力定律及其應(yīng)用第一宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度第一節(jié)曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解一、曲線運(yùn)動1速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的_。2運(yùn)動的性質(zhì)做曲線運(yùn)動的物體，速度的_時刻在改變，所以曲線運(yùn)動是_運(yùn)動。3曲線運(yùn)動的條件物體所受合外力的方向跟它的速度方向_或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。4合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向_。5運(yùn)動類型的判斷（1）判斷物體是否做勻變速運(yùn)動，要分析合外力是否為恒力。（2）判斷物體是否做曲線運(yùn)動，要分析合外力是否與速度成一定夾角。（3）勻變速曲線運(yùn)動的條件：f合0，為恒力且與速度不共線。（4）非勻變速曲線運(yùn)動的條件：f合0，為變力且與速度不共線。二、運(yùn)動的合成與分解1基本概念分運(yùn)動合運(yùn)動2分解原則根據(jù)運(yùn)動的_分解，也可采用正交分解。3遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_。（1）如果各分運(yùn)動在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“”號，與正方向反向的量取“”號，從而將矢量運(yùn)算簡化為_。（2）兩分運(yùn)動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖所示。（3）兩個分運(yùn)動垂直時的合成滿足：a合s合v合1（2012廣東四校聯(lián)考）下列關(guān)于運(yùn)動和力的敘述中，正確的是（）a做曲線運(yùn)動的物體，其加速度方向一定是變化的b物體做圓周運(yùn)動，所受的合力一定指向圓心c物體所受合力方向與運(yùn)動方向相反，該物體一定做直線運(yùn)動d物體運(yùn)動的速率在增加，所受合力方向一定與運(yùn)動方向相同2（2012河南十所名校階段性測試）在美國拉斯維加斯當(dāng)?shù)貢r間2011年10月16日進(jìn)行的印地車世界錦標(biāo)賽的比賽中，發(fā)生15輛賽車連環(huán)撞車事故，兩屆印第安納波利斯500賽冠軍、英國車手丹威爾頓因傷勢過重去世。在比賽進(jìn)行到第11圈時，77號賽車在彎道處強(qiáng)行順時針加速超越是釀成這起事故的根本原因，下面四幅俯視圖中畫出了77號賽車轉(zhuǎn)彎時所受的合力的可能情況，你認(rèn)為正確的是（）3（2012杭州一中模擬）如圖所示，岸上的人通過定滑輪用繩子拖動小船靠岸，則當(dāng)人勻速運(yùn)動時，船的運(yùn)動情況是（）a加速運(yùn)動b減速運(yùn)動c勻速運(yùn)動 d條件不足，不能判定4易錯辨析：請你判斷下列表述是否正確，對不正確的，請予以更正。（1）曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動；（2）曲線運(yùn)動不可能是勻加速運(yùn)動；（3）兩個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動；（4）平拋運(yùn)動的速度方向與位移方向不同；（5）在相等時間內(nèi)，平拋運(yùn)動的速度變化量相等，方向總是豎直向下。一、對曲線運(yùn)動的理解自主探究1如圖所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖所示，其中可能正確的是（圖中f為牽引力，ff為它行駛時所受阻力）（）思考1：汽車運(yùn)動軌跡是直線還是曲線？思考2：汽車勻速行駛的意義是什么？思考3：汽車受到合力方向向哪？歸納要點(diǎn)1做曲線運(yùn)動的物體所受合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎，拐彎必有力。曲線運(yùn)動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向曲線的“凹”側(cè)。2判斷曲線運(yùn)動的物體的速率變化情況（1）當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。（2）當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。（3）當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。二、對合運(yùn)動和分運(yùn)動性質(zhì)的理解自主探究2有關(guān)運(yùn)動的合成，以下說法中正確的是（）a兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動b兩個不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動c兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻加速直線運(yùn)動d勻加速運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動思考1：物體做勻速直線運(yùn)動的條件是什么？思考2：物體做曲線運(yùn)動的條件是什么？歸納要點(diǎn)根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動。若合加速度與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動，否則為曲線運(yùn)動。例如：（1）兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動；（2）一個勻速直線運(yùn)動與一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動，當(dāng)二者共線時為勻變速直線運(yùn)動，不共線時為勻變速曲線運(yùn)動；（3）兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，不共線時為勻變速曲線運(yùn)動；（4）兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動或靜止。命題研究一、小船渡河問題【題例1】船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則當(dāng)船沿渡河時間最短的路徑渡河時（）a船渡河的最短時間是60 sb要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直c船在河水中航行的軌跡是一條直線d船在河水中的最大速度是5 m/s思路點(diǎn)撥：小船的實(shí)際運(yùn)動即為合運(yùn)動，但小船渡河時間與水速無關(guān)；由于水速不斷變化，故小船的合速度方向不斷變化。解題要點(diǎn)：規(guī)律總結(jié)（1）船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動。（2）三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實(shí)際速度）。（3）三種情景過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，tmin（d為河寬）。過河路徑最短（v2v1時）：合速度垂直于河岸時，航程最短，xmind。船頭指向上游與河岸夾角為，cos 。過河路徑最短（v2v1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最短。由圖可知cos =，最短航程x短=d。命題研究二、“關(guān)聯(lián)”速度問題【題例2】（2012江蘇揚(yáng)州質(zhì)檢）如圖所示，豎直平面內(nèi)放置一直角桿aob，桿的水平部分粗糙，豎直部分光滑，兩部分各有質(zhì)量相等的小球a和b套在桿上，a、b間用輕繩相連，以下說法中正確的是（）a若用水平拉力向右緩慢地拉a，則拉動過程中a受到的摩擦力不變b若以一較明顯的速度向右勻速地拉a，則拉動過程中a受到的摩擦力不變c若以一較明顯的速度向右勻速地拉a，則過程中a受到的摩擦力比靜止時的摩擦力要大d若以一較明顯的速度向下勻速地拉b，則過程中a受到的摩擦力與靜止時的摩擦力相等思路點(diǎn)撥：a、b兩球的實(shí)際運(yùn)動即為合運(yùn)動，相關(guān)聯(lián)的速度為沿繩方向的分速度，利用運(yùn)動的分解即可求解。解題要點(diǎn)：規(guī)律總結(jié)1首先要分清合運(yùn)動與分運(yùn)動，物體的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動。2由于中學(xué)階段研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同來求解。1（2012福建四地六校聯(lián)考）做曲線運(yùn)動的物體，在運(yùn)動過程中，一定變化的物理量是（）a合外力 b速率 c速度 d加速度2降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘（）a下落的時間越短 b下落的時間越長c落地時速度越小 d落地時速度越大3如圖所示，物體a、b經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起，a物體受水平向右的力f 的作用，此時b勻速下降，a水平向左運(yùn)動，可知（）a物體a做勻速運(yùn)動b物體a做加速運(yùn)動c物體a所受摩擦力逐漸增大d物體a所受摩擦力逐漸減小4（2013江蘇常州模擬）如圖所示，光滑水平桌面上，一個小球以速度v向右做勻速運(yùn)動，它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板ad邊時，木板開始做自由落體運(yùn)動。若木板開始運(yùn)動時，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的投影軌跡是（）參考答案基礎(chǔ)梳理自測知識梳理一、1切線方向2方向變速3不在同一條直線上4指向曲線的“凹”側(cè)二、2實(shí)際效果3平行四邊形定則（1）代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)自測1c解析：平拋運(yùn)動的物體做曲線運(yùn)動，但加速度的方向不變，選項(xiàng)a錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體，合外力全部用來充當(dāng)向心力，即合力指向圓心，做變速圓周運(yùn)動的物體，合外力指向圓心方向的分力充當(dāng)向心力，即合力不一定指向圓心，選項(xiàng)b錯誤；當(dāng)f與v共線時，物體做直線運(yùn)動，選項(xiàng)c正確；當(dāng)f與v不共線時，物體做曲線運(yùn)動，當(dāng)f與v之間的夾角是銳角時，物體的速率增加，當(dāng)f與v之間的夾角為鈍角時，物體的速率減小，選項(xiàng)d錯誤。2b解析：賽車做曲線運(yùn)動，其合力方向肯定要指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，所以選項(xiàng)a、d錯誤；由在彎道處順時針加速可知合力的切向分量與速度方向一致，法向分量指向圓心，故選項(xiàng)b正確，c錯誤。3a解析：4答案：（1）正確。（2）錯誤。曲線運(yùn)動的加速度可以恒定不變，如平拋運(yùn)動。（3）錯誤。若合初速度方向與合加速度方向不共線，物體將做曲線運(yùn)動。（4）正確。（5）正確。核心理解深化【自主探究1】c提示：由題圖可知，汽車運(yùn)動軌跡是曲線，因汽車勻速行駛，故其受合力指向凹側(cè)，切線方向合力為零，選項(xiàng)c正確?！咀灾魈骄?】b提示：物體做勻速直線運(yùn)動的條件是所受合外力為零，故兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動；物體受到的合外力（或加速度）的方向與初速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動?？枷蛱骄客黄啤绢}例1】bd解析：根據(jù)圖象可知，船在靜水中的速度v靜3 m/s，河寬d300 m，河水正中間流速最大為v水max4 m/s，當(dāng)船頭始終垂直河岸渡河時，渡河時間最短，最短時間為tmin100 s，選項(xiàng)a錯而b對；船在河水中的最大速度是vmax m/s5 m/s，選項(xiàng)d對；設(shè)合速度與河岸夾角為，則tan ，因v水隨河岸距離不斷變化，故不斷變化，故船在河水中航行的軌跡是一條曲線，選項(xiàng)c錯?！绢}例2】ac解析：若用水平拉力向右緩慢地拉a，兩小球都始終處于平衡狀態(tài)，選取兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，豎直方向上，fngagb，故a受到的摩擦力fffn（gagb）不變，選項(xiàng)a正確；將a、b的實(shí)際速度va、vb分解為沿繩方向的分速度和垂直繩方向的分速度，設(shè)輕繩ab與水平桿間的夾角為，如圖所示，則v1vacos ，v3vbsin ，沿繩方向速度相等，即vacos vbsin ，vbvacot ，若以一較明顯的速度向右勻速地拉a，變大，vb減小，即b球在豎直方向上做減速運(yùn)動，所以輕繩對b球拉力的豎直向上的分量大于gb，根據(jù)牛頓第三定律，輕繩對a球豎直向下的拉力分量也大于gb，故fngagb，a受到的摩擦力fffn（gagb），選項(xiàng)b錯而c對；若以一較明顯的速度向下勻速地拉b，那么由兩球組成的系統(tǒng)在豎直方向上受力平衡，則水平桿對a球的彈力fngagbf，其中f為拉力，可見fn比靜止時要大，所以該過程中a受到的摩擦力比靜止時大，選項(xiàng)d錯誤。演練鞏固提升1c解析：曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，其速度一定變化，選項(xiàng)c正確；平拋運(yùn)動是一種曲線運(yùn)動，做平拋運(yùn)動物體的加速度和合外力恒定不變，可見，做曲線運(yùn)動的物體，其合外力和加速度不一定變化，選項(xiàng)a、d錯誤；圓周運(yùn)動也是一種曲線運(yùn)動，做勻速圓周運(yùn)動的物體，其速率保持不變，可見，做曲線運(yùn)動的物體，速率不一定變化，選項(xiàng)b錯誤。2d解析：風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，