圓的基本概念及性質(zhì).doc

練習(xí)第24章 圓第一節(jié)圓的基本概念及性質(zhì)云南4年真題精講練命題點 1圓周角定理及推論的相關(guān)計算1. (2015云南13題3分)如圖，點A、B、C是O上的點，OAAB，則C的度數(shù)為_第1題圖1、 (2015云南13題3分)如圖，點A、B、C是O上的點，OAAB，則C的度數(shù)為_第1題圖【解析】在OAB中，OAOB，OAAB，OAB是等邊三角形，AOB60，由圓周角定理得CAOB30.2. (2013西雙版納14題3分)如圖，AB是O的直徑，點C在O上，點P在線段OA上運動，設(shè)BCP，則的最大值是_第2題圖2、(2013西雙版納14題3分)如圖，AB是O的直徑，點C在O上，點P在線段OA上運動，設(shè)BCP，則的最大值是_第2題圖【解析】從解圖中的動點P移動到點O、A和線段OA上任一點三種情況比較，會發(fā)現(xiàn)當(dāng)點P移動到點O的時候，最??；當(dāng)點P移動到點A的時候，最大，而這個最大角所對的弦為直徑，最大角度為90.第2題解圖3. (2015曲靖12題3分)如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC2，則cosD_第3題圖3、 (2015曲靖12題3分)如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC2，則cosD_第3題圖【解析】如解圖，連接BC，AB為直徑，ACB90，cosBAC，AD，cosD.第3題解圖4. (2013昭通5題3分)如圖，已知AB、CD是O的兩條直徑，ABC28，那么BAD()A. 28B. 42C. 56D. 84第4題圖4. (2013昭通5題3分)如圖，已知AB、CD是O的兩條直徑，ABC28，那么BAD()A. 28B. 42C. 56D. 84第4題圖4A【解析】D與B所對的弧相同，BD28，OAOD，BADD28.5. (2013普洱7題3分)如圖，O是ABC的外接圓，OCB40，則A的度數(shù)是()A. 40 B. 50 C. 60 D. 100第5題圖5. (2013普洱7題3分)如圖，O是ABC的外接圓，OCB40，則A的度數(shù)是()A. 40 B. 50 C. 60 D. 100第5題圖5B【解析】OBOC，OBCOCB40，BOC1804040100，由圓周角定理得ABOC50.6. (2013紅河8題3分)如圖，AB是O的直徑，點C在O上，弦BD平分ABC，則下列結(jié)論錯誤的是()A. ADDC B. CADBACB DDABCBA第6題圖6. (2013紅河8題3分)如圖，AB是O的直徑，點C在O上，弦BD平分ABC，則下列結(jié)論錯誤的是()A. ADDC B. CADBACB DDABCBA第6題圖6D【解析】弦BD平分ABC，則ABDDBC，ADDC；由同弧所對的圓周角相等可知ADBACB；顯然，即，DABCBA.拓展猜押7. (2016張家界)如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC60，則BAC的度數(shù)是()A. 75B. 60C. 45D. 30第7題圖拓展猜押7. (2016張家界)如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC60，則BAC的度數(shù)是()A. 75B. 60C. 45D. 30第7題圖7D【解析】因為AB是圓O的直徑，所以ACB90，因為OBC60，所以BAC90ABC906030.命題點 2 垂徑定理的相關(guān)計算拓展猜押8. (2016黔南州)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB30，O的半徑為5 cm，則圓心O到弦CD的距離為()A. cmB. 3 cmC. 3 cmD. 6 cm第1題圖命題點 2 垂徑定理的相關(guān)計算拓展猜押8. (2016黔南州)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB30，O的半徑為5 cm，則圓心O到弦CD的距離為()A. cmB. 3 cmC. 3 cmD. 6 cm第8/題圖8A【解析】CDB30，COB60，又CDAB，OCE30，OEOC5cm.9. (2016陜西)如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC.若BAC與BOC互補，則弦BC的長為()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第9題圖9. (2016陜西)如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC.若BAC與BOC互補，則弦BC的長為()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第9題圖9B【解析】本題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識設(shè)BAC，則BOC2BAC2，BACBOC1802180，60，BOC120，如解圖，過O作ODBC交于點D，則BODBOC60，BDCD，OBD906030.OB4，ODOB2，由勾股定理得：BD2，BC2BD4. 第9題解圖【答案】命題點1圓周角定理及推論的相關(guān)計算130【解析】在OAB中，OAOB，OAAB，OAB是等邊三角形，AOB60，由圓周角定理得CAOB30.290【解析】從解圖中的動點P移動到點O、A和線段OA上任一點三種情況比較，會發(fā)現(xiàn)當(dāng)點P移動到點O的時候，最?。划?dāng)點P移動到點A的時候，最大，而這個最大角所對的弦為直徑，最大角度為90.第2題解圖3.【解析】如解圖，連接BC，AB為直徑，ACB90，cosBAC，AD，cosD.第3題解圖4A【解析】D與B所對的弧相同，BD28，OAOD，BADD28.5B【解析】OBOC，OBCOCB40，BOC1804040100，由圓周角定理得ABOC50.6D【解析】弦BD平分ABC，則ABDDBC，ADDC；由同弧所對的圓周角相等可知ADBACB；顯然，即，DABCBA.拓展猜押7D【解析】因為AB是圓O的直徑，所以ACB90，因為OBC60，所以BAC90ABC906030.8D【解析】如解圖，連接OE，則OBEOEB，AOBOBEADB, AOB3ADB，OBE 2ADB，OEB2ADB，OEBDDOE，DDOE，DEOEOB，D選項正確第8題解圖命題點2垂徑定理的相關(guān)計算拓展猜押1A【解析】CDB30，COB60，又CDAB，OCE30，OEOC5cm.2B【解析】本題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識設(shè)BAC，則BOC2BAC2，BACBOC1802180，60，BOC120，如解圖，過O作ODBC交于點D，則BODBOC60，BDCD，OBD906030