山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性與最值（一）學(xué)案 新人教A版必修1(1).doc

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性與最值（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容即時(shí)感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（1）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 【情景導(dǎo)入】觀(guān)察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？4【自主合作探究】1 畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，觀(guān)察其變化規(guī)律：（1）f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ （2）f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù)思考：仿照增函數(shù)的定義說(shuō)出減函數(shù)的定義注意：函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對(duì)于區(qū)間d內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時(shí)，總有f(x1)f(x2) 2函數(shù)的單調(diào)性定義【精講點(diǎn)撥】例1 （ 課本29頁(yè)例1）根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)圖像函數(shù)增區(qū)間有 減區(qū)間有鞏固練習(xí)：課本p32練習(xí)第1、3題探究常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)例2（教材p29例2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性 練習(xí) 課本p32練習(xí)第4題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】判斷函數(shù)f(x)=-3x+2在（-,+）上的單調(diào)性； 判斷函數(shù)在區(qū)間（0,+）上的單調(diào)性（3）找出函數(shù)y=x2+2x+3的單調(diào)區(qū)間（4）證明函數(shù)在 （0,+）上單調(diào)遞增【總結(jié)提升】利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性的一般步驟：作業(yè)教材p39 a組1、2。答案：精講點(diǎn)撥：例1、 見(jiàn)課本例1鞏固練習(xí)：見(jiàn)課本練習(xí)第1、3題例2、 見(jiàn)課本例2練習(xí)：見(jiàn)課本練習(xí)第4題當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1、 解：任取，且即，所以f(x)=-3x+2在（-,+）上是減函數(shù).2、 解：任取，且即，所以在