廣東省深圳市龍嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.doc

廣東省深圳市龍嶺學(xué)校2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（考試時間90分鐘 滿分100分） 4.29一、選擇題（每題3分，共36分）1.7的倒數(shù)是（） a、7 b、-7 c、d、-2.中國的領(lǐng)水面積約為370000km2 ，將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） a、37104 b、3.7104 c、0.37106 d、3.71053.如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（）a、 b、 c、 d、4.下列計(jì)算正確的是（） a、a2+a2=a4 b、a2a3=a6 c、（a2）2=a4 d、（a+1）2=a2+15. 兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（） a、眾數(shù) b、中位數(shù) c、方差 d、以上都不對6.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（） a、b、c、d、7.如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上如果2=60，那么1的度數(shù)為（）a、60 b、50 c、40 d、308.如圖，在abc中，ab=ac，debc，則下列結(jié)論中不正確的是（）a、ad=ae b、db=ec c、ade=c d、de=bc9.一次函數(shù)y=3x+b和y=ax3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為p（2，5），則不等式3x+bax3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a、 b、c、 d、10. 遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（） a、-=20 b、=20 c、-=20 d、 +=20abcdeqp圖411. 下列給出5個命題：對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 六邊形的內(nèi)角和等于720相等的圓心角所對的弧相等 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等其中正確命題的個數(shù)是（） a、2個 b、3個 c、4個 d、5個12如圖4，已知正方形abcd的邊長為3，e是bc上一點(diǎn)，be=，q是cd上一動點(diǎn)，將ceq沿直線eq折疊后，點(diǎn)c落在點(diǎn)p處，連接pa點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段cd向點(diǎn)d運(yùn)動，當(dāng)pa的長度最小時，cq的長為( ) a b c d3二、填空題(每題3分，共12分)13. 分解因式：4ax2ay2= _.14. 若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個單位長度后，得到函數(shù)y=2（x+h）2 的圖象，則h= _15. 如圖，點(diǎn)a在雙曲線上，點(diǎn)b在雙曲線y=上，且abx軸，c、d在x軸上，若四邊形abcd為矩形，則它的面積為 _.16. 觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個圖形中共有_ 個“”三、解答題（共52分）17. （5分）計(jì)算：（3.14）0+（）2+2sin3018. （6分）解不等式組，并求其整數(shù)解19.（7分） 中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1) a=_ ， b=_ ;(2) 請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3) 這次比賽成績的中位數(shù)會落在_ 分?jǐn)?shù)段;(4) 若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有 人20.（8分） 如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)f在邊bc上，且af=ad，過點(diǎn)d作deaf，垂足為點(diǎn)e(1) 求證：de=ab(2) 以d為圓心，de為半徑作圓弧交ad于點(diǎn)g若bf=fc=1，試求的長21.（8分） 某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；(2) 應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？22. （9分）在正方形abcd中，點(diǎn)e，f分別在邊bc，cd上，且eaf=cef=45(1) 將adf繞著點(diǎn)a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到abg（如圖），求證：aegaef； (2) 若直線ef與ab，ad的延長線分別交于點(diǎn)m，n（如圖），求證：ef2=me2+nf2；(3) 將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖），請你直接寫出線段ef，be，df之間的數(shù)量關(guān)系23.（9分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為原點(diǎn)，平行四邊形abcd的邊bc在x軸上，d點(diǎn)在y軸上，c點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），bc=6，bcd=60，點(diǎn)e是ab上一點(diǎn)，ae=3eb，p過d，o，c三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)d，b，c三點(diǎn). (1) 求拋物線的解析式；(2) 求證：ed是p的切線；(3) 若點(diǎn)m為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)n，使得以點(diǎn)b，d，m，n為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案9一、單選題1.d 2.d 3.c 4.c5. c 6. b 7. d 8. d 9.c 10. a 11. a 12. a 二、填空題13.a（2x+y）（2xy） 14.2 15.2 16. 111三、計(jì)算題17.解：原式=1+24+212=018.解：解不等式得：x2，解不等式得：x6， 不等式組的解集為2x6，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，519.（1）600.15（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）80x90（4）解：30000.40=1200（人）即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人20.（1）證明：四邊形abcd是矩形，b=c=90，ab=bc=ad=dc，adbc，ead=afb，deaf，aed=90=b，af=daadefab（aas），de=ab；（2）解：連接df，如圖所示：在dcf和abf中，dc=abc=bfc=bf，dcfabf（sas），df=af，af=ad，df=af=ad，adf是等邊三角形，dae=60，deaf，aed=90，ade=30，adefab，ae=bf=1，de=3ae=3，的長=303180=36 21.（1）【解答】解：設(shè)y=kx+b，由圖象可知，20k+b=2030k+b=0，解之，得：k=-2，b=60，y=2x+60；（2）p=（x10）y=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，a=20，p有最大值，當(dāng)x=-80-22=20時，p最大值=200即當(dāng)銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元22.（1）證明：adf繞著點(diǎn)a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到abg，af=ag，fag=90，eaf=45，gae=45，在age與afe中， ，ageafe（sas）（2）證明：設(shè)正方形abcd的邊長為a將adf繞著點(diǎn)a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到abg，連結(jié)gm則adfabg，df=bg由（1）知aegaef，eg=efcef=45，bme、dnf、cef均為等腰直角三角形，ce=cf，be=bm，nf=2df，abe=adf，be=df，be=bm=df=bg，bmg=45，gme=45+45=90，eg2=me2+mg2 ，eg=ef，mg=2bm=2df=nf，ef2=me2+nf2（3）解：ef2=2be2+2df2 如圖所示，延長ef交ab延長線于m點(diǎn)，交ad延長線于n點(diǎn)，將adf繞著點(diǎn)a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到agh，連結(jié)hm，he由（1）知aehaef，ef=he，df=gh，be=bm，由（2）知hmme，hm2+me2=he2=ef2 ， hm2=hg2+gm2=2hg2=2df2 ， me2=bm2+be2=2be2 ，ef2=2be2+2df2 23. （1）解：c（2，0），bc=6，b（4，0），在rtocd中，tanocd=odoc，od=2tan60=23，d（0，23），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+4）（x2），把d（0，23）代入得a4（2）=23，解得a=-34，拋物線的解析式為y=34（x+4）（x2）=34x232x+23；（2）證明：在rtocd中，cd=2oc=4，四邊形abcd為平行四邊形，ab=cd=4，abcd，a=bcd=60，ad=bc=6，ae=3be，ae=