中考復(fù)習(xí)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合運用.doc

中考復(fù)習(xí)之（一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合運用）沿灘中學(xué) 明 羽2017年3月22日【中考導(dǎo)學(xué)】1、熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及在幾何中的應(yīng)用。2、合理運用數(shù)形結(jié)合、圖形變換、分類討論等思想方法、基本技能進行解題。一、基礎(chǔ)訓(xùn)練（自學(xué)、助學(xué)）1、在反比例函數(shù)y 的圖象上有三點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，且x1x20x3 ，則下列關(guān)系成立的是( )A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1，y2，y3的大小不能確定2、如圖（1），矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點A在反比例函數(shù)的圖象上若點C的坐標為（2，2），則k的值為（） A、2 B、4 C、4 D、4或43、(2012年甘肅蘭州)如圖（2），點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，點C和點D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為_。4、(2012山東省聊城）如圖（3），在直角坐標系中，正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行. 點P(3a,a)是反比例函數(shù)的圖象與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積為9，則這個反比例函數(shù)的解析式為 。M （1） （2） （3）二、能力提升（助學(xué)、用學(xué)）5、（2012四川成都變式）如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為(，4)。（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式（2）求點B的坐標（3）利用圖象，請寫出不等式-2xb的解集（4）求：AOB的面積 6、（2010 四川自貢）兩個反比例函數(shù)y，y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，P2010在反比例函數(shù)y圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2010，縱坐標分別是1，3，5，共2010個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，P2010分別作y軸的平行線，與y的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），則y2010_。三、綜合運用（用學(xué)、評學(xué)）7、如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點B的坐標為（4，2），點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合）。過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F.（1）問當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少？（2）在“第（1）問”的結(jié)論下，在X軸上求一點P，使PE+PF最小。四、課后探究（評學(xué)）1、若一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)的圖象沒有交點，則k的取值范圍是_。2、已知是正比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，若，求的值。3、（2011黑龍江）如圖，雙曲線經(jīng)過點A(2，2)與點B(4，m)，則AOB的面積為 。4、閱讀理解：（例題）不解方程，判斷方程解的個數(shù)。解：令，；則方程的解的個數(shù)就是函數(shù)與圖象的交點個數(shù)。的圖象在一、三象限，的圖象在二、四象限；這兩個函數(shù)的圖象沒有交點，故原方程無實數(shù)解。（練習(xí)）不解方程，判斷方程解的個數(shù)。 5、拓展資源：（1）反比例函數(shù)與圖象的形狀完全相同；如果（或），那么把函數(shù)的圖象向左（或向右）平移個單位，就得到函數(shù)的圖象。（2）反比例函數(shù)與圖象