從自然數(shù)到有理數(shù)的復(fù)習(xí)(完成).ppt

從自然數(shù)到有理數(shù) 本章的知識點(diǎn)回顧 有理數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 互為相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零 它們在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁 且到原點(diǎn)的距離相等 若a b互為相反數(shù) 則a b 0 a b 絕對值 正數(shù)的絕對值是它的本身 零的絕對值是零 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值 法則 有理數(shù)大小比較法則 1 在數(shù)軸上表示兩個數(shù) 右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)左邊的數(shù)大 2 正數(shù)都大于零 負(fù)數(shù)都小于零 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 3 兩個正數(shù)比較絕對值大的數(shù)大 兩個負(fù)數(shù)絕對值大的數(shù)反而小 1 下面說法中正確的是 A 向東5米 與 向西10米 不是相反意義的量 B 如果汽球上升25米記作 25米 那么 15米的意義就是下降 15米 C 如果氣溫下降6 記作 6 那么 8 的意義就是零上8 D 若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0 高1 20米記作 0 20米 那么 0 05米所表示的高是0 95米 選一選 熱身運(yùn)動 D 2 用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量 1 如果火車向東開出400千米記作 400千米 那么火車向西開出5000千米 記作 2 球賽時(shí) 如果勝2局記作 2 那么 2表示 3 若 4萬表示虧損4萬元 那么盈余3萬元記作 4 150米表示高出海平面150米 低于海平面200米應(yīng)記作 寫一寫 5000千米 負(fù)2局 3萬 200米 4下列各圖中 表示數(shù)軸的是 認(rèn)一認(rèn) D 辨一辯 5 判斷正與錯 1 整數(shù)一定是自然數(shù) 2 自然數(shù)一定是整數(shù) 3 一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù) 4 絕對值較大的數(shù)較大 6 一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)這個數(shù)不是正數(shù) 7 任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù) 8 兩個有理數(shù)表示較大的數(shù)離原點(diǎn)為的距離較近 做一做 1 在有理數(shù)中最小的正整數(shù)是 最大的負(fù)整數(shù)是 絕對值最小的有理數(shù)是 相反數(shù)是它本身的數(shù)是 2 絕對值是5的有理數(shù)是 絕對值不大于3的正整數(shù)是 3 在數(shù)軸上 點(diǎn)A表示4 距離點(diǎn)A5個單位的的數(shù)是 4 點(diǎn)A表示6 把它先向左移動7個單位 再向右移動3外單位后 點(diǎn)A最后的位置所表示的數(shù)是 1 1 0 0 5或 5 3 2 1 9或 1 2 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 有理數(shù) 例1如果向東走8千米記作 8千米 向西走5千米記作 5千米 那么下列各數(shù)分別表示什么 1 4千米 2 5千米 3 0千米 典型題精講 3 0 1998 123 例2把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中 例3 在數(shù)軸上表示數(shù) 3 0 1 5 4 并比較這些數(shù)的大小 用 號連接起來 例4 有A B C D E F共6位同學(xué)排在一起拍照 A說他左邊第2個人是D 第4人是C C說他右邊第3人是E 左邊第1人是B F說D在他右邊第一位 如果把他們 排列 在數(shù)軸上 E是最大的負(fù)整數(shù) 1 說出這6個同學(xué)的排列順序 2 若用連續(xù)整數(shù)表示這6位同學(xué)的位置 應(yīng)怎樣表示 例題5 正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定 下面是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果 用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù) 用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù) 11 24 29 11 13 39 請指出哪一個足球的質(zhì)量好一些 并用絕對值的知識說明 求出質(zhì)量最大的足球的質(zhì)量比質(zhì)量最小的足球大多少克 例6 是有理數(shù) 試探究的值是多少 x2 5x 2 挑戰(zhàn)自我 2 若x 1與 5互為相反數(shù) 則x 4 3 a 1 與 b 2 互為相反數(shù) 則ab 2 4 已知數(shù)軸上點(diǎn)A B分別表示 2和x 若AB 3 則x的值為 5或1 5 a 3 a 0 b 2 則 a b 1 4 挑戰(zhàn)自我 1 一個數(shù)小于它的相反數(shù) 且在數(shù)軸上到 1的距離是1 5 則這個數(shù)是 2 說出下面一列數(shù)排列的特點(diǎn) 至少2條 你知道下一個數(shù)是什么嗎 50 39 28 17 6 5 16 3 點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā) 先向右移動1個單位 再向左移動2個單位 然后向右移動3個單位 再向左移動4個單位 求點(diǎn)P共移動了幾個單位長度 終止時(shí)點(diǎn)P對應(yīng)的的數(shù)是多少 想一想本題能否再進(jìn)一步拓展 2 5 27 自我評定 一填空 1 如果節(jié)約20千瓦時(shí)電記做 20千瓦時(shí) 那么浪費(fèi)10千瓦時(shí)電記做 2 最大的負(fù)整數(shù)是 3 絕對值是它的本身的數(shù)是 4 寫出所有不大于 2 的自然數(shù) 5 比較下列各數(shù)的大小 填入 或 1 1 2 2 0 3 3 10千瓦時(shí) 1 正數(shù)或0 0 1 2 6 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是 7 某一天杭州的最低氣溫是零下3 最高氣溫是零上8 則一天的最大溫差是 8 如圖 兩個圏分別表示負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù) 請寫出屬于三個圈的重疊部分的數(shù) 二選擇題 9 下列說法不具有相反意義的量的是 A 向東2 5千米和向西2千米 B 上升3米和下降1 5米 C 零上6 和零下5 D 收入5000元和虧損5000元 負(fù)數(shù) 分?jǐn)?shù) 肯定自我 4 11 D 自我評定 10 在 4 9 0 1中 最大的數(shù)是 A 4 B 9 C D 0 111 下列說法錯誤的是 A 任何有理數(shù)有相反數(shù) B 1是最大的負(fù)有理數(shù) C 任何有理數(shù)都有絕對值 D 零是最小的自然數(shù) C B 自我評定 12 一個數(shù)小于它的絕對值 那么這個數(shù)是 A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 整數(shù) D 零13 甲乙兩個數(shù)在數(shù)軸上表示如圖 下列說法正確的是 A 甲數(shù)的相反數(shù)比0小 乙數(shù)的相反數(shù)比0大 B 甲數(shù)的相反數(shù)小于乙數(shù)的相反數(shù) 都比0小 C 甲數(shù)的相反數(shù)比0大 乙數(shù)的相反數(shù)比0小 D 甲數(shù)的相反數(shù)大于乙數(shù)的相反數(shù) 都比0大 0 乙 甲 B C 自我評定 三 解答題 14 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn) 4 1 5 3 0 115 一個點(diǎn)從數(shù)軸上表示 1的點(diǎn)出發(fā) 先向右移動3個單位長度 再向左移動5個單位長度 這時(shí)表示的數(shù)是多少 這個點(diǎn)共移動了多少個單位長度 終點(diǎn)與始點(diǎn)相距多少個單位長度 16 某數(shù)的絕對值小于2 在數(shù)軸上 這個數(shù)表示的點(diǎn)到 0 6表示的點(diǎn)的距離是1 5個單位 求這個數(shù) 自我評定 17 某檢修隊(duì)從A地出發(fā) 在東西方向的公路上檢修線路 如果規(guī)定向東行駛為正 向西行駛為負(fù) 這個檢修隊(duì)一天中行駛的距離記錄如下 單位千米 若檢修隊(duì)所乘的汽車每千米所耗油0 3升 問在收工時(shí)在A地的什么位置 從出發(fā)到收工時(shí)總共耗油多少升 感悟領(lǐng)會 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 我的收獲是 我感受到了 我的問題存在于 一只小蟲落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0 第一次從P0向