2014多省市公務員考試用書資料 公務員聯(lián)考提分系列 數(shù)量關(guān)系必考考點39個.pdf

書名院 公務員聯(lián)考提分系列 窯 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 作者院 李永新 出 版 人院 董偉社址院 北京金臺西路 圓 號 責任編輯院 段亞麗王洋封面設(shè)計院 中公教育設(shè)計中心 出版發(fā)行院編輯熱線院淵園員園冤 遠緣猿遠怨緣員員 郵政編碼院 員園園苑猿猿網(wǎng)址院 憎憎憎援責藻燥責造藻鑿葬蚤造贈責則藻澤澤援糟燥皂 發(fā)行熱線院 淵園員園冤 遠緣猿遠怨緣圓苑遠緣猿遠怨846遠緣猿遠怨緣園怨經(jīng)銷院 新華書店 郵購熱線院 淵園員園冤 遠緣猿遠怨緣猿園65363527印刷院 三河市中晟雅豪印務有限公司 開本院 787mm伊員092mm員轅32字數(shù)院 144 千字 印張院 5印次院 圓園員4 年 1 月第 員 版圓園員4 年 1 月第 1 次印刷 書號院 隕雜月暈 怨苑愿鄄苑鄄緣員員緣鄄2366鄄2定價院 15援園園 元 如有質(zhì)量或印裝問題袁請撥打售后服務電話 010 82838515 圖書在版編目淵CIP冤數(shù)據(jù) 公務員聯(lián)考提分系列 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 李 永新主編援 要北京院 人民日報出版社袁圓園13 12 隕雜月暈 怨苑愿鄄苑鄄5115鄄2366鄄2 玉援 淤公 域援 淤李 芋援 淤公務員原招聘原考試 中國原自學參考資料于行政管理 能力傾向測驗 中國 自學參考資料 郁援 淤閱遠猿園援猿 中國版本圖書館 悅隕孕 數(shù)據(jù)核字淵圓園員4冤第 007410 號 目錄 考點一 計算問題淵1冤 考點二 等差數(shù)列淵4冤 考點三 等比數(shù)列淵7冤 考點四 和差倍比問題淵11冤 考點五 整除淵14冤 考點六 比例問題淵17冤 考點七 尾數(shù)法淵20冤 考點八 代入排除淵23冤 考點九 方程法淵26冤 目 錄 考點十 不定方程淵29冤 考點十一 簡單行程問題淵32冤 考點十二 相遇問題淵36冤 考點十三 追及問題淵39冤 考點十四 多次相遇問題淵43冤 考點十五 流水問題淵47冤 考點十六 牛吃草問題淵50冤 考點十七 簡單工程問題淵53冤 考點十八 合作工程問題淵57冤 考點十九 排列組合核心原理淵62冤 考點二十 排列組合特殊解題方法淵65冤 考點二十一 概率問題淵69冤 2 目 錄 考點二十二 容斥問題淵73冤 考點二十三 抽屜問題淵77冤 考點二十四 數(shù)據(jù)分配淵82冤 考點二十五 利潤問題淵85冤 考點二十六 濃度問題淵89冤 考點二十七 十字交叉法淵93冤 考點二十八 平面幾何淵97冤 考點二十九 立體幾何淵104冤 考點三十 年齡問題淵109冤 考點三十一 時鐘問題淵112冤 考點三十二 日期問題淵117冤 考點三十三 雞兔同籠問題淵121冤 3 目 錄 考點三十四 空瓶換酒淵125冤 考點三十五 方陣問題淵128冤 考點三十六 植樹問題淵132冤 考點三十七 常見數(shù)列及其變式淵136冤 考點三十八 特殊數(shù)列淵141冤 考點三十九 圖形形式數(shù)字推理淵145冤 4 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 考點一計算問題 披沙揀金 算式計算常用法則及公式 常用法則具體公式 加法a b b a 袁 淵a b冤 c a 淵b c冤 乘法a伊b b伊a 袁 淵a伊b冤伊c a伊淵b伊c冤 袁 淵a b冤伊c a伊c b伊c 冪次 am伊an an伊am am n袁 淵am冤n 淵an冤m amn袁 淵a伊b冤m am伊bm袁 淵b a 冤m b m am 完全平方公式淵a依b冤2 a2依2ab b2 平方差公式a2 b2 淵a b冤淵a b冤 完全立方公式淵a依b冤3 a3依3a2b 3ab2依b3 立方和淵差冤公式a3依b3 淵a依b冤淵a2芎ab b2冤 階乘n浴 1伊2伊噎伊n 袁 0浴 1 裂項公式 d n淵n d冤 1 n 1 n d 袁 當 d 1 時袁 1 n淵n 1冤 1 n 1 n 1 1 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 引經(jīng)據(jù)典 員 淵圓園園愿 內(nèi)蒙古原遠冤 淵1 1冤2 淵1 2冤2 淵1 3冤2 淵1 4冤2的值是院 A 5 04B 5 49C 6 06D 6 30 揖答案銥D遙解析院淵1 1冤2的尾數(shù)為 1袁淵1 2冤2的尾數(shù)為 4袁淵1 3冤2的尾數(shù)為 9袁淵1 4冤2的尾數(shù)為 6袁各項尾數(shù)的和 1 4 9 6 20袁尾數(shù)為 0袁故正確答案是 D遙 圓 淵圓園園愿 河北原源6冤 41援2伊8援1 11伊9援25 537伊0援19 的值是院 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自然數(shù)列就是一個典型的等差數(shù)列遙 等 差數(shù)列需要掌握如下計算公式院 蔭 通項公式 葬灶越葬員垣淵n原員冤鑿淵葬員是首項袁鑿 是公差冤 蔭 對稱公式 葬皂垣葬灶越葬蚤垣葬躁淵其中 皂垣灶越蚤垣躁冤 證明院葬皂垣葬灶越葬員垣淵皂原員冤鑿垣葬員垣淵灶原 員冤鑿越 圓葬員垣淵皂垣 灶原 圓冤鑿 葬蚤垣葬躁越葬員垣淵蚤原員冤鑿垣 葬1垣 淵躁 原員冤鑿越圓葬員垣 淵蚤 垣躁 原圓冤鑿 因為 m n i j袁所以 葬皂垣葬灶越葬蚤垣葬躁 蔭 利用通項求和 雜灶越灶淵葬員垣葬灶冤 圓 越灶葬員垣員 圓 灶淵灶原員冤鑿 這個求和公式看似復雜袁其實只需明確其算法要要要淵首項 末項冤伊項數(shù)衣2遙 該算法通常被認為是高斯在上小學的 時候發(fā)明的遙 高斯的老師在課堂上要求學生們計算 1 2 3 噎 100 的值遙 高斯意識到 1 100 2 99 噎 50 51 101淵這 正是對稱公式的內(nèi)容冤袁所以很快算出 1 加到 100 實際是 50 對 101袁50伊101 5050遙 4 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 蔭 利用中項求和 雜灶 灶葬n 1 2 袁n 為奇數(shù) n 2 葬n 2 葬n 2 1 蓸蔀袁 n 為偶數(shù) 扇 墑 設(shè) 設(shè) 設(shè) 設(shè) 繕 設(shè) 設(shè) 設(shè) 設(shè) 這個利用中項求和的公式利用的依然是對稱公式袁只需要理解 葬n 1 2 是最中間的項袁因為 n 為奇數(shù)時有這個唯一 的野中間項冶遙葬n 2 葬n 2 1是中間兩項的和袁因為 n 為偶數(shù)時不存在所謂的野中間項冶遙下圖表示了項數(shù)是奇數(shù)淵左圖冤或偶 數(shù)淵右圖冤時中項的區(qū)別遙 注院上圖中的中間項又稱野中位數(shù)冶袁是該組等差數(shù)列的平均數(shù)遙 引經(jīng)據(jù)典 員 淵圓園園愿 吉林乙原遠冤 圓垣源垣遠垣愿垣員園垣噎垣緣園 的值是院 粵援遠源園月援遠緣園悅援遠遠園閱援遠苑園 揖答案銥月遙 解析院用等差數(shù)列求和公式袁圓垣源垣遠垣愿垣員園垣噎垣緣園越淵圓垣緣園冤伊圓緣衣圓越圓遠伊圓緣越員猿伊緣園袁選項中只有 遠緣園 是 50 的倍數(shù)袁故選 B遙 圓 淵圓園園愿 山東原猿遠冤 1992 是 24 個連續(xù)偶數(shù)的和袁這 24 個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個是院 A 58B 60C 82D 106 揖答案銥B遙 解析院24 個連續(xù)偶數(shù)的平均值為 1992衣24 83袁則第 12 項為 82袁故最小的偶數(shù)即第 1 項為 82 11伊2 60遙 茵茵噎噎茵茵茵蔭茵茵茵噎噎茵茵茵茵噎噎茵茵蔭 蔭茵茵噎噎茵茵 n 1 2 項淵 n 2 1冤項 尹 an 1 2 尹 尹 n 1 2 項 an 2 1 an 2 淵n 2 1冤項 5 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 猿 淵圓園園愿 浙江原員猿冤 在自然數(shù) 1 至 50 中袁將所有不能被 3 除盡的數(shù)相加袁所得的和是院 A 865B 866C 867D 868 揖答案銥悅遙 解析院能被 猿 整除的數(shù)為等差數(shù)列 猿堯遠堯怨堯噎噎堯源愿袁和為淵猿垣源愿冤伊員遠衣圓越源園愿袁員 至 緣園 的和為淵員垣緣園冤伊緣園衣 圓越員圓苑緣袁故所求為 員圓苑緣原源園愿越愿遠苑遙 所向披靡 員 有一堆粗細均勻的圓木最上面一層有 6 根袁每向下一層增加一根袁共堆了 25 層遙 這堆圓木共有多少根鑰 A援175B援200C援375D援450 圓 有一堆鋼管袁最下面一層有 猿園 根袁逐層向上遞減一根袁這堆鋼管最多有多少根鑰 粵援源緣園月援源緣緣悅援源遠園閱援源遠緣 猿 某工廠 員員 月份工作忙袁星期日不休息袁而且從第一天開始袁每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作袁 直到月底袁總廠還剩工人 圓源園 人遙 如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是 愿園苑園 個工作日淵一人工作一天為 員 個工作日冤袁 且無人缺勤袁那么袁這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人鑰 粵援圓月援遠園悅援圓源園閱援圓怨愿 參 考 答 案 1 揖答案銥閱遙 解析院本題實質(zhì)是一個公差為 員 的等差數(shù)列求和問題遙 第一層有 遠 根袁最下面一層有 遠垣圓緣原員越猿園 根袁 共有淵遠垣猿園冤伊圓緣衣圓越源緣園 根遙 圓 揖答案銥閱遙 解析院根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出這堆鋼管最多有淵員垣猿園冤伊猿園衣圓越源遠緣 根遙 猿 揖答案銥月遙 解析院本質(zhì)上是數(shù)列問題袁可看成首項為 圓源園袁公差為 鑿 的等差數(shù)列袁共有 猿園 個數(shù)袁其和為 愿園苑園遙 由等差數(shù)列求和公式得院淵圓源園垣圓源園垣圓怨鑿冤伊猿園衣圓越愿園苑園袁解得 鑿越圓袁即每天派到分廠 圓 人袁這月一共派了 圓伊猿園越遠園人遙 6 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 考點三等比數(shù)列 披沙揀金 等比數(shù)列是從第二項起每一項與前一項的比都是一個常數(shù)的數(shù)列袁相鄰兩項間固定的比例稱為公比遙 細胞分裂 淵員 個變 圓 個袁圓 個變 源 個袁源 個變 愿 個噎噎冤在整個時間序列上就可視為一個簡單的等比數(shù)列遙 在描述增長幅度時袁有時會強調(diào)是野幾何級冶增長而非野算術(shù)級冶增長袁以突出增長的迅速遙野算術(shù)級冶增長指的是等 差數(shù)列那種等間隔的增長袁野幾何級冶增長則是等比數(shù)列這種按比例的遞增遙 下表對比了首項是 園 緣 公差為 圓 的等差 數(shù)列與首項是 園 緣 公比為 圓 的等比數(shù)列的增速遙 顯然袁到第 愿 項時下面以野幾何級冶增長的等比數(shù)列已經(jīng)遠遠大過上面以野算術(shù)級冶增長的等差數(shù)列遙 蔭 通項公式 葬灶越葬員伊擇灶原員袁其中 葬員是首項袁擇 是公比 蔭 對稱公式 葬皂伊葬灶越葬蚤伊葬躁袁其中 皂垣灶越蚤垣躁 蔭 求和公式 雜灶越 葬員淵員原擇灶冤 員原擇 袁擇屹員 灶葬員袁擇越員 嗓 通項 項數(shù)12345678 葬灶越園援緣垣圓淵灶原員冤0 52 54 56 58 510 512 514 5 葬灶 0 5伊2n 10 51248163264 7 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 與等差數(shù)列求和重在理解求法一樣袁等比數(shù)列的求和若理解其求法袁也不需要背公式遙 設(shè) 雜灶是等比數(shù)列前 灶 項 的和袁把 雜灶乘以公比 擇袁然后兩式相減即可得到求和公式院 雜灶越葬員垣葬員擇垣葬員擇圓垣葬員擇猿垣噎垣葬員擇灶原圓垣葬員擇灶原員 原擇伊雜灶越葬員擇垣葬員擇圓垣葬員擇猿垣葬員擇源垣噎垣葬員擇灶原員垣葬員擇灶 淵員原擇冤雜灶越葬員原葬員擇灶圯雜灶越 葬員淵員原擇灶冤 員原擇 引經(jīng)據(jù)典 員 淵圓園員猿 四川下半年原緣遠冤 假期里袁 王老師有一個緊急通知要用電話通知到 緣園 位同學遙 假如每通知一位同學需 要 員 分鐘袁同學接到電話后也可以互相通知袁要使所有同學都接到通知至少需要幾分鐘鑰 粵 緣月 遠 悅 苑閱 愿 揖答案銥月遙 解析院第一分鐘后有王老師和一個同學一共 圓 個人接到通知袁第二分鐘后有王老師和 猿 個同學一共 源 個人接到通知曰按照這個規(guī)律第三分鐘后一共有 愿 個人接到通知曰第四分鐘有 員遠 個人接到通知袁第五分鐘有 猿圓 個人 接到通知袁第六分鐘一共有 遠源 個人接到通知遙 所以需要 遠 分鐘遙 圓 淵圓園員猿 江蘇 粵原猿員冤 一個公比為 圓 的等比數(shù)列袁第 灶 項與前 灶原員 項和的差等于 緣袁則此數(shù)列前 源 項之和為院 粵 苑園月 愿緣 悅 愿園閱 苑緣 揖答案銥閱遙 解析院設(shè)首項為 葬員袁則第 灶 項為 葬員伊圓灶原員袁前 灶原員 項和為 葬員伊員原圓 灶原員 員原圓 越葬員伊淵圓灶原員原員冤遙 兩式相減得到 葬員越緣遙 因此 數(shù)列前 源 項之和為 緣伊淵圓源原員冤越苑緣遙 8 數(shù)量關(guān)系必考考點 39 個 猿 淵圓園園怨 山東原員圓園冤 現(xiàn)分多次用等量清水去沖洗一件衣服袁每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的 猿 源 袁則至少需要 沖洗幾次才可使得最終殘留的污垢不超過初始時污垢的 員豫鑰 粵 猿 次月 源 次悅 緣 次閱 遠 次 揖答案銥月遙 解析院設(shè)至少需要沖洗 灶 次才可使得污垢不超過初始的 員豫袁則淵員原 猿 源 冤灶臆 員 員園園 袁解得 灶逸源袁取 灶越源 即 可滿足需求遙 所向披靡 員 野火樹銀花樓七層袁層層紅燈倍加增袁共有紅燈三八一袁試問四層幾紅燈鑰 冶 粵 圓源月 圓愿悅 猿遠閱 猿苑 圓 員 猿 垣員 怨 垣 員 圓苑 垣噎垣 員 猿灶 垣噎的值是院 粵援員月援園 緣悅援圓閱援員 緣 猿 有一種細菌袁經(jīng)過 員 分鐘袁分裂成 圓 個袁再過 員 分鐘袁變成 源 個袁這樣把一個細菌放在瓶子里到充滿為止袁用了 圓 個小時袁如果一開始時袁將 圓 個這種細菌放入瓶子里袁那么充滿瓶子要多