【北京特級教師 同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo)】高中數(shù)學(xué) 變量的相關(guān)性講義 新人教版必修3.doc

變量的相關(guān)性開篇語在現(xiàn)實(shí)生活中，變量之間的關(guān)系除了確定性的函數(shù)關(guān)系之外，還有一種不確定的關(guān)系例如，降雨量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間是有聯(lián)系的，而這種聯(lián)系是不確定的因?yàn)橐话銇碚f，當(dāng)降雨量適宜時(shí)，常有較高產(chǎn)量；當(dāng)降雨量不足時(shí)，則產(chǎn)量一般較低然而，即使在降雨量相同的情況下，農(nóng)作物的產(chǎn)量也不會是一樣的又如人的身高和體重之間的關(guān)系，人的年齡和血壓之間的關(guān)系等這些變量之間存在著密切的關(guān)系，但它不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地確定另一個(gè)變量的值，盡管如此，關(guān)系不確定的兩個(gè)變量之間的關(guān)系往往仍有規(guī)律可循如果我們能夠掌握它們之間可能存在的某種規(guī)律，可用來指導(dǎo)我們作出合理的決策這就是本節(jié)課我們所要探討的變量間的相關(guān)關(guān)系數(shù)學(xué)中只有概率統(tǒng)計(jì)部分研究不確定的關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)關(guān)系大量存在從某種意義上說，函數(shù)關(guān)系是一種理想化的關(guān)系模型，而相關(guān)關(guān)系是一種更為一般的情況由于相關(guān)關(guān)系的不確定性，在尋找變量間相關(guān)關(guān)系的過程中，我們可以通過收集大量的數(shù)據(jù)，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，對它們的關(guān)系作出判斷重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題一：下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系：角度和它的余弦值；正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和；家庭的收入與支出；電價(jià)與某戶家庭用電量間的關(guān)系其中是相關(guān)關(guān)系的有()a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)題二：下列圖形中兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是() 金題精講題一：有個(gè)男孩的年齡與身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：年齡(歲)123456身高(cm)788798108115120畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系題二：由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回歸直線方程bxa，那么下面說法不正確的是()a直線bxa必經(jīng)過點(diǎn)(，)b直線bxa至少經(jīng)過點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)c直線bxa的斜率為 d直線bxa和各點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差yi(bxia)2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線題三：設(shè)有一個(gè)回歸方程為21.5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)()ay平均增加1.5個(gè)單位 by平均增加2個(gè)單位cy平均減少1.5個(gè)單位 dy平均減少2個(gè)單位題四：如圖是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和回歸直線，去掉哪個(gè)點(diǎn)后，剩下的5個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大？()adbecfda題五：以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的有()個(gè)若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的a，b，c點(diǎn)已知回歸直線方程為0.50x0.81，則x25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)題六：為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地作10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2.已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t.那么下列說法正確的是()a直線l1和l2有交點(diǎn)(s，t)b直線l1和l2相交，但是交點(diǎn)未必是點(diǎn)(s，t)c直線l1和l2由于斜率相等，所以必定平行d直線l1和l2必定重合題七：某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間有如下一組數(shù)據(jù)：x 3 4 5 6 7 8 9y66697381899091已知280，45309，iyi3487(1) 求，；(2) 求純利y與每天銷售件數(shù)x的回歸直線方程；(3) 估計(jì)每天銷售10件這種服裝時(shí)，純利潤是多少元？變量的相關(guān)性講義參考答案重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題一：b 題二：c金題精講題一：線性相關(guān)