山東省威海二中高二數(shù)學(xué) 3.2.2復(fù)數(shù)的乘法、除法運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案 文.doc

3.2.2復(fù)數(shù)的乘法、除法運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則，深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算；過(guò)程與方法：理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化問(wèn)題；情感、態(tài)度與價(jià)值觀：復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無(wú)味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過(guò)的數(shù)集的擴(kuò)充的，讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系.二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：對(duì)復(fù)數(shù)除法法則的運(yùn)用.三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入1.復(fù)數(shù)與的和的定義：；2.復(fù)數(shù)與的差的定義：；3.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律:；4.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律: ；5.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為.（二）課程新授1乘法運(yùn)算法則：設(shè)，定義顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積仍為復(fù)數(shù)由此定義出發(fā)，復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方式來(lái)實(shí)施其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把換成1，并且把實(shí)部與虛部分別合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).例1. 已知，計(jì)算例2. 求證：；例3. 計(jì)算例4.計(jì)算：2.復(fù)數(shù)的倒數(shù)：已知，如果存在一個(gè)復(fù)數(shù)，使則叫做的倒數(shù)，記作3.復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則：利用.于是將的分母有理化得：原式=.例4. 計(jì)算例6.計(jì)算（三）變式訓(xùn)練1.復(fù)數(shù)等于（ ） abcd2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）abcd3.復(fù)數(shù)的值是（ ）a. b. c. d.14.已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù)，求. 提示：復(fù)數(shù)為純虛