(免費(fèi))2011年廣東理科數(shù)學(xué)高考考試大綱.doc

2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)考試大綱的說明（理科數(shù)學(xué)） .命題指導(dǎo)思想 堅持“有助于高?？茖W(xué)公正地選拔人才，有助于推進(jìn)普通高中課程改革，實施素質(zhì)教育”的原則，體現(xiàn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以能力立意，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，考查考生對中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.考試內(nèi)容與要求一、考核目標(biāo)與要求 1.知識要求 知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)(以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn))中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次. (1)了解 要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等. (2)理解 要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等. (3)掌握 要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等. 2.能力要求 能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識. (1)空間想象能力 能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志. (2)抽象概括能力 抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個結(jié)論. 抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷. (3)推理論證能力 推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明. 中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力. (4)運(yùn)算求解能力 會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力. (5)數(shù)據(jù)處理能力 會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實際問題. (6)應(yīng)用意識 能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決. (7)創(chuàng)新意識 能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng). 3.個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神. 4.考查要求 數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu). (1)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn).對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度. (2)對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度. (3)對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能. 對能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學(xué)生實際. 對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要考查運(yùn)用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力。 (4)對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式.命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平. (5)對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題. 數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.命題以教育部考試中心普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(文科)考試大綱(課程標(biāo)準(zhǔn)實驗2010年版)和本說明為依據(jù).試題適用于使用全國中小學(xué)教材審定委員會初審?fù)ㄟ^的各版本普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書的考生.二、考試范圍與要求 (一)必考內(nèi)容與要求 1集合 (1)集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系. 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題. (2)集合間的基本關(guān)系 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集. 在具體情境中，了解全集與空集的含義. (3)集合的基本運(yùn)算 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集. 理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集. 能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算. 2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)) (1)函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念. 在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù). 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用. 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義. 會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì). (2)指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景. 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算. 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn). (3)對數(shù)函數(shù) 理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用. 理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn). 了解指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù) (4)冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念. 結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況. (5)函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù). 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解. (6)函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義. 了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用. 3立體幾何初步 (1)空間幾何體 認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu). 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖. 會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式. 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求). 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式). (2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理. 公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi). 公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面. 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線. 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ). 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理. 理解以下判定定理. 如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行. 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行. 如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直. 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直. 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明. 如果一條直線與一個平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行. 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行. 垂直于同一個平面的兩條直線平行. 如果兩個平面互相垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直. 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題. 4平面解析幾何初步 (1)直線與方程 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式. 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系. 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo). 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離. (2)圓與方程 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程. 能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系. 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題. 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想. (3)空間直角坐標(biāo)系 了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. 會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式. 5算法初步 (1)算法的含義、程序框圖 了解算法的含義，了解算法的思想. 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán). (2)基本算法語句 理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義. 6統(tǒng)計 (1)隨機(jī)抽樣 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性. 會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. (2)用樣本估計總體 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn). 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差. 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋. 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想. 會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題. (3)變量的相關(guān)性 會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系. 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程. 7概率 (1)事件與概率 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別. 了解兩個互斥事件的概率加法公式. (2)古典概型 理解古典概型及其概率計算公式. 會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率. (3)隨機(jī)數(shù)與幾何概型 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計概率. 了解幾何概型的意義. 8基本初等函數(shù)(三角函數(shù)) (1)任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念. 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化. (2)三角函數(shù) 理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義. 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 ， 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性. 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間( )內(nèi)的單調(diào)性. 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 了解函數(shù) 的物理意義；能畫出 的圖像，了解參數(shù) 對函數(shù)圖像變化的影響. 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題. 9平面向量 (1)平面向量的實際背景及基本概念 了解向量的實際背景. 理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義. 理解向量的幾何表示. (2)向量的線性運(yùn)算 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義. 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義. 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義. (3)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義. 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算. 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件. (4)平面向量的數(shù)量積 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義. 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系. 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算. 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系. (5)向量的應(yīng)用 會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題. 會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題. 10三角恒等變換 (1)和與差的三角函數(shù)公式 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式. 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式. 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系. (2)簡單的三角恒等變換 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶). 11解三角形 (1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題. (2) 應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題. 12數(shù)列 (1)數(shù)列的概念和簡單表示法 了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式). 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù). (2)等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念. 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式. 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題. 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 13不等式 (1)不等關(guān)系 了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實際背景. (2)一元二次不等式 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型. 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系. 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖. (3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組. 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組. 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決. (4)基本不等式： 了解基本不等式的證明過程. 會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題. 14常用邏輯用語 (1)命題及其關(guān)系 理解命題的概念. 了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. (2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義. (3)全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義. 能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定. 15圓錐曲線與方程 (1)圓錐曲線 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用. 掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì). 了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì). 理解數(shù)形結(jié)合的思想. 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用. 16導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景. 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義. (2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù). 能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). (3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次). 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次). (4)生活中的優(yōu)化問題. 會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題. 17統(tǒng)計案例 了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題. 獨(dú)立檢驗 了解獨(dú)立性檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用. 回歸分析 了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用. 18推理與證明 (1)合情推理與演繹推理 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用. 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理. 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. (2)直接證明與間接證明 了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn). 了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn). 19數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 (1)復(fù)數(shù)的概念 理解復(fù)數(shù)的基本概念. 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件. 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義. (2)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算. 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義. 20框圖 (1)流程圖 了解程序框圖 了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖). 能繪制簡單實際問題的流程