【優(yōu)化方案】高考數(shù)學 1.3 簡易邏輯及充要條件課時闖關(guān)（含解析）.doc

1.3 簡易邏輯及充要條件 課時闖關(guān)（含答案解析）一、選擇題1(2011高考福建卷)若ar，則“a1”是“|a|1”的()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件解析：選a.由a1得到|a|1，但由|a|1，得到a1，而不是a1，“a1”是“|a|1”的充分而不必要條件2(2011高考北京卷)若p是真命題，q是假命題，則()apq是真命題 bpq是假命題cp是真命題 dq是真命題解析：選d.根據(jù)“且”“或”“非”命題的真假判定法則知d正確3(2012高考湖北卷)設(shè)a，b，cr，則“abc1”是“abc”的()a充分條件但不是必要條件b必要條件但不是充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要的條件解析：選a.當abc2時，有abc，但abc1，所以必要性不成立；當abc1時，abc，所以充分性成立，故“abc1”是“abc”的充分不必要條件4(2011高考天津卷)設(shè)集合axr|x20，bxr|x0，則“xab”是“xc”的()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析：選c.ax|x20x|x2(2，)，bx|x0x|x2(，0)(2，)，abc.“xab”是“xc”的充要條件5已知原命題是“若r，則p或q”的形式，則這一原命題的否命題的形式是()a若非r，則p且q b若非r，則非p或非qc若非r，則非p且非q d若非r，則非p且q解析：選c.以否定了的條件為條件、否定的結(jié)論為結(jié)論即可得到否命題，重點是對p或q的否定條件的否定是非r，“p或q”的否定是非p且非q，故選c.二、填空題6由命題p：42,3，q：22,3構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題中，真命題有_個解析：p假，q真，p或q為真，p且q為假，非p為真答案：27給出下列命題：原命題為真，它的否命題為假；原命題為真，它的逆命題不一定為真；一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真；若“m1，則mx22(m1)xm30的解集為r”的逆命題其中真命題是_(把你認為正確命題的序號都填在橫線上)解析：原命題為真，而它的逆命題、否命題不一定為真，互為逆否命題同真同假，故、錯誤，、正確；又因為不等式mx22(m1)xm30的解集為r.由m1.故正確答案：8已知p：4xa0，若非p是非q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：p：4xa4a4x02x3.又非p是非q的充分條件，即非p非q，它的等價命題是qp.所以解得1a6.答案：1a6三、解答題9寫出命題“若x27x80，則x8或x1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假解：逆命題：若x8或x1，則x27x80，逆命題為真否命題：若x27x80，則x8且x1，否命題為真逆否命題：若x8且x1，則x27x80，逆否命題為真10(2013濟南調(diào)研)已知命題p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x22ax2a0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍解：由題意知a0，若p是真命題，a2x2ax2(ax2)(ax1)0的解為x或x，若方程在1,1上有解，只需滿足11.即a(，11，)若q是真命題，即只有一個實數(shù)x滿足x22ax2a0，則有0，即a0或2.若p或q是假命題，則p和q都是假命題，有所以a的取值范圍是(1,0)(0,1)11(探究選做)設(shè)p：2x23x10；q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍解：由2x23x10，得x1，記ax|