用待定系數(shù)法解二次函數(shù)解析式.doc

26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)口東鎮(zhèn)黑狼口中學(xué)：王艷紅26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.利用類比法探索待定系數(shù)法解二次函數(shù)的具體步驟.2.總結(jié)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的類型.過(guò)程方法經(jīng)歷待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想.經(jīng)歷總結(jié)交流待定系數(shù)法的類型，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).情感態(tài)度通過(guò)探索和總結(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并獲得成功感重點(diǎn)1.利用類比法探索待定系數(shù)法解二次函數(shù)的具體步驟.2.總結(jié)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的類型.難點(diǎn)利用類比法探索待定系數(shù)法解二次函數(shù)的具體步驟. 【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課情境引入1.完成下列各題（1）已知正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,6），求正比例函數(shù)解析式？（2）已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）（7,10），求一次函數(shù)的解析式？2.請(qǐng)你觀察正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=kx+b的解析式，找出解析式中的系數(shù)，結(jié)合做過(guò)的題目，分析如果要確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，分別需要幾個(gè)點(diǎn)，列幾個(gè)方程，為什么？獨(dú)立完成題目，組內(nèi)核對(duì)答案.總結(jié)交流利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)分別需要幾個(gè)點(diǎn)，列幾個(gè)方程，為什么？自主探究合作交流數(shù)學(xué)活動(dòng)一練習(xí)1.我們學(xué)習(xí)了幾種形式的二次函數(shù)解析式，分別寫(xiě)出來(lái)，猜想它們分別需要幾個(gè)點(diǎn)才能求出解析式？練習(xí)2.（1）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），求拋物線的解析式？（2）已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是（0,2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求拋物線的解析式？（3）已知二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸上，且對(duì)稱軸為x=2，經(jīng)過(guò)（1,3）點(diǎn)，求拋物線的解析式？小組數(shù)學(xué)活動(dòng)1歸納練習(xí)2是通過(guò)二次函數(shù)的特點(diǎn)求出二次函數(shù)解析式的，通過(guò)練習(xí)請(qǐng)你歸納：若題目中給出頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)解析式為_(kāi);若題目中給出對(duì)稱軸為y軸，則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為_(kāi);若題目中給出頂點(diǎn)在x軸上，則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為_(kāi).數(shù)學(xué)活動(dòng)二練習(xí)3.如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1,10）（1,4）（2,7）三點(diǎn)，能求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.小組數(shù)學(xué)活動(dòng)2歸納練習(xí)3是通過(guò)三個(gè)點(diǎn)求出二次函數(shù)解析式的，因此我們把它稱之為“三點(diǎn)式”，通過(guò)練習(xí)請(qǐng)你歸納：若題目中給出了三個(gè)點(diǎn)，應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)，然后_,最后求出a、b、c，寫(xiě)出解析式.數(shù)學(xué)活動(dòng)三練習(xí)4.如果一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為(2,4)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,10），能求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.小組數(shù)學(xué)活動(dòng)3歸納練習(xí)4是借助頂點(diǎn)式解析式的特點(diǎn)，求出解析式，因此我們把它稱之為“頂點(diǎn)式”通過(guò)練習(xí)請(qǐng)你歸納：若題目中給出了頂點(diǎn)，應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi),然后_,最后求出解析式. 出示練習(xí)1，放給學(xué)生，讓學(xué)生們?cè)诮M內(nèi)自己討論解決，鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)、善于表達(dá)、樂(lè)于表達(dá)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.并動(dòng)手完成. 出示練習(xí)2，類比正比例函數(shù)和一次函數(shù)的待定系數(shù)法，先獨(dú)立完成.教師利用學(xué)案出示小組數(shù)學(xué)活動(dòng)1，學(xué)生要先獨(dú)立思考，然后在小組里交流，教師選擇一個(gè)小組進(jìn)行展示.其他小組若有不同意見(jiàn)，待其說(shuō)完，進(jìn)行補(bǔ)充.練習(xí)4，選一個(gè)小組到黑板上進(jìn)行板練，并由板練的小組進(jìn)行講解.講解完成后，在小組里和你的同伴進(jìn)行交流，總結(jié)“三點(diǎn)式”待定系數(shù)法的一般步驟.完成小組數(shù)學(xué)活動(dòng)2.練習(xí)6，選一個(gè)小組到黑板上進(jìn)行板練，并由板練的小組進(jìn)行講解.講解完成后，在小組里和你的同伴進(jìn)行交流，總結(jié)“頂點(diǎn)式”待定系數(shù)的一般步驟.完成小組數(shù)學(xué)活動(dòng)3.嘗試應(yīng)用1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，,2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，,1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.2.二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（1,0），（0,3）對(duì)稱軸x= 1.求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.3.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0,0）（1，,1）（1,9）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.教師利用學(xué)案出示題目，要求學(xué)生獨(dú)立完成.教師選擇三個(gè)小組到黑板上練習(xí)，并由板練的小組進(jìn)行講解.成果展示總結(jié)課堂上利用到的待定系數(shù)法的類型；“三點(diǎn)式”和“頂點(diǎn)式”的步驟.先在小組里進(jìn)行交流，形成統(tǒng)一意見(jiàn).把組內(nèi)的意見(jiàn)在課堂上進(jìn)行展示.教師組織小組交流并參與到其中. 教師組織進(jìn)行課堂展示.補(bǔ)償提高1.已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2和1，且過(guò)（2,8）求二次函數(shù)解析式.2.已知拋物線的最小值為1，根據(jù)下列條件求m的值拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)拋物線的最小值為13.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（2,0）B（4,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0,4）求二次函數(shù)解析式；學(xué)生獨(dú)立完成，針對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償.做完后在小組里進(jìn)行交流，核對(duì)答案.作業(yè)設(shè)計(jì)必做：課本第15頁(yè)第9題，第10題.選做：如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn).觀察圖象寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此二次函數(shù)