山東省高三數(shù)學(xué)第三次診斷性測試 文 新人教B版.docVIP

山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010級第三次診斷性測試數(shù)學(xué)文科試題（2012.12）注意事項：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共兩卷。其中第卷為第1頁至第2頁，共60分；第卷為第3頁至第6頁，共90分；兩卷合計150分?？荚嚂r間為120分鐘。本科考試不允許使用計算器。第卷（選擇題 共60分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1、 設(shè)，則是的（ ） a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分又不必要條件2、下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） a. b. c. d.3.橢圓的焦距為 a.10 b.5 c. d.4. 函數(shù)的零點(diǎn)有（ ） a.0個 b.1個 c.2個 d.3個5. 已知兩條直線和互相平行，則等于（ ） a.1或-3 b.-1或3 c.1或3 d.-1或36. 已知各項為正的等比數(shù)列中，與的等比數(shù)列中項為，則的最小值 a.16 b.8 c. d.47. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于a、b兩點(diǎn)，則弦ab的長等于 a. b. c. d.18. 已知命題；命題的極大值為6.則下面選項中真命題是 a. b. c. d.9. 設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為 a.-2 b.-4 c.-6 d.-810. 已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于a，b兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是 a.1 b. c. d.11. 已知等差數(shù)列的公差為不為0，等比數(shù)列的公比是小于1的正有理數(shù)，若，且是正整數(shù)，則的值可以是 a. b.- c. d.12. 定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為 a. b. c. d.第卷（非選擇題 90分）題號二171819202122總分分?jǐn)?shù)2、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13. 已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為 .14. 已知，則 .15. 已知函數(shù)的圖象由的圖象向右平移個單位得到，這兩個函數(shù)的部分圖象如圖所示，則= .16.已知定義在r的奇函數(shù)滿足，且時，下面四種說法；函數(shù)在-6，-2上是增函數(shù)；函數(shù)關(guān)于直線對稱；若，則關(guān)于的方程在-8，8上所有根之和為-8，其中正確的序號 .三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。得分評卷人17. （本小題滿分12分）記，若不等式的解集為（1，3），試解關(guān)于的不等式.得分評卷人18. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）若，求的值。得分評卷人19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且. （）求；（）設(shè)，求數(shù)列的通項公式。得分評卷人20. （本小題滿分12分）在內(nèi)，分別為角所對的邊，成等差數(shù)列，且.（）求的值；（）若，求的值。得分評卷人21.（本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過傾斜角為的直線與該橢圓相交于p，兩點(diǎn)，且.（）求該橢圓的離心率；（）設(shè)點(diǎn)滿足，求該橢圓的方程。得分評卷人22. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；（）若，直線都不是曲線的切線，求的取值范圍；（）若，求在區(qū)間0，1上的最大值。實(shí)驗(yàn)中學(xué)三診數(shù)學(xué)（文）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2012.21、 選擇題題號123456789101112答案acdbabbbddca2、 填空題：13.； 14.-4； 15. 16.3、 解答題（本大題共6小題，共74分）17. 由題意知.且故二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).4分又因?yàn)椋?分故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式等價于即 10分故即不等的解為：.12分18. 解：（）已知函數(shù)即，3分令，則，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；6分（2） 由已知，9分當(dāng)時，.12分19. 解：（1）由已知，即， 3分又，即； 6分（2） 當(dāng)時，即，易知數(shù)列各項不為零（注：可不證不說），對恒成立，是首項為，公比為-的等比數(shù)列， 10分，即. 12分20. 解（）因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b, 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因?yàn)樗裕?10分得，即. 12分21. 解：（）直線斜率為1，設(shè)直線的方程為，其中.2分設(shè)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組化簡得，則，因?yàn)?，所?6分得，故，所以橢圓的離心率. 8分（）設(shè)的中點(diǎn)為，由（1）知由得. 10分即，得，從而.故橢圓的方程為12分22. 解：（）因?yàn)?分令，所以隨的變化情況如下表：+0-0+z極大值極小值z 4分所以 5分（由得出，或，在有單調(diào)性驗(yàn)證也可以（標(biāo)準(zhǔn)略）（）因?yàn)?6分因?yàn)?，直線都不是曲線的切線，所以無實(shí)數(shù)解 7分只要的最小值大于所以 8分（）因?yàn)?，所以，?dāng)時，對成立所以當(dāng)時，取得最大值 9分當(dāng)時，在時，單調(diào)遞增 在單調(diào)遞減所以當(dāng)時，取得最大值10分當(dāng)時，在時，單調(diào)遞減所以當(dāng)，取得最大值