安徽省銅都雙語學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 雙曲線學(xué)案.doc

安徽省銅都雙語學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 雙曲線學(xué)案一、復(fù)習目標：1、掌握雙曲線的定義，能靈活利用定義解題；2、掌握雙曲線的標準方程及其求法，熟練掌握雙曲線的幾何性質(zhì)；二、定向?qū)W(xué)互動展示自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑提升環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容學(xué)法時間）互動策略展示方案 （內(nèi)容方式時間）【考點1】雙曲線的定義學(xué)法指導(dǎo)：認真自研選修2-1第52至55頁，結(jié)合資料的有關(guān)知識，探討如何求雙曲線的方程，解決以下問題：1. 橢圓的定義：探究：集合pm|mf1|mf2|2a，|f1f2|2c，其中a、c為常數(shù)且a0，c0：(1)當 時，p點的軌跡是雙曲線；(2)當ac時，p點的軌跡是 ；(3)當 時，p點不存在2、 雙曲線的標準方程：（可以推導(dǎo)一下，應(yīng)注意什么）追蹤練習1雙曲線mx2y21的虛軸長是實軸長的2倍，則m_.2雙曲線方程：1，那么k的取值范圍是 兩人小對子間小對子頭碰頭交流自學(xué)成果詢問價值問題八人共同體先解決對子間存在的疑惑，并結(jié)合議題中的具體問題探討疑難，重點交流議題一：“交流如何推導(dǎo)雙曲線的標準方程”； 議題二：“重點交流雙曲線有哪些幾何性質(zhì)及如何應(yīng)用”；議題三：“探討交流雙曲線與哪些知識有聯(lián)系”針對本組抽到的展示任務(wù)在組長的主持下進行展示任務(wù)分工，做好展示前的準備?！咀h題1】（方案提示：分析下列問題，回顧運用知識點，先展示本組在解決題目是時遇到的困惑，在展示你們是如何解決困惑的；歸納解決此類問題的方法及其注意點）5、 已知p為雙曲線上的點，設(shè)為雙曲線的兩焦點， 且f1pf2=60，求f1pf2的面積。2、 已知定點a(0,7)、b(0，7)，c(12,2)，以c為一個焦點作過a、b的橢圓，求另一焦點f的軌跡方程3、在平面直角坐標系xoy中，已知abc的頂點a(6，0)和c(6,0)，若頂點b在雙曲線1的左支上，則_.4、根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：(1)與雙曲線1有共同的漸近線，且過點(3,2)；(2)與雙曲線1有公共焦點，且過點(3，2)【考點2】雙曲線的幾何性質(zhì)學(xué)法指導(dǎo)：認真自研選修2-1第56至60頁，從書本中提取信息，從而解決以下問題：1橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)標準方程1(a0，b0)1(a0，b0)圖形性質(zhì)范圍對稱性實虛軸 焦距及坐標 離心率 a,b,c的關(guān)系 頂點坐標漸近線1若雙曲線1的一條漸近線方程為y0，則此雙曲線的離心率為_2已知雙曲線x21，那么它的焦點到漸近線的距離為()a1 b. c3 d4【議題2】（方案提示：組代表從分析下列題目運用的知識點針對題目歸納解決此類問題的方法，進行展示）2、已知雙曲線的中心在原點，焦點f1、f2在坐標軸上，離心率為，且過點p(4，)(1)求雙曲線方程；(2)若點m（3,m）在雙曲線上，求證：; (3)求f1mf2的面積3.中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點f1，f2，且|f1f2|2，橢圓的長半軸與雙曲線實半軸之差為4，離心率之比為37.(1)求這兩曲線方程；(2)若p為這兩曲線的一個交點，求cosf1pf2的值歸納解決此類問題的方法及其注意點：【考點3】雙曲線的綜合應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：認真自研，通過數(shù)形結(jié)合并結(jié)合創(chuàng)新設(shè)計嘗試解決以下問題：1.曲線的一個焦點為f，虛軸的一個端點為b，如果直線fb與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()a. b. c. d.2.已知f是雙曲線1的左焦點，a(1,4)，p是雙曲線右支上的動點，則|pf|pa|的最小值為_3設(shè)雙曲線1(a0，b0)的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為()ayx by2x cyx dyx4(2012銀川質(zhì)檢)設(shè)p是雙曲線1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y0，f1、f2分別是雙曲線的左、右焦點，若|pf1|3，則|pf2|等于_ 等級評定： 【議題3】（方案提示：分析題目運用的知識點，歸納解題目中的注意點通過解題再分析此類問題的解題步驟有哪些）1、已知雙曲線x21，過點p(1,1)能否作一條直線l，與雙曲線交于a、b兩點，且點p是線段ab的中點？3、 當堂反饋（時段：晚自習）1已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y4x，則該雙曲線的離心率是( )a. b. c. d.2若雙曲線1 (a0，b0)的實軸長是焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是()ayx byx cyx dy2x3若橢圓1 (ab0)的離心率為，則雙曲線1的漸近線方程為()ayx by2x cy4x dyx4若雙曲線1(a0，b0)的離心率是2，則的最小值為()a. b. c2 d15(2010全國)已知f1、f2為雙曲線c：x2y21的左、右焦點，點p在c上，f1pf260，則等于()a2 b4 c6 d86.設(shè)a，b分別為雙曲線1 (a0，b0)的左，右頂點，雙曲線的實軸長為4，焦點到漸近線的距離為.(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線與雙曲線的右支交于m