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文檔簡介
終極猜想二十力電綜合(二)(本卷共4小題,滿分64分建議時間:45分鐘 )【題組1】力學(xué)知識與電場或磁場知識的綜合1(13分)如圖1所示,ab是一傾角為37的絕緣粗糙直軌道,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.30,bcd是半徑為r0.2 m的光滑圓弧軌道,它們相切于b點(diǎn),c為圓弧軌道的最低點(diǎn),整個空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)e4.0103 n/c,質(zhì)量m0.20 kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下已知斜面ab對應(yīng)的高度h0.24 m,滑塊帶電荷量q5.0104 c,取重力加速度g10 m/s2,sin 370.60,cos 370.80.求:圖1 (1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端b點(diǎn)時的速度大??;(2)滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)c時對軌道的壓力解析(1)滑塊沿斜面滑下的過程中,受到的滑動摩擦力f(mgqe)cos 370.96 n(2分)設(shè)到達(dá)斜面底端時的速度為v1,根據(jù)動能定理得(mgqe)hfmv(2分)解得v12.4 m/s(2分)(2)滑塊從b到c,由動能定理可得:(mgqe)r(1cos 37)mvmv(2分)當(dāng)滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時,有fn(mgqe)m(2分)由牛頓第三定律:fnfn(1分)解得:fn11.36 n(2分)答案(1)2.4 m/s(2)11.36 n2(13分)如圖2甲所示,a、b是在真空中平行放置的金屬板,加上電壓后,它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場a、b兩極板間距離d1.5 m今在a、b兩極板上加如圖乙所示的交變電壓,交變電壓的周期t1.0106 s;t0時,a板電勢比b板電勢高,電勢差u01 080 v比荷1.0109 c/kg的帶負(fù)電的粒子在t0時從b板附近由靜止開始運(yùn)動,不計重力問:(1)第一次達(dá)到最大速度時,粒子相對于b板的位移是多大?(2)粒子到達(dá)a板時速度是多大?圖2解析(1)當(dāng)t時,粒子第一次達(dá)到最大速度s1at20.04 m(2分)(2)在時間內(nèi),粒子做勻減速運(yùn)動,最后速度為0,位移s20.04 m(2分)在時間內(nèi),粒子反方向做勻加速運(yùn)動位移s3at20.01 m(2分)在時間t內(nèi),粒子做勻減速運(yùn)動,最后速度為0,位移s40.01 m(2分)在一個周期內(nèi)的總位移ss1s2s3s40.06 m(2分)因為25,(1分)即經(jīng)24個周期粒子距a板0.06 mv22a(s3s4),v105 m/s1.7105 m/s(2分)答案(1)0.04 m(2)1.7105 m/s【題組2】力學(xué)知識與組合場知識的綜合3(19分)如圖3所示的坐標(biāo)平面內(nèi),y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b10.20 t的勻強(qiáng)磁場,在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里、寬度d12.5 cm的勻強(qiáng)磁場b2,某時刻一質(zhì)量m2.0108 kg、電量q4.0104 c的帶電微粒(重力可忽略不計),從x軸上坐標(biāo)為(0.25 m,0)的p點(diǎn)以速度v2.0103 m/s沿y軸正方向運(yùn)動試求:圖3 (1)微粒在y軸左側(cè)磁場中運(yùn)動的軌道半徑;(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時,速度方向與y軸正方向的夾角;(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出,b2應(yīng)滿足的條件解析(1)設(shè)微粒在y軸左側(cè)勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r1,轉(zhuǎn)過的圓心角為,則qvb1m(3分)r1 m0.5 m(2分)(2)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得:(3分)cos ,則60(3分)(3)設(shè)粒子恰好不飛出右側(cè)磁場時運(yùn)動半徑為r2,其運(yùn)動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得r2cos r2d,解得r20.25 m(3分)由洛倫茲力充當(dāng)向心力,且粒子運(yùn)動半徑不大于r2,得:qvb2m(2分)解得:b2 t0.4 t(2分)即磁感應(yīng)強(qiáng)度b2應(yīng)滿足:b20.4 t(1分)答案(1)0.5 m(2)60(3)b20.4 t4(19分)如圖4所示,pr是一長為l0.64 m的絕緣平板固定在水平地面上,擋板r固定在平板的右端,整個空間有一個平行于pr的勻強(qiáng)電場e,在板的右半部分存在一個垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場b,磁場的寬度d0.32 m,一個質(zhì)量m0.5103 kg,帶電荷量為q5102 c的小物體,從板的p端由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動,從d點(diǎn)進(jìn)入磁場后恰能做勻速直線運(yùn)動,當(dāng)物體碰到擋板r后被彈回,若在碰撞瞬間撤去電場(不計撤掉電場對原磁場的影響),物體返回時在磁場中仍作勻速運(yùn)動,離開磁場后做減速運(yùn)動,停在c點(diǎn),pc,若物體與平板間的動摩擦因數(shù)0.2,g取10 m/s2.圖4(1)判斷電場的方向及物體帶正電還是帶負(fù)電;(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小;(3)求物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能解析(1)物體由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動,說明電場力向右且大于摩擦力,進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動,說明它受的摩擦力增大,即它受的洛倫茲力方向向下,由左手定則判斷物體帶負(fù)電,(2分)小物體受電場力方向向右可判斷電場方向向左(2分)(2)設(shè)物體被擋板彈回后做勻速直線運(yùn)動的速度為v2,從離開磁場到停在c點(diǎn)的過程中,由動能定理有:mg0mv(2分)解得:v2 m/s0.8 m/s(2分)物體在磁場中受力平衡,有:mgbqv2(1分)解得:b t0.125 t(2分)(3)設(shè)從d點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速度為v1,由動能定理有qemgmv(2分)物體從d點(diǎn)到r做勻速直線運(yùn)動,有qe(
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