中考數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)測(cè)試 軸對(duì)稱（含解析）.docVIP

軸對(duì)稱一、填空題1.如圖8-17,abc與bde都是等邊三角形,abbd.如abc不動(dòng),將bde繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,你認(rèn)為ae與cd的大小關(guān)系會(huì)怎樣:_.圖8-17答案：不變提示：等邊三角形abc、bde中，abc=cbe=dbe=60，abe=cbd，bc=ab，db=eb，所以bcdabe(sas).旋轉(zhuǎn)過(guò)程中其他情形，同樣可證明aebcbd，所以ae=cd.2.瓦工師傅蓋房時(shí),看房梁是否水平,有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上,如圖8-18,從頂點(diǎn)系一重物,如果系重物的繩正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn),房梁就是水平的,你能說(shuō)明這是利用了哪個(gè)數(shù)學(xué)原理嗎?答:_.圖8-18答案：等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高線提示：等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高線和頂角平分線“三線合一”，且鉛垂線與水平線垂直.3.底邊ab=a的等腰三角形有_個(gè),符合上述條件的頂點(diǎn)c在線段ab的_.答案：無(wú)數(shù) 垂直平分線上(垂足除外)提示：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.4.等邊三角形邊長(zhǎng)為4 cm,則其面積為_cm2.答案：4提示：等邊三角形頂角平分線上也是底邊上的高，面積=4=4.5.如圖8-19,已知abc中,ab=ac=26,de是ab的垂直平分線,交ab于點(diǎn)e,交ac于點(diǎn)d,且bdc的周長(zhǎng)為46,則bc=_.圖8-19答案：20提示：de是ab的垂直平分線，ad=bd，bdc的周長(zhǎng)=bc+bd+cd=ac+bc=46，ac=26，所以bc=20.6.如圖8-20,在abc中,ab=ac,a=36,bd平分abc,debc,dfab,則圖中共有_個(gè)等腰三角形.圖8-20答案：7提示：ab=ac，abc=acb，debc，aed=abc，ade=acb，所以aed=ade，ade為等腰三角形，同理,dcf也是等腰三角形.a=36，bd平分abc，abc=72，abd=36，abd=a，所以abd為等腰三角形，同理,bed、bdc、bdf也都是等腰三角形.二、選擇題7.點(diǎn)p(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是a.(1,2) b.(-1,2) c.(1,-2) d.(-1,-2)答案：a提示：關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).8.圖案8-21中,既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖案是圖8-21答案：b提示：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的定義.9.如圖8-22,在下列三角形中,若ab=ac,則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是圖8-22a. b. c. d.答案：d提示：可作b或c的角平分線，作直角的角平分線，作直線分a為72或36.10.如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合,那么這個(gè)三角形是a.等邊三角形 b.等腰三角形 c.銳角三角形 d.鈍角三角形答案：b提示：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，所以是等腰三角形.三、解答題11.如圖8-23,abc中,ab=ac,d、e、f分別為ab、bc、ca上的點(diǎn),且bd=ce,def=b.圖8-23(1)請(qǐng)指出圖中的等腰三角形為_(除abc外).(2)其中哪兩條線段相等?請(qǐng)說(shuō)明.答案：(1)def.(2)de=ef.證明：ab=ac，所以b=c，且bd=ce，fec=bde.dbeecf(asa),de=ef,be=cf.12.如圖8-24,已知p是線段cd的垂直平分線上一點(diǎn),pcoa,pdob,垂足為c、d.圖8-24求證:(1)oc=od;(2)op平分aob.證明：(1)p在cd的垂直平分線上,pc=pd.又op=op,rtopcrtopd(hl).oc=od.(2)由(1)rtopcopd知aop=bop.13.如圖8-25,abc中,d、e分別是ac、ab上的點(diǎn),bd、ce交于點(diǎn)o,給出下列四個(gè)條件:ebo=dco;beo=cdo;be=cd;ob=oc.圖8-25(1)上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可以判定abc是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形);(2)選擇(1)中的一種情形,證明abc為等腰三角形.答案：(1)、.(2)證明：beo=cdo，be=cd，eob=doc，eobdoc.ebo=dco，ob=oc.obc=ocb，ebo+obc=dco+ocb，即abc=acb.abc是等腰三角形.14.如圖8-26,已知abc中,ab=ac,bac=120,d為bc上一點(diǎn),且deab,dfac,通過(guò)上