廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 直線與圓檢測(cè)試題.doc

直線與圓 若與相交于a、b兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)a處的切線互相垂直，則線段ab的長(zhǎng)度是_；【答案】4解：由題知，且，又，所以有，所以.已知拋物線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,為拋物線上一點(diǎn),為垂足,如果直線的斜率為,那么_ . 【答案】8 解:消去參數(shù)得拋物線的方程為.焦點(diǎn),準(zhǔn)線方程為.由題意可設(shè),則,所以.因?yàn)?所以,代入拋物線,得.,所以. 3.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為,兩點(diǎn)之間的“折線距離”則原點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是 【答案】 設(shè),直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的斜率為。過(guò)p做于,則原點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”為,因?yàn)闉榈妊切?，所?由圖象可知，此時(shí)在的內(nèi)部，所以原點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小距離為。4.過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是a b c d 【答案】d設(shè)所求的平行直線方程為，因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)，所以，即，所以所求直線方程為，選d.5.若是直線的一個(gè)方向向量，則直線的傾斜角的大小為_(kāi) (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)【答案】因?yàn)槭侵本€的一個(gè)方向向量，即直線的斜率，所以，所以，即直線的傾斜角為。6.若直線:，則該直線的傾斜角是 .【答案】由得，所以直線的斜率為，所以，即直線的傾斜角為。7.若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則直線的方程為【答案】或圓心為,半徑，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即，此時(shí)與圓相切，滿足條件。若直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線斜率為，則直線的方程為，即。若與圓相切，則圓心到直線的距離，解得，此時(shí)直線方程為，所以直線的方程為或。8.圓與直線沒(méi)有公共點(diǎn)的充要條件是 【 】 a bc d【答案】c因?yàn)橹本€和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則有圓心到直線的距離，即，解得，即，選c.9.兩條直線和的夾角大小為 .【答案】直線的斜率為，即，所以，的斜率為，所以，由 ，所以設(shè)夾角為，則，所以。10.已知直線：和：，則的充要條件是= 【答案】3因?yàn)榈男苯厥椒匠虨?，斜率存在為，所以直線的斜率也存在所以，即，所以要使，則有，解得或且，所以。11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)、為不同的兩點(diǎn)，直線的方程為，有四個(gè)命題：若，則點(diǎn)、一定在直線的同側(cè)；若，則點(diǎn)、一定在直線的兩側(cè)；若，則點(diǎn)、一定在直線的兩側(cè)；若，則點(diǎn)到直線的距離大于點(diǎn)到直線的距離上述命題中，全部真命題的序號(hào)是（ ）a b c d 【答案】b若,則或，所以點(diǎn)、一定在直線的同側(cè)所以正確。若，則或，所以點(diǎn)、一定在直線的異側(cè)，所以正確。若，則，當(dāng)，也成立，但此時(shí)，點(diǎn)、在直線上，所以錯(cuò)誤。若，則，即，則點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到直線的距離，所以，所以正確。所以全部正確的是 ，選b.12.若直線l：y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線l的傾斜角為 = 【答案】 因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)，所以，即，所以，由，得。13.若實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，點(diǎn)p(1, 0)在動(dòng)直線l：ax+by+c=0上的射影為m，點(diǎn)n(0, 3)，則線段mn長(zhǎng)度的最小值是 【答案】a、b、c成等差數(shù)列a-2b+c=0 a1+b(-2)+c=0，直線l：ax+by+c=0過(guò)定點(diǎn)q(1,-2)，又p(1, 0)在動(dòng)直線l：ax+by+c=0上的射影為m，pmq=90，m在以pq為直徑的圓上,圓心為c(0, -1)，半徑r=，線段mn長(zhǎng)度的最小值即是n(0, 3)與圓上動(dòng)點(diǎn)m距離的最小值=|nc|-r=4-.14.過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是.【答案】直線的斜率為1，所以過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線的斜率為，所以對(duì)應(yīng)方程為，即。15.設(shè)直線：的方向向量是，直線2 ：的法向量是，若與平行，則_【答案】因?yàn)榕c平行，所以直線垂直。的斜率為，直線的斜率為，由，解得。16已知園（1）直線與圓相交于兩點(diǎn)，求；（2）如圖，設(shè)是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，如果