廣東省佛山市高中數(shù)學(xué) 1.4正余弦函數(shù)圖像學(xué)案 新人教A版必修4.doc

廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學(xué)高一數(shù)學(xué) 必修四1.4正余弦函數(shù)圖像學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能力目標(biāo)：（1）理解并掌握用單位圓作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法；（2）理解并掌握用“五點法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法； 【重點、難點】教學(xué)重點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象； 教學(xué)難點：作余弦函數(shù)的圖象。 自主學(xué)習(xí)案【知識梳理】一、復(fù)習(xí)引入：知識目標(biāo)：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀1 弧度定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角稱為1弧度的角。2.正、余弦函數(shù)定義：設(shè)是一個任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點p（x,y），則：r= 3.正弦線、余弦線：設(shè)任意角的終邊與單位圓相交于點p(x，y)，過p作x軸的垂線，垂足為m，則，有向線段mp叫做角的正弦線，有向線段om叫做角的余弦線4用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在x0，2的簡圖（描點法）：x0p2p,y=sinxx0p2p,y=cosx正弦函數(shù)圖像： 余弦函數(shù)圖像：小結(jié)：1、正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象中，五個關(guān)鍵點是： 、 、 、 、 。2、余弦函數(shù)y=cosx，x0,2p的五個點關(guān)鍵是 、 、 、 、 。只要這五個點描出后，圖象的形狀就基本確定了因此在精確度不太高時，常采用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握優(yōu)點是方便，缺點是精確度不高，熟練后尚可以【預(yù)習(xí)自測】1. 下列函數(shù)圖象相同的是 （ ）a. b.c. d.2. 要得到的圖象，可以將的圖象（ ）a. 向左平移個單位 b.向右平移個單位b. c.向左平移個單位 d.向右平移個單位3.函數(shù)則y的取值范圍是_.【我的疑問】合作探究案例題探究例1 作下列函數(shù)的簡圖(1)y=-1+sinx，x0，2 （2）y=-cosx 探究1 如何利用y=sinx，x0，的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到（1）y-1sinx ,x0，的圖象；（2）y=sin(x-/3)，x0，的圖象；小結(jié)：函數(shù)值加減，圖像 移動；自變量加減，圖像 移動。探究2如何利用y=cos x，x0，的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)-cosx ，x0，的圖象？ 小結(jié)：這兩個圖像關(guān)于 對稱。探究3如何利用y=cos x，x0，的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)2-cosx ，x0，的圖象？小結(jié)：先作 y=cos x圖象關(guān)于 對稱的圖形，得到 y 的圖象，再將y 的圖象向 平移 個單位，得到 y2-cosx 的圖象。探究4不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin( x - 3/2 )和y=cosx的圖象有何關(guān)系嗎？請在同一坐標(biāo)系中畫出它們的簡圖，以驗證你的猜想。【當(dāng)堂檢測】1. 函數(shù)的大致圖象是 （ ）xyo12xyo12 a b. xyo-11 xyo2 c. d.2. 不等式的解集為（ ）a. b. c. d.3. 將的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，則=_.課后練習(xí)案1. 函數(shù)，則y的取值范圍是（ ）a. b. c. d.2. 函數(shù)的圖象與直線交點的個數(shù)是（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 33. 作