廣東省東莞市第七高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)5月月考試題新人教A版.doc

高一5月月考數(shù)學(xué)試題考生注意：本卷共三大題，20小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘.不準(zhǔn)使用計(jì)算器一. 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 圓心為，且半徑長(zhǎng)為5的圓的方程為（ ）a. b. c. d. 2. 的值等于 （ ） a. b. c. d.3. 若，則( )a、 b、 c、 d、 4. 某校有教師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本。若從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為40人，則從男學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（ ）a. 56 b. 48 c. 44 d. 405. 三角函數(shù)的周期、振幅是（ ） a b c d6. 已知平面內(nèi)三點(diǎn)a（-1，0），b（x，6），p（3，4），且=，x和的值分別為( )7 98 3 3 5 3 69 3（第7題圖）a-7，2 b5，2 c-7， d5，7. 2008北京奧運(yùn)會(huì)上，七位裁判為某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 （ ） a，8 b，1.6 c， d，8. 函數(shù)，當(dāng)取得最小值時(shí)，的取值集合為（ ）a b c d9. 已知，則（ ） 10. 對(duì)、，運(yùn)算“”、“”定義為：=，=，則下列各式其中恒成立的是（ ） a. 、 b. 、 c. 、 d. 、 二. 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. 已知角終邊上一點(diǎn)p（4，3），求的值 .12. 設(shè)那么= .13. 若200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測(cè)試區(qū)時(shí)被測(cè)得的時(shí)速頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在的汽車大約有 .14. 若,則sin2x= . 三. 解答題（本大題共6小題，共80分）15. (12分)一個(gè)圓切直線于點(diǎn)，且圓心在直線上，求該圓的方程.16. (12分).17. (14分)已知函數(shù)y=asin(x+)+b(a0,|0,|,b為常數(shù))的 一段圖象(如圖)所示. 求函數(shù)的解析式；求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解: .7分.10分是單調(diào)遞增區(qū)間，.14分19.（14分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）設(shè)p為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)p的無窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo).解：(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足條件 1分設(shè)直線的方程為：，即 2分由垂徑定理得：圓心到直線的距離， 結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，得： 3分化簡(jiǎn)得： 4分求直線的方程為：或，即或 5分(2) 設(shè)點(diǎn)p坐標(biāo)為，直線、的方程分別為：， 即： 6分因?yàn)橹本€被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，兩圓半徑相等。由垂徑定理得：