高考數(shù)學(xué)全國各地名校重組卷02（教師版）課標(biāo)版.doc

2013年高考全國各地名校重組卷之?dāng)?shù)學(xué)（課標(biāo)版，教師版）02【名校、考點(diǎn)一覽表】題號名校說明考點(diǎn)檢閱1【2012-2013北京市朝陽區(qū)高三期中考】集合運(yùn)算2【2012-2013北京四中高三期中考試】簡易邏輯3【2012-2013杭州地區(qū)七大名校聯(lián)考】三角+不等式4【2012-2013浙江金華一中10月月考】一元二次不等式5【2012-2013河南南陽市部分示范高中高三期中測試】函數(shù)零點(diǎn)6【2012-2013湖北黃岡中學(xué)11月測試】數(shù)列+基本不等式7【2012-2013福建大田一中階段測試】函數(shù)圖像8【2012-2013北京市海淀區(qū)高三期中測試】分段函數(shù)9【2012-2013福州三中10月月考】線性規(guī)劃10【2012-2013河北省示范性高中高三期中測試】導(dǎo)數(shù)定義11【2012-2013華中師大一附中高三期中檢測】向量12【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三聯(lián)考】創(chuàng)新題13【2012-2013上海師范大學(xué)附屬外國語學(xué)院高三期中測試】函數(shù)性質(zhì)14【2012-2013江蘇蘇州五市三區(qū)高三期中測試】函數(shù)性質(zhì)15【2012-2013山西省示范性高中期中聯(lián)考】函數(shù)與導(dǎo)數(shù)16【2012-2013湖北黃岡中學(xué)11月測試】類比推理17【2012-2013襄州一中、棗陽一中、宜城一中、曾都一中高三四校聯(lián)考】三角函數(shù)18【20122013云南玉溪一中高三期中考試】概率19【20122013浙江紹興一中分校高三期中考試】立體幾何20【2012-2013福建“華安、連城、永安、漳平、泉港一中、龍海二中”六校聯(lián)考】應(yīng)用題21【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三數(shù)學(xué)聯(lián)考】圓錐曲線22【2012-2013河南南陽市部分示范高中高三期中測試】函數(shù)與導(dǎo)數(shù)【組卷說明】本卷以各地名校月考、期中試題為主題、以課標(biāo)卷為模板、以“高考考試大綱”為指導(dǎo)進(jìn)行組卷，是高考復(fù)習(xí)必備的優(yōu)秀試卷；編者考慮到部分地區(qū)選考知識還未復(fù)習(xí)到位，因此本卷采用了“12+6+6”的試題結(jié)構(gòu)，試題總體難度適中，著重考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握以及推導(dǎo)、運(yùn)算和數(shù)形結(jié)合、分類討論的能力、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；題目分配上具有如下特點(diǎn)：1. 選填中側(cè)重數(shù)形結(jié)合的考查；選擇7、9，填空15，都體現(xiàn)了該卷對數(shù)形結(jié)合的要求；2. 穩(wěn)中有升，深度適中；本卷第12題以創(chuàng)新型知識“k階線性近似”為背景，考查學(xué)生利用題設(shè)轉(zhuǎn)化問題的能力；因此，在求解的過程中，需要學(xué)生先讀（讀懂問題）后理（理清頭緒）再動手（求解問題），將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的基本不等式進(jìn)行求解；第16題，類比推理，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新、探究能力；3. 大題難度適中，能力體系如下：第17題三角函數(shù)，考查公式應(yīng)用能力以及運(yùn)算能力；第18題概率，考查基本的概率模型；第19題立體幾何，考查運(yùn)算能力以及空間想象能力；第20題應(yīng)用問題，考查建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力；第21題圓錐曲線，考查數(shù)形結(jié)合、分析計算問題的能力，此題計算量相對較大；第22題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，著重考查導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識、函數(shù)與方程思想以及構(gòu)造函數(shù)思想；在此，編者相信這份試卷會對大家有所啟示.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、【2012-2013北京市朝陽區(qū)高三期中考】已知全集, 集合, , 則()等于（ ）a b c d2、【2012-2013華中師大一附中高三期中檢測】 “”是“”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件【答案】b.【解析】因為，則成立；若，則不一定有.【考點(diǎn)定位】本題考查條件的判定，考查學(xué)生邏輯思維能力.3、【2012-2013杭州地區(qū)七大名校聯(lián)考】下列命題正確的是（ ）a.、都是第二象限角，若，則b.、都是第三象限角，若，則c.、都是第四象限角，若，則d.、都是第一象限角，若，則4、【2012-2013浙江金華一中10月月考】 不等式的解集為（-2,1），則不等式的解集為（ ） a b c d 【答案】d.5、【2012-2013河南南陽市部分示范高中高三期中測試】函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ） a(0，1 ) b(1 ，2) c(2，e) d(3，4)6、【2012-2013湖北黃岡中學(xué)11月測試】已知各項為正的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（ ）a16b8cd47、【2012-2013福建大田一中階段測試】函數(shù)的圖象大致是（ ）8、【2012-2013北京市海淀區(qū)高三期中測試】已知函數(shù)則不等式的解集為（ ）a b c d9、【2012-2013福州三中10月月考】已知x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（ ）a0b3c4d610、【2012-2013河北省示范性高中高三期中測試】 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則等于（ ）a b c d【答案】d.【解析】.【考點(diǎn)定位】本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查學(xué)生對定義的理解掌握.11、【2012-2013華中師大一附中高三期中檢測】關(guān)于實(shí)數(shù)的方程，其中都是非零平面向量且不共線，則該方程解的情況是（ ）a至多有一個解 b至少有兩個解 c至多有兩個解 d可能有無數(shù)個解12、【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三聯(lián)考】定義域為a，b的函數(shù)yf(x)圖象的兩個端點(diǎn)為a、b，m(x，y)是f(x)圖象上任意一點(diǎn)，其中xa(1)b，0,1已知向量(1)，若不等式|k恒成立，則稱函數(shù)f(x)在a，b上“k階線性近似”若函數(shù)yx在1,2上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )a0，) b，) c，) d，)所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以；又因為，所以，所以式化為，依題意，所以k的取值范圍為，).【考點(diǎn)定位】本題考查向量的基本運(yùn)算以及基本不等式，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的思想.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13、【2012-2013上海師范大學(xué)附屬外國語學(xué)院高三期中測試】函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)， （為常數(shù)），則_.14、【2012-2013江蘇蘇州五市三區(qū)高三期中測試】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 . 15、【2012-2013山西省示范性高中期中聯(lián)考】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示給出關(guān)于的下列命題： 函數(shù)在x=2時，取極小值；函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)有個零點(diǎn)；如果當(dāng)時， 的最大值是，那么的最大值為5. 其中所有正確命題序號為_16、【2012-2013湖北黃岡中學(xué)11月測試】在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個正確的類似公式 【答案】填入，四個之一即可【解析】由右邊三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、【2012-2013襄州一中、棗陽一中、宜城一中、曾都一中高三四校聯(lián)考】（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值令，即可得遞減區(qū)間；第（2）問，當(dāng)基礎(chǔ)變換：直接給出條件，可以直接變化，例如：（2012年高考（天津理）已知函數(shù),.()求函數(shù)的最小正周期;()求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.與向量交匯：題設(shè)條件與向量交匯，需要利用向量數(shù)量積做輔助，例如：（2012年高考（山東理）已知向量,函數(shù)的最大值為6.()求；()將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域. 與解三角形交匯，需要利用正余弦定理做輔助，例如：（2012年高考（課標(biāo)文）已知,分別為三個內(nèi)角,的對邊,.()求；()若=2,的面積為,求,.18、【20122013云南玉溪一中高三期中考試】（本小題滿分12分）某校從6名學(xué)生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加市中學(xué)生運(yùn)動會志愿者.（）所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.某種小球的個數(shù). 如果一隨機(jī)變量服從超幾何分布，那么事件發(fā)生的概率為，k=0,1,2,m,其中m=minm,n. 可以說在抽取的過程中，事件與事件相互影響，概率也同時進(jìn)行改變. 值得注意的是，不要混淆超幾何分布與二項分布的概念；二項分布強(qiáng)調(diào)（1）各次試驗中的事件是相互獨(dú)立的；（2）每次試驗,某事件發(fā)生的概率是相同的。編者提供以下一道問題：例：袋中有8個白球、2個黑球,從中隨機(jī)地連續(xù)抽3次,每次取1球.（1）有放回抽樣時,取到黑球的個數(shù)x的分布列; （2）不放回抽樣時,取到黑球的個數(shù)y的分布列.顯然第（1）問屬于二項分布，第（2）問屬于超幾何分布.19、【20122013浙江紹興一中分校高三期中考試】（本題滿分12分）如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，是線段的中點(diǎn).（）求證：/平面；（）求二面角的大??；【考點(diǎn)定位】本題考查線面平行定理以及二面角的計算，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力以及空間想象能力. 對于立體幾何，主要有以下考點(diǎn)：（1）線線平行、線面平行、面面平行；（2）線線垂直、線面垂直、面面垂直；（3）線線成角、線面成角、二面角；（4）線面距離計算；（5）探究性問題.20、【2012-2013福建“華安、連城、永安、漳平、泉港一中、龍海二中”六校聯(lián)考】（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時， (萬元)當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時， (萬元)每件商品售價為 萬元通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完 (1)寫出年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千件)的函數(shù)解析式； (2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？12分【解析】本題為中檔題；第(1)問，利用利潤=（售價成本）銷售量，求出利潤函數(shù)，注意根據(jù)題目要求進(jìn)行分段，注意單位為千件；第(2)問，根據(jù)第(1)問列出的利潤函數(shù)l(x)可知，當(dāng)0xb0)的兩個焦點(diǎn)為f1，f2，點(diǎn)p在橢圓c上，且pf1f1f2，|pf1|，|pf2|.(1)求橢圓c的方程；(2)若直線l過圓x2y24x2y0的圓心m，交橢圓c于a，b兩點(diǎn)，且a，b關(guān)于點(diǎn)m對稱，求直線l的方程而此時(36k218k)24(9k24)(36k236k27)144(5k24k3)1445()243144(3)0，符合題意. 義要求：（2009北京高考）橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，則_；的小大為_. 雙曲線的定義：（2007全國高考）設(shè)f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)a，使f1af2=90，且|af1|=3|af2|，則雙曲線離心率為_.拋物線的定義：（2007海南寧夏高考）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且， 則有（） 這