北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)_第一單元_三角的證明__提高訓(xùn).pdf

1 等腰三角形的一個(gè)角是80 則它頂角的度數(shù)是 A 80 B 80 或20 C 80 或50 D50 2 下列命題的逆命題是真命題的是 A 如果 a 0 b 0 則 a b 0B 直角都相等 C 兩直線平行 同位角 相等 D 若 a 6 則 a b 3 ABC 中 A B C 1 2 3 最小邊 BC 4 cm 最長(zhǎng)邊 AB 的 長(zhǎng)是 A 6cmB 7cmC 8cm D9cm 4 如圖 已知 AE CF AFD CEB 那么添加下列一個(gè) 條 件 后 仍 無 法 判 定 ADF CBE 的 是 A A C B AD CB C BE DF D BC AD 5 如圖 在 ABC 中 B 30 BC 的垂直平分線交 AB 于 E 垂足為 D 若 ED 5 則 CE 的長(zhǎng)為 A 10 B 8 C 5 D 3 6 如圖 D 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn) CD 平分 ACB BE CD 垂足 為 D 交 AC 于點(diǎn) E A ABE 若 AC 5 BC 3 則 BD 的 長(zhǎng)為 A 2 5 B 1 5 C 2 D 1 7 如圖 AB AC BE AC 于點(diǎn) E CF AB 于點(diǎn) F BE CF 相交于點(diǎn) D 則 ABE ACF BDF CDE 點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上 以上結(jié)論正確的是 A B C D 8 如圖所示 AB BC DC BC E 是 BC 上一點(diǎn) BAE DEC 60 AB 3 CE 4 則 AD 等于 A 10 B12 C 24 9如圖所示 在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 內(nèi)兩點(diǎn) AD 平分 BAC EBC E 60 若 BE 6 DE 2 則 BC 的長(zhǎng) 度是 A 6 B 8 C 9 10 如圖 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 為圓 心 任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交 AB AC 于點(diǎn) M 和 N 再分別 以 M N 為圓心 大于1 2MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧 兩弧交于點(diǎn) P 連結(jié) AP 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) D 則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 AD 是 BAC 的平分線 ADC 60 點(diǎn) D 在 AB 的中垂線上 S DAC S ABC 1 3 A 1 B 2 C 3 D 4 11 如圖 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 A 0 2 B 0 6 動(dòng)點(diǎn) C 在直線 y x 上 若以 A B C 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的 三角形是等腰三角形 則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是 A 2 B 3 C 4 12 如圖 在等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 8 F 是 AB 邊上的中點(diǎn) 點(diǎn) D E 分別在 AC BC 邊上運(yùn)動(dòng) 且保持 AD CE 連接 DE DF EF 在此運(yùn)動(dòng)變化的 過程中 下列結(jié)論 DFE 是等腰直角三角形 四邊形 CDFE 不可能 為正方形 DE 長(zhǎng)度的最小值為4 四邊形 CDFE 的面積保持不變 CDE 面積的最大值為8 其中正確的結(jié)論是 A B C 二 填空題 每小題4分 共24分 13 用反證法證明命題 三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60 時(shí) 首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中 14 若 a 1 2 b 2 0 則以 a b 為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 15 如圖 在 Rt ABC 中 ABC 90 DE 是 AC 的 垂直平分線 交 AC 于點(diǎn) D 交 BC 于點(diǎn) E BAE 20 則 C 16 如圖 在 ABC 中 BI CI 分別平分 ABC ACF DE 過點(diǎn) I 且 DE BC BD 8cm CE 5cm 則 DE 等于 17 如圖 圓柱形容器中 高為1 2m 底面周長(zhǎng)為1m 在容 器內(nèi)壁離容器底部0 3m 的點(diǎn) B 處有一蚊子 此時(shí)一只壁虎 正好在容器外壁 離容器上沿0 3m 與蚊子相對(duì)的點(diǎn) A 處 則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 18 如圖 在 Rt ABC 中 C 90 B 60 點(diǎn) D 是 BC 邊上的點(diǎn) CD 1 將 ABC 沿直線 AD 翻折 使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處 若點(diǎn) P 是直線 AD 上的動(dòng)點(diǎn) 則 PEB 的周長(zhǎng)的最小 值是 19 如圖 C 是 AB 的中點(diǎn) AD BE CD CE 求證 A B 20 如圖 兩條公路 OA 和 OB 相交于 O 點(diǎn) 在 AOB 的內(nèi)部有工廠 C 和 D 現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 P 使貨站 P 到兩條公路 OA OB 的距離相等 且到兩工廠 C D 的 距離相等 用尺規(guī)作出貨站 P 的位置 要求 不寫作法 保留作圖痕 跡 寫出結(jié)論 21 在四邊形 ABCD 中 AB CD D 90 DCA 30 CA 平分 DCB AD 4cm 求 AB 的長(zhǎng) 度 22 如圖 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于點(diǎn) D 過點(diǎn) D 作 DE AB 于點(diǎn) E 1 求證 ACD AED 2 若 B 30 CD 1 求 BD 的長(zhǎng) 23 如圖 把一個(gè)直角三角形 ACB ACB 90 繞著 頂點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 使得點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 AB 邊上的一 點(diǎn) D 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) E 的位置 F G 分別是 BD BE 上 的點(diǎn) BF BG 延長(zhǎng) CF 與 DG 交于點(diǎn) H 1 求證 CF DG 2 求出 FHG 的度數(shù) 24 已知 如圖 ABC 中 ABC 45 DH 垂直平分 BC 交 AB 于點(diǎn) D BE 平分 ABC 且 BE AC 于 E 與 CD 相交于點(diǎn) F 1 求證 BF AC 2 求證 CE 1 2BF 25 如圖 在 ABC 中 D 是 BC 是中點(diǎn) 過點(diǎn) D 的直線 GF 交 AC 于點(diǎn) F 交 AC 的平行線 BG 于點(diǎn) G DE DF 交 AB 于點(diǎn) E 連接 EG EF 1 求 證 BG CF 2 求證 EG EF 3 請(qǐng)你判斷 BE 2 CF2與 EF2的大小關(guān)系 并證明你 的結(jié)論 26 ABC 中 AB AC 點(diǎn) D 為射線 BC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 不與 B C 重合 以 AD 為一邊向 AD 的左側(cè)作 ADE 使 AD AE DAE BAC 過點(diǎn) E 作 BC 的平行線 交直線 AB 于點(diǎn) F 連接