直接證明與間接證明作業(yè).doc

搶分頻道基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.（2008年華師附中）用反證法證明命題：“三角形內(nèi)角和至少有一個(gè)不大于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）A. 三個(gè)內(nèi)角都不大于 B. 三個(gè)內(nèi)角都大于 C. 三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 D. 三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于解析 B2.已知，關(guān)于的取值范圍的說(shuō)法正確的是（ ）A. 不大于 B.不大于2 C.不小于2 D.不小于解析 B3.若三角形能剖分為兩個(gè)與自己相似的三角形，那么這個(gè)三角形一定是（ ）A.銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定解析 B4.要證明不等式成立，只需證明： 解析 5.已知 與的大小關(guān)系是 解析 （注意：不能取等號(hào)）用平均值不等式6. (07年惠州第一問(wèn))已知數(shù)列滿(mǎn)足, ，求證：是等比數(shù)列； 解析由an1an6an1，an12an3(an2an1) (n2)a15，a25a22a115故數(shù)列an12an是以15為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列 綜合提高訓(xùn)練7. （金山中學(xué)2009屆高三期中考）已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的： x1.53568912lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b請(qǐng)你指出這兩個(gè)錯(cuò)誤 （答案寫(xiě)成如lg20abc的形式）解析若錯(cuò)誤，則也錯(cuò)誤，反之亦然，此時(shí)其他對(duì)數(shù)值都正確，但，、且，若錯(cuò)誤，則也錯(cuò)誤， 正確若錯(cuò)誤，也能導(dǎo)出錯(cuò)誤，正確，正確，綜上，8. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù).（）求實(shí)數(shù)的值；（）用定義法判斷在其定義域上為增函數(shù)解析（）依題意，函數(shù)的定義域?yàn)镽是奇函數(shù) （）由（）知， 設(shè)且，則在R上是增函數(shù)9. 已知證明： 解析即證： 設(shè).當(dāng)x（-1，0）時(shí)，k(x)0，k(x)為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)x（0，）時(shí)，k(x)0，k(x)為單調(diào)遞減函數(shù)；x=0為k(x)的極大值點(diǎn)，k(x)k(0)=0.即10. 已知函數(shù)， 的最小值恰好是方程的三個(gè)根，其中求證：；解析三個(gè)函數(shù)的最小值依次為， 由，得 ，故方程的兩根是，故， ，即 參考例題：1. 設(shè)為非零向量，且不平行，求證，不平行解析假設(shè)，則，不平行，因方程組無(wú)解，故假設(shè)不成立，即原命題成立2. 已知為銳角，且，函數(shù)