江蘇省南通市海安縣曲塘鎮(zhèn)章郭初中七年級數學上冊 第四章《方位角》課案（學生用）（無答案） 新人教版.doc

學案（學生用）4.3.3方位角【學習目標】知識技能1、通過復習，使學生鞏固余角，補角的概念，熟練掌握余角，補角的性質 2、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應用 數學思考學會運用類比聯(lián)想的思維方法思考，解決幾何問題解決問題培養(yǎng)我們分析問題和解決問題的能力，以及運算能力情感態(tài)度體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益幫助我們體驗數學在生活中的用處，激發(fā)我們對數學的學習興趣【學習重難點】方位角的判別與應用既是重點，也是難點課前延伸【復習思考】（1）什么是余角？ （2）什么是補角？重要提醒： (如何表示一個角的余角和補角)銳角a的余角是（90 a ） a的補角是（180 a ） 互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關（3）同一個角的補角與它的余角有什么關系？acbd（4）余角有什么性質？補角有什么性質?習題：如圖，在三角形abc中，c=90，cda=cdb=90，試說明a=bcd, b=acd提問：（1）圖中有哪些角互余？（2）說明理由【預習新課】（1）認識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北（2）找角度課內探究【情境創(chuàng)設】問題：在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務，當行駛到某處時，發(fā)現(xiàn)有一只可疑船只，這時測得可疑船只在我船的北偏東40的方向先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描述本組討論的路線圖在航行、測繪等工作以及生活中，我們經常會碰到上 述類似問題，即如何描述一個物體的方位讓學生回憶學過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律 【探索新知】方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示“北偏東45度”、“北偏西45度、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向” 例如： 北西南東60oaoa：南偏東60方向【學生活動】1如圖，貨輪o在航行的過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔a在它南偏東60方向上，同時，在它的北偏東40，南偏西10，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了貨輪b，貨輪c，和貨輪d畫出表示貨輪a，b，c，d的射線西北東南oa60（1）教師示例，按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出東南西北的十字線，畫出貨輪a的方向；（2）讓學生畫出其余貨輪的方向 說明：用量角器畫射線要注意兩點：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義 2如圖，下列說法中錯誤的是（ ）aoc的方向是北偏東60boc的方向是南偏東60cob的方向是西南方向doa的方向是北偏西223a看b的方向是北偏東21，那么b看a的方向（ ）a南偏東69 b南偏西69 c南偏東21 d南偏西214oa表示北偏東32方向線，ob表示南偏東43方向線，則aob等于 【教師小結】（1）學生小結：方位角的概念；（2）教師請學生談本節(jié)課學習體會：本節(jié)課你學到了什么新知識？你認為方位角運用時應注意的地方有哪些?你學到了那些數學思想？課后提升【作業(yè)】 1在圖上畫出表示下列方向的射線： （1）南偏東10 (2)北偏西70（3）東偏北50 （4）西南方向2費俊龍、聶海勝乘坐 “神舟”六號遨游太空時,我國當時派出遠望一號四號船隊,跟蹤檢測,（其中遠望一、二號停在太平洋洋面上），某一時刻分別測得神舟六號在北偏東60和北偏東30的方向，你能在下圖中畫出當時神舟六號所處的位置嗎？3如圖,甲從a點出發(fā)向北偏東70方向走50 m至點b，乙從a出發(fā)向南偏西15方向走80m至點c，則bac的度數是( ) a85 b160 c125 d1054如圖所示，a、b