福建省寧德市高一數(shù)學下學期五校期中聯(lián)考試卷.doc

寧德市五校教學聯(lián)合體20142015學年第二學期期中考試高一數(shù)學試卷 (滿分：150分鐘 時間120分)參考公式： 棱柱的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱錐的體積公式 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 圓錐的側面積公式 其中表示圓錐的底面半徑，表示圓錐的母線長球的表面積公式 球的體積公式 其中表示球的半徑第卷 選擇題（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把正確答案涂在答題卡的相應位置.）1. 直線的傾斜角為 （ ）a b c d2. 已知直線平面，直線平面，則 （ ）a b與異面 c 與相交 d 與沒有公共點3已知直線與直線，則它們之間的距離為 （ ）abcd 4圓與圓的位置關系為 （ ）a相交 b內切 c外切 d外離5如圖所示，一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰為2的等腰三角形，那么原平面圖形的面積是（ ）a2 b c d6. 直線關于軸對稱的直線方程是 （ ） ab cd7設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列結論中錯誤的是 ( ) a若則 b若則c若則d若，則8. 從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為、的長方體的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為 （ ） a. b. c. d.9. 已知圓被直線截得的弦長為，則的值為 （ ） a. b. c. d. 10. 如圖，、分別是三棱錐的棱、的中點，則異面直線與所成的角為( ) a30 b60 c90d12011已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為 （ ） 第10題圖 a b c d 12如圖，在矩形中，為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使平面平面，當從運動到，則在平面上的射影所形成軌跡的長度為( ) a b c d 第ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.請把答案填在答題紙的相應位置13. 在空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點的坐標是 14. 過點的直線的傾斜角等于，則的值是_ 15. 一個體積為的正三棱柱（即底面為正三角形，側棱垂直底面）的三視圖如圖所示,則這個三棱柱的左視圖的面積為 16. 直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是 三. 解答題：（本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）在直角坐標系中，銳角的頂點為坐標原點，始邊在軸的非負半軸上，角的終邊與單位圓交于點.（）求的值； （）求的值。（第17題圖）abc17. (本題僅限寧德一中學生做) （本小題滿分12分）在中，若把繞直線旋轉一周，求所形成的幾何體的體積和表面積.18. （本小題滿分12分）已知直線的方程為（）求過點，且與直線垂直的直線方程；（）求與直線平行，且到點的距離為的直線的方程.19.（本小題滿分12分）如圖所示，正方體的棱長為，是棱的中點（）求證：平面（）求三棱錐的體積20. （本小題滿分12分）已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上.（）求圓的方程；（）設點在圓上，求的面積的最大值.21.（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱柱中，,且,為的中點. （）求證：（）在直線上是否存在一點，使得，若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由。22. （本小題滿分14分）已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于不同的兩點.()求的取值范圍；()設點、的橫坐標分別是、.試用、來表示、；設是線段上的點,且.請用表示，并求的取值范圍. 寧德市五校教學聯(lián)合體20142015學年第二學期期中考試高一數(shù)學參考答案一、選擇題1、b 2、d 3、a 4、c 5、c 6、a 7、c 8、d 9、a 10、c 11、c 12、d 二、填空題13、 14、 15、 16、三、解答題17. 解：（）由題意得=1 2分解得 是銳角 4分 8分（）= 12分17. 解：所形成的幾何體如圖所示在中， 4分 6分在中， 8分 12分18. 解：（） 2分 4分直線方程為即 6分（） 直線的方程為 7分 點到直線的距離為， 9分解得 11分直線方程為或 12分19.（）證明:且 2分 四邊形是平行四邊形 3分 4分 平面，平面 平面 7分（） 9分 12分20. 解：（）解法一： 設所求圓的方程為 1分依題意得 2分解得 5分所求圓的方程是 6分解法二：依題意所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點， 中點為,直線斜率為1，垂直平分線方程為即 2分聯(lián)立解得 即圓心，半徑 5分所求圓方程為 6分（）， 7分由已知知直線的方程為 8分所以圓心到的距離為 9分到距離的最大值為 11分所以面積的最大值為 12分21. （）證明：連接 且 平面 3分又且平面 5分 6分（）存在點在的延長線上且時，. 7分設， ，, (利用三角形相似證明同樣給分) 9分平面 10分又 又平面 12分22.解:()解法一：直線與圓相交 2分解得 所以的取值范圍是. 4分解法二: 將代入得 則 ,(*) 2分由得 . 所以的取值范圍是. 4分() （1）因為、在直線上,可設點的坐標分別為,則 ，6分（2）, 由