2015必修二第四章　圓與方程作業(yè)題及答案解析10套第4章 4.3.2.doc

4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式【課時目標(biāo)】1掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式2理解空間兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過程和方法3能夠用空間兩點(diǎn)間距離公式解決簡單的問題1在空間直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，則|P1P2|_特別地：設(shè)點(diǎn)A(x，y，z)，則A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為：|OA|_2若點(diǎn)P1(x1，y1,0)，P2(x2，y2,0)，則|P1P2|_3若點(diǎn)P1(x1,0,0)，P2(x2,0,0)，則|P1P2|_一、選擇題1若A(1,3，2)、B(2,3,2)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為()A B25 C5 D2在長方體ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，則對角線AC1的長為()A9 B C5 D23到點(diǎn)A(1，1，1)，B(1,1,1)的距離相等的點(diǎn)C(x，y，z)的坐標(biāo)滿足()Axyz1 Bxyz0Cxyz1 Dxyz44已知A(2,1,1)，B(1,1,2)，C(2,0,1)，則下列說法中正確的是()AA、B、C三點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形BA、B、C三點(diǎn)可以構(gòu)成銳角三角形CA、B、C三點(diǎn)可以構(gòu)成鈍角三角形DA、B、C三點(diǎn)不能構(gòu)成任何三角形5已知A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，當(dāng)|AB|取最小值時，x的值為()A19 B C D6點(diǎn)P(x，y，z)滿足2，則點(diǎn)P在()A以點(diǎn)(1,1，1)為球心，以為半徑的球面上B以點(diǎn)(1,1，1)為中心，以為棱長的正方體內(nèi)C以點(diǎn)(1,1，1)為球心，以2為半徑的球面上D無法確定二、填空題7在空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A(3，1,2)，其中心M的坐標(biāo)為(0,1,2)，則該正方體的棱長為_8已知P到直線AB中點(diǎn)的距離為3，其中A(3,5，7)，B(2,4,3)，則z_9在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0,2)，B(1，3,1)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_三、解答題10在xOy平面內(nèi)的直線xy1上確定一點(diǎn)M，使它到點(diǎn)N(6,5,1)的距離最小11如圖所示，BC4，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，點(diǎn)D在平面yOz上，且BDC90，DCB30，求AD的長度能力提升12已知正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，且平面ABCD平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動，點(diǎn)N在BF上移動，若CMBNa(0a )(1)求MN的長；(2)當(dāng)a為何值時，MN的長最小13在長方體ABCDA1B1C1D1中，|AB|AD|3，|AA1|2，點(diǎn)M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且為D1C中點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離空間中兩點(diǎn)的距離公式，是數(shù)軸上和平面上兩點(diǎn)間距離公式的進(jìn)一步推廣，反之，它可以適用于平面和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解設(shè)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，則d(P1，P2)，當(dāng)P1，P2兩點(diǎn)落在了坐標(biāo)平面內(nèi)或與坐標(biāo)平面平行的平面內(nèi)時，此公式可轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間距離公式，當(dāng)兩點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時，則公式轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式432空間兩點(diǎn)間的距離公式 答案知識梳理123|x1x2|作業(yè)設(shè)計1C|AB|52B由已知求得C1(0,2,3)，|AC1|3B|AC|BC|(x1)2(y1)2(z1)2(x1)2(y1)2(z1)2即xyz04A|AB|，|BC|，|AC|1，|AB|2|AC|2|BC|2故構(gòu)成直角三角形5C|AB|，當(dāng)x時，|AB|最小6C780或4解析利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，則AB中點(diǎn)C，|PC|3，即3，解得z0或z49(0，1,0)解析設(shè)M的坐標(biāo)為(0，y,0)，由|MA|MB|得(01)2(y0)2(02)2(01)2(y3)2(01)2，整理得6y60，y1，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，1,0)10解點(diǎn)M在直線xy1(xOy平面內(nèi))上，可設(shè)M(x,1x,0)|MN|，當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號，當(dāng)點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,0,0)時，|MN|min11解由題意得B(0，2,0)，C(0,2,0)，設(shè)D(0，y，z)，則在RtBDC中，DCB30，BD2，CD2，z，y1D(0，1，)又A(，0)，|AD|12解平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，ABBE，BE平面ABCD，AB、BC、BE兩兩垂直過點(diǎn)M作MGAB，MHBC，垂足分別為G、H，連接NG，易證NGABCMBNa，CHMHBGGNa，以B為原點(diǎn)，以AB、BE、BC所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Bxyz，則M，N(1)|MN|，(2)由(1)得，當(dāng)a時，|MN|最短，最短為，這時M、N恰好為AC、BF的中點(diǎn)13解如圖分別以AB、AD、AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系由題意可知C(3,3,0)，D(0,